七级数学下册 4.4《用尺规作三角形》典例分析 用尺规作三角形五类型素材 （新版）北师大版.doc_第1页
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文档简介

用尺规作三角形五类型根据三角形全等的知识，可以用尺规作图的方法，由下列条件分别作出三角形，现举例说明如下一、已知三边，求作三角形例1已知一个三角形三条边分别为a，b，c，求作这个三角形已知：三条线段a，b，c（如图1）.求作：abc，使ab=c，bc=b，ca=a.作法：（1）作线段ab=c；（2）分别以a，b为圆心，a，b为半径画弧交于点c，连接ac，bc.则abc就是所求作的三角形（如图2）二、已知三角形的两边及其夹角，求作三角形 例2已知一个三角形两条边分别为a，b，这两边的夹角为，求作这个三角形已知：两条线段a，b，及（如图3）求作：abc，使bc=a， ca=b，c=.作法：（1）作c=；（2）分别在c的两边上截取cb=a， ca= b；（3）连接ab.则abc就是所求作的三角形（如图4）三、已知三角形的两角及其夹边，求作三角形例3已知一个三角形的两角分别为、，这两角的夹边为线段a，求作这个三角形已知：两角分别为、，线段a（如图5）求作：abc，使ab=a，bac=，abc=作法：（1）作线段ab=a；（2）分别以a，b为顶点，射线ab、ba为一边，在ab的同一侧作dab=，eba=，ad，be交于点c.则abc就是所求作的三角形（如图6）四、已知三角形的两角及其中一角的对边，求作三角形例4已知一个三角形的两角分别为、，的对边为a，求作这个三角形已知：，线段a（如图）求作：abc，使bac，b，bca.作法：（1）作射线bd，在bd上截取bc=a，以bc为一边作cbf=；（2）作dce=，并使dce和dbf在db的同侧；（3）作ecg=，并使dce和ecg分别在ce的两侧，cg交bf于点a.则abc就是所求作的三角形（如图8）五、已知一角和两边，求作三角形 例5 已知，线段m和n（如图9）.画abc，使a=，ab=m，bc=n. 解析：如图10，同学们可以先画man=，再画ab=m.由于bc=n，所以以点b为圆心，n为半径画圆弧，它与射线an的交点就是c点的位置.显然abc和abc都是符合要求的图形.在abc和abc中，满足ab=ab，bc=bc，
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