七级数学下册 第7章 平面直角坐标系 7.2.2 用坐标表示平移教案 （新版）新人教版.docVIP

7.2.2 用坐标表示平移课 型新 授单 位主备人教学目标：1.知识与技能：在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换，能根据图形的平移写出点的坐标变化；反之亦能根据点的坐标的变化判断图形的平移。2.过程与方法：通过研究点（图形）的平移与坐标变化之间的关系，感受“数”、“形”的相互转化，体会平面直角坐标系是“数”与“形”之间的桥梁。3.情感、价值观：通过探究、思考、归纳等数学活动，培养归纳推理能力及探索创新精神，培养学生自信心与合作精神。重点、难点：教学重点：掌握平面直角坐标系中点的平移与坐标的变化关系。教学难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。教学准备：ppt课件和微课等。教学过程一、回顾旧知、引入新课课件出示问题1什么叫做平移？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；平移后图形的位置改变，形状、大小不变问题2如图，能画出把鱼往左平移6个单位长度后所得的图形吗？【提示：鱼往左平移6个单位长度，就是把相应的关键点向左平移6个单位长度】 图形平移，图形的大小不变，但位置发生了变化，那图形上点的坐标也随着发生了怎样的变化呢？二、自主学习、合作探究问题3（1）如图2，将点a（2，3）向右平移5个单位长度，得到点a1，在图上标出它的坐标，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？把点a向上平移4个单位长度呢？（2）把点a向左或向下平移4个单位长度，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化？说说点或图形的平移引起点的坐标的变化规律？ 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ，y） ；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）问题4如图，如何沿坐标轴方向平移a（-2，1）得到a1？，你有几种方法？问题5如图4，正方形abcd四个顶点的坐标分别是a（-2，4），b（-2，3），c（-1，3），d（-1，4），将正方形abcd向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点e，f，g，h（1）点e，f，g，h的坐标分别是什么？（2）如果直接平移正方形abcd，使点a移到点e，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？【点e，f，g，h的坐标分别是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）若直接平移正方形abcd，使点a移到点e，它就和我们前面得到的正方形位置相同】问题6如图，三角形abc三个顶点的坐标分别是：a（4，3），b（3，1），c（1，2）（1）将三角形abc三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点a1，b1，c1，点a1，b1 ，c1坐标分别是什么？并画出相应的三角形a1b1c1 （2）三角形a1b1c1与三角形abc的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？（3）若三角形abc三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变呢？【用类比的思想，把三角形abc三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变，即三角形abc向右平移了5个单位长度，因此所得三角形与三角形abc的大小、形状完全相同】问题7如图，将三角形abc三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，猜想:三角形a2b2c2与三角形abc的大小、形状和位置上有什么关系？【用类比的思想，探究得到三角形a2b2c2与三角形abc的大小、形状完全相同，可以看作将三角形abc向下平移5个单位长度】三、巩固训练、深化提高 练习1. 如图，将三角形abc三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标减去5，又能得到什么结论？【将三角形abc三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标减去5，分别得到的点的坐标是（-2，-2），（ -5，-3 ），（-3，-4 ），依次连接这三点，可以发现所得三角形可以由三角形abc向左平移6个单位长度，再向下平移了5个单位长度三角形的大小、形状完全相同】通过前面问题的探究，你能总结图形上点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗？在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度练习2.如图，将平行四边形abcd向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形abcd，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.四、总结升华、反思提升回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：（1）点沿坐标轴方向平移后坐标的变化规律是什么？（2）将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形做一次平移得到吗？请举例说明【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。】板书设计:7.2.2 用坐标表示平