七级数学下册 第5章 相交线与平行线 5.1.15.1.2 相交线 垂线学案 （新版）新人教版.doc_第1页
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5.1.1-2 相交线、垂线班级 姓名 【学习目标】在两条直线相交的基础上理解邻补角、对顶角的概念，掌握它们的特征并会识别；了解垂直概念，能说出垂线的性质，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线；掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离.【学习过程】一、自主探究1. 操作：在下面空白处，用直尺画出两条相交的直线.2.(1)在你画出的相交线图形中，共有哪几个角？分别表示出来。 (2)这四个角两两相配，共构成几对角？分别将它们标出来。 (3)观察图形，上面各对角之间存在怎样的位置、大小关系？学生根据观察和度量完成下表：两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系3.如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗？为什么？ 4.对顶角有什么性质？写出你的推理过程.二、拓展提升探究操作一：画出三条直线交于一点，找出对顶角和邻补角.探究操作二：作出两条直线相交，并且其中的一个角是90.1.这是两条直线相交的特殊情形，我们给它取一个名字，_.两条直线相交，所成四个角中有一个角是_角时，我们称这两条直线_其中一条直线是另一条的_，他们的交点叫做_.2表示方法：垂直用符号“ ”来表示，结合课本图5.15说明“直线ab垂直于直线cd， 垂足为o”，则记为_，并在图中任意一个角处作上直角记号.3.作图：根据定义，我们知道要想让两条直线垂直，只要保证有一个角是90即可.(1)已知直线l(教师在黑板上画一条直线l),画出直线l的垂线.思考问题：怎样画图？能画出几条关于l的垂线？ l (2)经过直线l外一点a画直线l的垂线,这样的垂线能画出几条?从中你又得出什么结论? a . l 学生通过画图操作,得出垂线性质: 4.操作练习：如图根据下列语句画图:(1)过点p画射线mn的垂线,q为垂足;(2)过点p画射线bn的垂线,交射线bn反向延长线于q点;(3)过点p画线段ab的垂线,交线ab延长线于q点.5. 如图，连接直线l外一点p与直线l上各点o，a,b,c,其中（我们称po为点p到直线l的垂线段）。比较线段po、pa、pb、pc的长短，这些线段中，哪一条最短？6._叫做点到直线的距离。三、达标练习1.若： =2：3，则是多少度？2.如图1,oaob,odoc,o为垂足,若aoc=35,则bod=_.3.如图2,aobo,o为垂足,直线cd过点o,且bod=2aoc,则bod=_.4.如图3,直线ab、cd相交于点o,若eod=40,boc=130,那么射线oe 与直线ab的位置关系是_.5.如图所示，有两条笔直的高速公路l和m，点p为公路l上的一个出口，现要经过点p建一连接两高速公路的一段通道，使从出口到m的距离最短，应怎样施工？画出施工图.四、拓展练习6.已知:如图,直线ab、oc交于点o,od平分boc,oe平分aoc.试判断od 与oe的位置关系
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