七级数学下册 10.5 图形的全等同步练习 （新版）华东师大版.doc

10.5 图形的全等核心笔记: 1.全等图形:能够完全重合的两个图形叫做全等图形.2.全等多边形的有关概念:能够完全重合的两个多边形叫做全等多边形;两个全等的多边形,经过变换而重合,相互重合的顶点叫做对应顶点,相互重合的边叫做对应边,相互重合的角叫做对应角.3.全等多边形的性质:全等多边形的对应边相等,对应角相等.4.全等多边形的判定方法:边、角分别对应相等的两个多边形全等.5.全等三角形:因为三角形是特殊的多边形,所以全等多边形的性质和判定方法在全等三角形中仍然适用.(1)全等三角形的对应边、对应角分别相等.(2)如果两个三角形的边、角分别对应相等,那么这两个三角形全等.基础训练1.下列说法中:能够完全重合的两个三角形是全等三角形;一个图形经过平移、轴对称、旋转这样的变换后,位置变化了,但形状、大小没有改变,即平移、轴对称、旋转这样的变换前后的两个图形是全等图形;面积相等的两个三角形是全等三角形;全等三角形的周长相等;全等三角形的对应边相等,对应角相等.其中正确的有()a.1个 b.2个c.3个d.4个2.如图,abcdef,be=2,ae=1,则de的长是()a.5b.4c.3d.23.如图,abd与ace全等,b=c,则两三角形中另外两对对应相等的角是,;bd的对应边是,ad的对应边是,ab的对应边是.4.如图,四边形abcd与四边形abcd全等,则a=,a=,bc=,cd=.5.在长为10 m,宽为8 m的长方形空地中,沿平行于长方形各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃,其示意图如图所示.求其中一个小长方形花圃的长和宽.6.如图,abcade,bad=35,d=55,ad与bc交于点d,探究线段ad与bc的位置关系,并说明理由.培优提升1.如图,四个图形中是全等图形的是()a.和 b.和 c.和 d.和2.如图,abdebc,ab=5,bc=12,则de的长为()a.5b.6c.7d.83.如图,在abc中,d,e分别是边ac,bc上的点,若adbedbedc,则c的度数为()a.15b.20 c.25d.304.如图是由全等的图形组成的,其中ab=3 cm,cd=2ab,则af=_.5.已知defabc,ab=ac,且abc的周长为22 cm,bc=4 cm,则def中最长的一条边的长为.6.如图,abcdef,请根据图中提供的信息,写出x=.7.如图,abcade,b点的对应点是d点,若bad=100,cae=40,则bac的度数是.8.如图,已知abfdce,e与f是对应点.(1)dce可以看成是由abf通过怎样的运动得到的?(2)试问af,de的位置关系如何?请说明你的理由.9.如图,已知abc中,ab=ac=10厘米,bc=8厘米,点d为ab的中点,点p在线段bc上以3厘米/秒的速度由b点向c点运动,同时,点q在线段ca上以a厘米/秒的速度由c点向a点运动,设运动的时间为t秒.(1)求cp的长;(2)若以c,p,q为顶点的三角形和以b,d,p为顶点的三角形全等,且b和c是对应角,求a的值.参考答案【基础训练】1.【答案】d2.【答案】c解：abcdef,de=ab,be=2,ae=1,de=ab=be+ae=2+1=3.故选c.3.【答案】a=a;adb=aec;ce;ae;ac4.【答案】120;70;17;8解：根据全等图形能够完全重合且对应边、对应角分别相等可得出各角的度数.由题意得:a=d=120,a=d=70,bc=bc=17,cd=ab=8.5.解:三个小长方形全等,它们的长均相等,宽也均相等.设其中一个小长方形花圃的长为x m,宽为y m,由题图得解得则其中一个小长方形花圃的长和宽分别为4 m和2 m.6.解:adbc.理由如下:abcade,d=55,b=d=55,在aob中,aob=180-bad-b=180-35-55=90,adbc.【培优提升】1.【答案】c解：能够完全重合的两个图形叫做全等图形,由此判断即可.2.【答案】c解：abdebc,ab=5,bc=12,bd=bc=12,be=ab=5,de=bd-be=12-5=7.故选c.3.【答案】d解：adbedbedc,a=bed=ced,abd=ebd=c.bed+ced=180,a=bed=ced=90.在abc中,c+2c+90=180,c=30.故选d.4.【答案】27 cm解：由全等图形的性质可知:af=3ab+3cd=3ab+6ab=9ab=27 cm.5.【答案】9 cm解：abc的周长为22 cm,bc=4 cm,ab=ac=(22-4)=9(cm),defabc,def中最长的一条边的长为9 cm.6.【答案】20解：根据题意得ef=bc=20,即x=20.7.【答案】70解：abcade,bac=dae,bac-cae=dae-cae,即bae=dac,bad=100,cae=40,bae=(bad-cae)=(100-40)=30,bac=bae+cae=30+40=70.8.解:(1)dce可以看成是由abf沿bc方向平移,使f和e重合,然后再绕着e点顺(或逆)时针旋转180得到的.(答案不唯一)(2)afde.理由:abfdce,afb=dec,afb+afe=180,def+dec=180,afe=def,afde.9.解:(1)bp=3t厘米,bc=8厘米,cp=(8-3t)厘米;(2)当bd=cp时,ab=10厘米,d为ab的中点,bd=5厘米,5=8-3t,解得t=1,bdp