七级数学下册 4.4 平行线的判定方法举例素材 （新版）湘教版.doc_第1页
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文档简介

平行线的判定方法举例一、等角助阵判平行例1 如图1，ad180，ac，试说明：adbc分析：已知图形中既无内错角也无同位角，故从同旁内角互补的角度考虑转化为判定ab180或dc180解：因为ad180，ac，所以dc180，所以adbc二、余角助阵判平行例2 如图2，直线ab、cd被ef所截，h是cd与ef的交点，1=60，2=30，ghcd于h点h，试说明abcd分析：欲判定abcd，只需说明1=4，即说明4=60，这可通过通过对顶角去转化解：因为ghcd，2+3=90因为2=30，所以3=60所以4=3=60又因为1=60，所以1=4所以abcd三、补角助阵判平行例3 如图3所示，edg=70，fab=55，af平分bag，试说明abce分析：欲判定abce，可通过判定edg=bad来实现，即需要说明bad=70，这就需要通过补角去转化解：因为fab=55，af平分bag，所以bag=2fab=110因为bag+bad=180，所以bad=180bag=70又edg=70，所以edg=bad所以abce四、平角助阵判平行例4 如图4，a、c、e三点在同一条直线上，b=45，acb=55，dce=80试说明abcd分析：欲判定abcd，由已知b=45，只需再求出bcd=45即可由b=bcd来判定abcd解：因为acb+bcd+dce=180，所以bcd=180acbdce=1805580=45又b=45，所以b=bcd，所以abcd五、对顶角助阵判平行例5 如图5所示，a、b、c三点在同一条直线上，d、e、f三点也在同一条直线上，分别连接af、bd、ce若12，cd，试说明：dfac分析：由12，通过对顶角相等，可转化为1amc，可判定dbec，从而nbac，再结合cd，可推出nbad，从而可推出dfac，问题得解解：因为12，2amc，所以1amc，所以dbec，所以nbac又因为cd，所以nbad所以dfac六、角平分线助阵判平行例6 如图6，cd平分bce，o=dce试说明oa/cd分析：要判定oa/cd，先要寻找与oa、cd都相交的第三条直线，这里有两条：ob和ce其中与已知条件中“cd平分bce，o=dce”都有直接联系的直线是ob联系平行线判定定理，可知bcd是o的同位角，应是我们关注的对象由cd平分bce，得bcd=dce，再结合o=dc
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