七级数学下册 5.4 利用轴对称进行设计教案 （新版）北师大版(1).doc

课题：5.4 利用轴对称进行设计 教学目标：1经历观察、分析、作图、折叠等过程，进一步发展空间观念，进一步理解轴对称及其性质，积累数学活动经验，发展空间观念2欣赏中国民间剪纸艺术中的一些图案，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值3在自主探究与小组合作交流的过程中，培养学生实际操作能力和动手能力及学生的创新意识，激发学习数学的兴趣教学重点与难点：重点：掌握有关轴对称图形画图的操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形.难点：掌握有关画图的技能及设计轴对称图形教师准备：多媒体课件学生准备：铅笔、小刀、刻刀、橡皮、剪子和纸张教学过程：一、情境创设，引入课堂剪纸在生活中经常见到，你知道它是利用轴对称性进行设计的吗？（多媒体出示）处理方式：学生欣赏中国民间剪纸艺术中的一些美丽的图案，谈谈自己的感受设计意图：展示生活中的具体实例并让学生观看剪纸视频，让学生感受生活之美，体验几何图形的美数学知识来源于现实生活，从丰富的生活实例，研究轴对称图形，设计轴对称图形，激发学生学习兴趣和求知欲二、动手操作，自主探究活动内容1：（一）课件播放视频“学剪纸”（二）学生利用课前准备的彩纸、小刀动手制作“e”字形花边图案：取一张长30cm宽6cm的纸条，将它每3cm一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，在折叠好的纸上画出字母“e”字并用小刀把画出来的字母e字挖去，拉开手风琴的纸条你就可以得到一条以字母e为图案的花边，然后展示你们的作品（三）在上面的活动中，如果把纸条纵向对折，再拉成“手风琴”继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做.处理方式：学生先观看剪纸视频，按照要求进行剪纸，小组之间合作交流展示小组的作品，并按要求回答问题.设计意图：每次在制作之前，引导学生想像，目的是有意识发展学生的空间概念活动内容2：如图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折，将得到的角形纸沿图中的黑色线剪开，去掉含90角的部分，打开折叠的纸，并将其铺平（1）你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做. （2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用轴对称知识试一试.（3）如果将正方形纸按上面方式对折3次，然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？为什么？（4）当纸对折2次后，剪出的图案至少有几条对称轴？3次呢？处理方式：学生利用彩纸、剪刀动手折叠、剪裁，并在操作过程中体会轴对称的特点让学生积极参与，认真动手操作，互相欣赏作品，小组积极讨论总结教师进行个别指导，帮助有困难的学生展示结果，教师给予评价设计意图：让学生在动手操作的过程中感知轴对称的特点，让学生通过亲身地观察和动手实践来进一步了解剪纸的制作过程，体会轴对称思想的应用，在培养学生的观察能力和动手能力的同时，同时感受我国民间剪纸艺术的博大精深和独特魅力三、动手动脑，创新设计活动内容：（一）生活中有很多具有轴对性质的称图案，你知道这些图案的含义吗？（二）能力挑战 在33的正方形格点图中，有格点abc和def，且abc和def关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的defacb图1acb图2acb图3acb图4（三）动手动脑，创新设计给定图形：两个圆、两条线段、两个三角形，展开联想，设计一幅轴对称的图案，并阐述图案所表达的含义处理方式：学生利用现有的知识通过小组合作交流的方式回答（一）中各图的含义，对于（二）能力挑战题学生可以通过在黑板上画出其对称图形并找出对称轴. 对于（三）动手动脑，创新设计可以充分发挥学生的想象力在练习本上画出并展示，通过小组活动，共同协作，制作一幅轴对称图案，并阐明设计意图、制作过程，为图案取一个恰当的名字.最后教师逐一矫正和评价.设计意图：通过展示生活中一些具有特定意义的图案，使学生体会简单的轴对称图案便能代表特殊的含义，感受轴对称在现实生活中的广泛应用和价值，并为学生利用轴对称进行图案设计做好铺垫能力挑战一环对学生提出了更高的要求，考察了学生的应变能力，进而培养学生全面考虑问题的能力和勇于探索的精神学生利用给定的图形设计图案，并通过相互间的交流，触发设计灵感，教师通过恰当的评价，使学生树立信心，鼓起勇气，敢于在别人面前表述自己的想法，锻炼学生有条理的语言表达能力. 四、课堂小结，反思提高1通过本节课的学习，你有哪些收获？2本节课的学习值得思考的还有是什么？处理方式：学生自由回答，然后教师总结.设计意图: 一方面让学生整理回顾本节课的知识，另一方面又希望学生以本节课为起点，树立理想，继续学习五、课堂检测，达标反馈1将一张矩形纸对折，然后用笔尖在上面扎出b，再把它铺平，你可见到的是( )a b c d abcd2把一张正方形纸片如图、图对折两次后，再如图挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）3如图在33的正方形网格中，已有两个小正方形被涂上颜色若再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法共有 种，请在下图中画出来 4居民小区搞绿化，要在一块巨型空地上建花坛，先征集设计方案，要设计的方案由圆和正方形组成（圆与正方形的个数不限），并且使整个矩形场地成轴对称图形，请在下面矩形中画出你的设计方案处理方式：学生独立解答，然后矫正.设计意图: 通过检测进一步巩固本堂课所学的知识，体现了课堂教学的效果，并发现问题及时有针对性的进行解决六、布置作业