七级数学下册 第六章 实数 6.2.1 立方根学案（无答案）（新版）新人教版.doc_第1页
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6.2.1立方根【学习目标】1. 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根（重点）2. 了解开方与乘方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根（难点）01自主学习案1.知识回顾： 立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根或三次方根，这就是说，如果，那么叫做的立方根.（2）：阅读教科书p49-p50页并尝试求下列各式的立方根：(1) 27； (2)； (3)0.216； (4)5.注意：根据立方根的定义解题，明确立方与开立方互为逆运算；求带分数的立方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解；0的立方根是0。（可小组交流合作完成）利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数02课堂探究案(一)合作交流，探求新知1.问题导入一个正方体，它的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？2.总结，思考：平方根与立方根的区别与联系1、 区别：(1)定义不同：“如果一个数的平方等于，这个数就叫做的平方根”；“如果一个数的立方等于，这个数就叫做的立方根.”（2）根指数不同：平方根的根指数为2，且可以省略不写;立方根的根指数为3，且不能省略不写。（3） 被开方的取值范围不同：中的被开方数a是非负数；中的被开方数可以是任何数.（4） 结果不同：平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果;立方根的结果只有一个。(5)表示法不同：正数a的平方根表示为，a的立方根表示为.二、 联系：二者都是与乘方运算互为逆运算(1)0的平方根、立方根都有一个是0.(2)平方根、立方根都是开方的结果.（二）应用举例1求下列各数的立方根（1） （2）（3）512 （4）【思路导航】注：根据立方根的定义解题，明确立方与开立方互为逆运算；求带分数的立方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解； 2求下列各式的值（1） （2）（3） （4）03课堂达标案1.下列说法不正确的是（ ）a.-1的立方根是-1 b.-1的平方是1c.-1的平方根是-1 d.1的平方根是12.在下列各式中：, , , ,其中正确的个数是（ ）a.1b.2c.3d.43.若m0，则m的立方根是（ ）a.b. c.d. 4.如果是6的三次算术根，那么的值为（ ）a.0 b. 3 c.5 d.75.已知是5的算术平方根，则x2-13的立方根是（ ）a. b. c.2 d.-26.若有意义，则的值是( )a.0 b. c. d. w o m7=_.8-3是 的平方根，-3是 的立方根.9.(本题8分)求下列各式中的.(1)125x3=
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