七级数学下册 第六章 实数《6.2 立方根（1）》导学案（无答案）（新版）新人教版.doc_第1页
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6.2立方根（1） 班级 小组 姓名 评价 一、学习目标 1.了解立方根的概念和立方与立方根互为逆运算，初步学会用根号表示一个数的立方根； 2.会用立方运算求某些数的立方根，分清一个数的立方根与平方根的区别； 3.饱含热情，激情展示。二、自主学习 1.回顾：(1)我们把求平方根的运算称之为 ；(2)开平方运算与乘方运算是 2.问题：一个正方形的面积是4平方厘米，那么它的边长为_厘米，如果一个正方 体的体积是8立方厘米，那么它的棱长是多少厘米呢？ 上面的例子表明，在实际问题中我们常常遇到，要找一个数，使它的立方等于给 定的数.由此我们抽象出下述的概念： 这就是说x3a，那么x叫做a的立方根.如由于33=27，所以3是27的立方根 3.立方根的定义： (1)一般地，若一个数的立方等于a,那么这个数叫做 a 的立方根（或三次方根）。即： 若x3=a，则_是_的立方根。 (2)类似于平方根，一个数a的立方根记为， 读作“三次根号a”，其中a是_，3是_(见如上的图示)。 (3)我们把求立方根的运算称之为 它与立方运算是互逆的.据此可算立方根： 2的立方是_,8的立方根是_；-4的立方是_，- 64 的立方根 ； 0的立方是_,0的立方根是_；-0.3的立方是_，-0.027的立方根是_。 4.归纳（立方根的特征）：任何一个数 a 都只有 立方根；一个正数有 个正的 立方根；一个负数有 个负的立方根，0的立方根是 。 5.一个数的立方根与平方根的区别：只有_才有平方根，负数没有平方根，而所有 数都有立方根；而且正数有_个平方根，它们互为_，0只有_个平方根，所有数都只有_个立方根，正数的立方根是_数，负数的立方根是_数，0的立方根是_。6.自学检测： 求下列各数的立方根：（1）27 （2）-27 （3）-0.064 （4）0 （5）-512 (6)三、合作探究 1.计算的结果是_；与的积是_。 2.的相反数是2，则=_；，则=_。 3.填空：（1） =_（2） =_ （3） =_（4）=_(5)_（6）=_（7）=_（8）=_4.若，求的值。 5.已知a=是27的立方根，求a的值. 6.求的值：(1) (2) (3)7.已知a+2的平方根是3，a+b的立方根是2.求4a-3b的平方根. 8.若，求+17的平方根。四、达标检测 1.一个数的立方根等于这个数的立方,那么这个数是_. 2.(1) =_ (2)=_ (3) =_(
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