七级数学下册 第4章 因式分解 4.3 用乘法公式分解因式（第1课时）校本作业（A本）（新版）浙教版.doc

4.3 用乘法公式分解因式（第1课时）课堂笔记两个数的平方差，等于这两个数的 与这两个数的 的积. 即a2-b2=（a+b）（a-b）.分层训练a组 基础训练1. 下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ）a. 2x2+y2 b. -x2+y2 c. -x2-y2 d. x3+（-y）22. 把多项式-4n2+m2分解因式，其结果正确的是（ ）a. （m+2n）（m-2n）b. （m+2n）2 c. （m-2n）2 d. （2n+m）（2n-m）3. 下列因式分解中，正确的有（ ）4x2-1=（4x+1）（4x-1） m2-n2=（m+n）（m-n）-16+9x2=（4+3x）（-4+3x） a2+（-b）2=（a+b）（a-b）a. b. c. d. 4. 在一个边长为12.75cm的正方形内挖去一个边长为7.25cm的正方形，则剩下部分的面积是（ ）a 11cm2 b 20cm2 c 110cm2 d 200cm25. （金华中考）把代数式2x2-18分解因式，结果正确的是（ ）a. 2（x2-9）b. 2（x-3）2 c. 2（x+3）（x-3） d. 2（x+9）（x-9）6. 下列各式不是多项式x3-x的因式的是（ ）a. x b. 3x-1 c. x-1 d. x+17 小敏是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：ab，xy，xy，ab，x2y2，a2b2分别对应下列六个字：乡、爱、我、家、游、美，现将（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）a. 我爱美 b. 家乡游 c. 爱我家乡 d. 美我家乡8 小华在抄因式分解的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，且能利用平方差公式分解因式，他抄到作业本上的式子是x-4y2（表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（ ）a 2种 b 3种 c 4种 d 5种9. 填空：（1）36x2y2-49a2=（ ）2-（ ）2；（2）-4n2+m2=（ ）2-（ ）2；（3）m4- =（m2+5）（m2- ）.10 （杭州中考）若整式x2+ky2（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是 （写出一个即可）.11 已知x+y=2，则x2-y2+4y= 12. 分解因式：9x2（a-b）+y2（b-a）= .13. 把下列各式分解因式：（1）1-16x2；（2）-n2+0.81m2；（3）x2-64y2；（4）（a+b）2-4；（5）4m2-（m+n）2.（6）a4-b4；（7）x3y2-x3；（8）25（m+n）2-81（m-n）2.14. 用简便方法计算：（1）552- 452；（2）99100；（3）已知a+2b=5，a-2b=3，求5a2-20b2的值.b组 自主提高15. 两个偶数的平方差，一定是（ ）a. 2 b. 4 c. 8 d. 4的倍数16. 如图，某筑路工程队需要一种空心混凝土管道，它的规格是：内径d=120cm，外径d=150cm，长l=200cm. 利用分解因式计算：浇筑一节这样的管道需要多少立方米的混凝土（取3.14，结果精确到0.1m3）.17. 阅读题：我们在计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以（2-1）即1，原式的值不变，而且还使整个算式能运用平方差公式计算，解答过程如下：原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=264-1.你能用上述方法算出下列式子的值吗？请试试看.（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）.c组 综合运用18 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“和谐数” 如4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20这三个数都是和谐数（1）36和2016这两个数是和谐数吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的和谐数是4的倍数吗？为什么？（3）介于1到200之间的所有“和谐数”之和为 参考答案4.3 用乘法公式分解因式（第1课时）【课堂笔记】和 差【分层训练】16. babcc 6. b7. c 【点拨】原式（x2y2）（a2b2）（xy）（xy）（ab）（ab） xy，xy，ab，ab四个代数式分别对应我、爱、家、乡，结果呈现的密码信息可能是“爱我家乡”8. d9. （1）6xy 7a （2）m 2n （3）25 510. 答案不唯一，如-1，-4等11. 412. （a-b）（3x+y）（3x-y）13. （1）（1+4x）（1-4x） （2）（0.9m+n）（0.9m-n）（3）（x+8y）（x-8y） （4）（a+b+2）（a+b-2）（5）（3m+n）（m-n） （6）（a-b）（a+b）（a2+b2）（7）x3（y+1）（y-1） （8）4（7m-2n）（7n-2m）14. （1）1000 （2）9999 （3）7515. d16. 所需混凝土为（）2-（）2l=l（-）（+）3.14200（75-60）（75+60）=1271700（cm3）=1.2717（m3）1.3（m3）. 所以浇筑一节这样的管道需要1.3立方米的混凝土.【点拨】混凝土的立方数即为图中阴影部分的体积，亦即大圆柱体与小圆柱体的体积差.17. 原式=（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=（32-1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=（332-1）=.18. （1）36是“和谐数”，2016不是“和谐数” 理由如下：36=102-82，2016=10082；（2）两个连续偶数为2k+2和2k（k为自然数），（2k+2）2-（2k）2=（2k+2+2