七级数学下册《1.6.1 完全平方公式》课后作业 （新版）北师大版.doc

完全平方公式课后作业一、选择题1、下列运算正确的是（）a.a6a2=a3b.3a2b-a2b=2c.（-2a3）2=4a6d.（a+b）2=a2+b22、已知x+y=-5，xy=6，则x2+y2的值是（）a.1b.13c.17d.253、小明做题一向粗心，下面计算，他只做对了一题，此题是（）a.a3+a3=a6b.a2a5=a7c.（2a3）2=2a6d.（a-b）2=a2-ab+b24、已知ab+5=0，a-b=5，则a+b的值是（）a.5b.0c.2d.非以上答案5、计算（-a+2b）2结果是（）a.-a2+4ab+b2b.a2-4ab+4b2c.-a2-4ab+b2d.a2-2ab+2b2二、填空题6、若m=2n+1，则m2-4mn+4n2的值是 7、若a+b=5，ab=6，则a-b= 8、如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4= 9、矩形abcd的周长为24，面积为32，则其四条边的平方和为 10、（x+y+z）（x-y-z）= ，（a+b+c）（a+b-c）= 三、解答题11、运用整式乘法公式进行计算：（1）899901+1（2）1232-12211812、已知实数a、b满足（a+b）2=1，（a-b）2=25，求a2+b2+ab的值参考答案1解析：a、a6a2=a4，原式计算错误，故本选线错误；b、3a2b-a2b=2a2b，原式计算错误，故本选线错误；c、（-2a3）2=4a6，计算正确，故本选线正确；d、（a+b）2=a2+2ab+b2，计算错误，故本选线错误；故选c2解析：由题可知：x2+y2=x2+y2+2xy-2xy，=（x+y）2-2xy，=25-12，=13故选b3解析：a、应为a3+a3=2a3，故本选项错误；b、正确；c、应为（2a3）2=4a6，故本选项错误；d、应为（a-b）2=a2-2ab+b2，故本选项错误故选b4解析：ab+5=0，ab=-5，a-b=5，（a+b）2=（a-b）2+4ab=（-5）2+4（-5）=5，a+b=故选d5解析：（-a+2b）2=a2-4ab+4b2故选：b6解析：m=2n+1，即m-2n=1，原式=（m-2n）2=1故答案为：17解析：（a-b）2=（a+b）2-4ab=52-46=1，则a-b=1故答案是：18解析：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4故答案为：a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b49解析：矩形abcd的周长为24，面积为32，2ab+2bc=24，abbc=32，ab+bc=12，ab2+bc2+cd2+ad2=2ab2+2bc2，ab2+bc2+cd2+ad2=2（ab+bc）2-2abbc=2（122-64）=160，ab2+bc2+cd2+ad2=160故答案为16010解析：（x+y+z）（x-y-z）=x2-（y+z）2=x2-y2-2yz-z2，（a+b+c）（a+b-c）=（a+b）2-c2=a2+2ab+b2-c2故答案为：x2-y2-2yz-z2；a2+2ab+b2-c211解析：（1）原式=（900-1）（900+1）+1=9002-1+1=9002（2）原式=1232-（120+2）（120-2）=1232-1202+22=（123+120）（123-120）+4=729+4=73312解析：