七级数学下册 8.4.3 多项式与多项式相乘同步练习 （新版）冀教版.doc

8.4.3 多项式与多项式相乘基础训练1.下列多项式相乘的结果是a2-3a-4的是()a.(a-2)(a+2) b.(a+1)(a-4)c.(a-1)(a+4) d.(a+2)(a+2)2.若(x+2)(x-1)=x2+mx+n,则m+n=()a.1 b.-2 c.-1 d.23.已知m+n=mn,则(m-1)(n-1)= _.4.填空:(1)(7x-6)(3x+5)=_;(2)(-x-6)(2x-4)= _;(3)(3a-2b)(2a+b)-(3a+2b)(2a-b)= _.5.计算(2x+1)(x-3)= _.6.计算:(1)a+13bb-13a;(2)(1-x+x2)(x+1);(3)(a2+3)(a-2)-a(a2-2a-2);(4)3y(y2+4y+4)-y(y-3)(3y+4).培优提升1.下列四个算式:(x+y)(x-y)=x2-xy+y2;(a-2b)(3a+b)=3a2-5ab-2b2;(2m-n)(2m+n)=4m2-4mn-n2;(t+3)(2t-3)=2t2+9t-9,其中正确的有()a.4个 b.3个 c.2个 d.1个2.设a=(x-3)(x-7),b=(x-2)(x-8),则a,b的关系为()a.abb.abc.a=bd.无法确定3.设a是一个二项式,b是一个五项式,则ab的结果的项数一定()a.等于7 b.等于10c.少于10 d.不会多于104.要使(x2+px+2)(x-q)的结果不含x的二次项,则p与q的关系是()a.相等b.互为相反数 c.互为倒数 d.乘积为-15.(2014临沂)请你计算:(1-x)(1+x),(1-x)(1+x+x2),猜想(1-x)(1+x+x2+xn)的结果是()a.1-xn+1b.1+xn+1 c.1-xn d.1+xn6.当x=1时,ax+b+1的值为-2,则(a+b-1)(1-a-b)的值为()a.-16b.-8c.8d.167.如图,正方形卡片a类、b类和长方形卡片c类各若干张,如果要拼一个长为(2a+b),宽为(a+b)的长方形,需要c类卡片_张.8.先化简,再求值:(1)(x2-2y2)(x+2y)-2xy(x-y),其中x=2,y=1;(2)x(x2-4)-(x+3)(x2-3x+2)-2x(x-2),其中x=32.9.下面的数表是由从1开始的连续自然数组成的,观察规律并完成下列各题.(1)表中第8行的最后一个数是_,它是自然数_的平方,第8行共有_个数;(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是,最后一个数是_,第n行共有_个数;(3)求第n行各数之和.10.在(x2+ax+b)(2x2-3x-1)的积中,x3项的系数为-5,x2项的系数为-6,求a,b的值.11.小明想把一个长为60 cm,宽为40 cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子,于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形.(1)若设小正方形的边长为x cm,求图中阴影部分的面积;(2)当x=5时,求这个盒子的体积.参考答案【基础训练】1.【答案】b2.【答案】c3.【答案】14.【答案】(1)21x2+17x-30(2)-2x2-8x+24 (3)-2ab解：(3a-2b)(2a+b)-(3a+2b)(2a-b)=(6a2+3ab-4ab-2b2)-(6a2-3ab+4ab-2b2)=6a2-ab-2b2-6a2-ab+2b2=-2ab.5.2x2-5x-36.解:(1) a+13bb-13a =ab-13a2+13b2-19ab=89ab-13a2+13b2.(2)(1-x+x2)(x+1)=x+1-x2-x+x3+x2=1+x3.(3)(a2+3)(a-2)-a(a2-2a-2)=a3-2a2+3a-6-a3+2a2+2a=5a-6.(4)3y(y2+4y+4)-y(y-3)(3y+4)=3y(y2+4y+4)-(y2-3y)(3y+4)=3y3+12y2+12y-(3y3+4y2-9y2-12y)=3y3+12y2+12y-3y3-4y2+9y2+12y=17y2+24y.【培优提升】1.【答案】d 2.【答案】a3.【答案】d解：二项式乘五项式,在合并同类项之前应有10项,所以它的项数不会多于10.4.【答案】a5.【答案】a解：(1-x)(1+x)=1-x2,(1-x)(1+x+x2)=1-x3,(1-x)(1+x+x2+x3)=1-x4,以此类推,(1-x)(1+x+x2+xn)=1-xn+1.6.【答案】a7.【答案】3解：长为(2a+b),宽为(a+b)的长方形的面积为(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,a类卡片的面积为a2,b类卡片的面积为b2,c类卡片的面积为ab,可知需要a类卡片2张,b类卡片1张,c类卡片3张.8.解:(1)(x2-2y2)(x+2y)-2xy(x-y)=x3-2xy2+2x2y-4y3-2x2y+2xy2=x3-4y3.当x=2,y=1时,原式=23-413=8-4=4.(2)原式=x3-4x- (x3-3x2+2x+3x2-9x+6) - (2x2-4x)= x3-4x-x3+3x2-2x-3x2+9x-6 -2x2+4x=-2x2+7x-6,当x=32时,原式=-2322+732-6=0.9.解:(1)64;8;15(2)(n-1)2+1;n2;(2n-1)(3)第2行各数之和等于33;第3行各数之和等于57;第4行各数之和等于713;类似地,第n行各数之和等于(2n-1)(n2-n+1)=2n3-3n2+3n-1.10.解:(x2+ax+b)(2x2-3x-1)的展开式中,x3项:-3x3+2ax3=(2a-3)x3,x2项:-x2+2bx2-3ax2=(-3a+2b-1)x2.x3项的系数为-5,x2项的系数为-6,2a-3=-5,-3a+2b-1=-6,解得a=-1,b=-4.11