七级数学下册 5.3《简单的轴对称图形》习题 （新版）北师大版.doc

简单的轴对称图形一、选择题1abc中，边ab、ac的中垂线交于点o，则有( )a.o在abc内部b.o在abc的外部c.o在bc边上d.oa=ob=oc2如图在abc中，abac，bc边的垂直平分线de交bc于d，交ac于e，ab=6cm，ac=8cm，则abe的周长为( )a.20cm b.12cm c.8cm d.14cm3如图，abc中，b=40，ac的垂直平分线交ac于d，交bc于e，且eab：cae=3：1，则c等于( )a.28 b.25 c.22.5 d.204若abc的边bc的垂直平分线经过顶点a，与bc相交于点d，且ab=2ad，则abc中必有一个内角的度数为( )a.45 b.60 c.90 d.1205下列说法错误的是( )a.d，e是线段ab的垂直平分线上的两点，则ad=bd，ae=beb.若pa=pb，则点p在线段ab的垂直平分线上c.若ad=bd，ae=be，则直线de是线段ab的垂直平分线d.若pa=pb，则过p点的直线是线段ab的垂直平分线6三角形纸片上有一点p，量得pa=3cm，pb=3cm，则点p一定( )a.是边ab的中点b.在边ab的中线上c.在边ab的高上d.在边ab的垂直平分线上7如图，abc中，ab=ac=4cm，bc=3cm，ac的垂直平分线交ab于d，连接cd，则bcd的周长为( )a.4cm b.7cm c.10cm d.11cm二、填空题8如图所示，在abc中，de是ac的中垂线，ae=3cm，abd得周长为13cm，则abc的周长是_cm9如右图，在abc中，dc是ab的垂直平分线，交ab于d，若b=41，则外角ace=_10在rtabc中，c=90，b=15，ab的垂直平分线de交bc于点e，交ab于点d，则eac=_11 如图，d在abc的边bc上，且bc=bd+ad，则点d在_的垂直平分线上三、解答题12如图，已知ad是线段bc的垂直平分线，且bd=3cm，abc的周长为20cm，求ac的长13如图，在abc中，abc=2cac的垂直平分线分别交bc，ac于点d，e线段ab与cd相等吗？试说明理由 14如图，ad是abc的角平分线，ad的中垂线分别交ab、bc的延长线于点f、e求证：(1)ead=eda；(2)dfac；15如图，已知abc试找出一点p，使p到b、c两点的距离相等，并且到ac、bc两边的距离相等(要求用尺规作图，并保留作图痕迹)参考答案一、选择题1答案：d解析：【解答】abc中，边ab、ac的中垂线交于点o，oa=ob，oa=oc，oa=ob=oc故选d【分析】从已知开始，分别根据线段垂直平分线上的点到线段两边的距离相等解答即可得到答案2答案：d解析：【解答】de垂直平分bcbe=ceab=6cm，ac=8cmabe的周长为ab+ae+be=ab+ac=14cm故选d【分析】要求abe的周长，现有ab=6cm，只要求出ae+be即可，结合线段的垂直平分线的性质可知be=ec，也就是只要求出ac即可，而已知中早已给出ac的大小3答案：a解析：【解答】设cae=x，则eab=3xac的垂直平分线交ac于d，交bc于e，ae=cec=cae=x根据三角形的内角和定理，得c+bac=180-b，即x+4x=140，x=28则c=28故选a【分析】设cae=x，则eab=3x根据线段的垂直平分线的性质，得ae=ce，再根据等边对等角，得c=cae=x，然后根据三角形的内角和定理列方程求解4答案：d解析：【解答】如图，边bc的垂直平分线经过顶点a，ab=ac，b=c，ab=2ad，b=30，c=30，bac=180-302=120，观察各选项，只有d符合故选d【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得ab=ac，根据等边对等角可得b=c，再根据30角所对的直角边等于斜边的一半可得b=30，然后求出另外的两个内角的度数，即可得解5答案：d解析：【解答】a、d，e是线段ab的垂直平分线上的两点，ad=bd，ae=be，故本选项正确；b、pa=pb，点p在线段ab的垂直平分线上，故本选项正确；c、ad=bd，ae=be，直线de是线段ab的垂直平分线，故本选项正确；d、pa=pb，p点在线段ab的垂直平分线上，故本选项错误故选d【分析】根据线段垂直平分线的性质对各选项进行逐一判断6答案：d解析：【解答】pa=3cm，pb=3cm点p一定在边ab的垂直平分线上（垂直平分线的性质）故选d【分析】已知条件知道线段相等，利用线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等的逆定理可知点p一定在边ab的垂直平分线上7答案：b解析：【解答】de是ac的垂直平分线，ad=cd，abc中，ab=ac=4cm，bc=3cm，bcd的周长为：bd+cd+bc=bd+ad+bc=ab+bc=4+3=7（cm）故选b【分析】由de是ac的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质即可得ad=cd，又由ab=ac=4cm，bc=3cm，即可求得bcd的周长二、填空题8答案：19解析：【解答】：abc中，de是ac的中垂线，ad=cd，ae=ce=ac=3cm，abd得周长=ab+ad+bd=ab+bc=13-则abc的周长为ab+bc+ac=ab+bc+6-把代入得labc=13+6=19cmabc的周长为19cm故填19【分析】由已知条件，根据垂直平分线的性质得到线段相等，进行线段的等量代换后可得到答案9答案：82解析：【解答】dc是ab的垂直平分线，ac=bc，a=b=41，ace=41+41=82，故答案为：82【分析】根据线段垂直平分线的性质可得ac=bc，进而得到a=b，再根据三角形的外角性质可得答案10答案：60解析：【解答】如图，ab的垂直平分线为de，ea=eb，ead=b=15，aec=ead+b=30，eac=90-30=60故答案为60【分析】根据线段垂直平分线的性质得到ea=eb，则利用等腰三角形的性质得到ead=b=15，根据三角形外角性质有aec=ead+b=30，然后根据三角形内角和定理可计算eac11答案：ac解析：【解答】bc=bd+ad，bc=bd+cd，ad=dc，d在ac的垂直平分线上，故答案为：ac【分析】根据已知得出ad=dc，根据线段垂直平分线定理得出三、解答题12答案：ac=7cm解析：【解答】ad是线段bc的垂直平分线，ab=ac，bd=cd，又bd=3cm，bc=6cm，又abc的周长=ab+bc+ac=20cm，2ac=14，ac=7cm【分析】根据线段垂直平分线的性质，可得ab=ac，bd=cd，然后根据等量代换，解答出即可13答案：ab=cd解析：【解答】ab=cd连接adde垂直平分acad=cddac=cadb=dac+c=2c又b=2cadb=bab=adab=cd【分析】作辅助线求出dac=c，然后依题意可解出ab=cd14答案：见解答过程解析：【解答】证明：（1）ef是ad的中垂线，de=aeead=eda（2）ef为中垂线，fd=fafda=fadad平分bac，fad=dac，所以fda=dacdfac【分析】（1）由中垂线的性