七级数学下册 第4章 因式分解综合测试题 （新版）浙教版.doc

第4章因式分解一、选择题1. 因式分解x2y4y的结果是()a. y(x24)b. y(x2)2 c. y(x+4)(x4)d. y(x+2)(x2)2. 有下列结论：对于两个实数x和y，若x2+3x9=0，y2+3y9=0，则x=y；对于两个实数x和y，若x+y=1，则x2+y2的最小值为12；对于两个给定的实数x和y，若使(xm)2+(ym)2达到最小，则m=x+y2其中正确的有()个a. 0b. 1c. 2d. 33. 边长为a，b的长方形周长为12，面积为10，则a2b+ab2的值为()a. 120b. 60c. 80d. 404. 下列分解因式中，正确的个数为() x2+2xy+x=x(x2+2y)；x2+4x+4=(x+2)2；x2+y2=(x+y)(xy)a. 3个b. 2个c. 1个d. 0个5. 如果多项式x2+ax+b可因式分解为(x1)(x+2)，则a、b的值为()a. a=1，b=2b. a=1，b=2c. a=1，b=2d. a=1，b=26. 设a2+2a1=0，b42b21=0，且1ab20，则(ab2+b23a+1a)5=()a. 23b. 23c. 32d. 327. 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分别对应下列六个字；州、爱、我、福、游、美.现将(x2y2)a2(x2y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是()a. 我爱美b. 福州游c. 爱我福州d. 美我福州二、填空题8. 分解因式：2m2n8n3=_9. 在实数范围内分解因式4+x4的结果是_10. 分解因式：x2yxy2=_11. 因式分解：3ab2+a2b=_12. 在实数范围内进行因式分解：x24x+1=_13. 分解因式：27x2+18x+3=_14. 若将(2x)n81分解成(4x2+9)(2x+3)(2x3)，则n的值是_15. 两名同学将同一个二次三项式分解因式，甲因看错了一次项系数而分解成(x+1)(x+9)；乙因看错了常数项而分解成(x2)(x4)，则将原多项式因式分解后的正确结果应该是_三、解答题16. 因式分解：(1)(x2+1)24x2(2)x2(xy)+y2(yx)17. (1)已知方程组ax+5y=15(1)4xby=2(2)，由于甲看错了方程中的a得到方程组的解为x=13y=1，乙看错了方程中的b得到方程组的解为x=5y=4，若按正确的a、b计算，则原方程组的解x与y的差xy的值是多少？(2)已知实数x、y、z满足x+y=4及xy=z2+4，则xy+2z的值为_18. 若a+b=3，ab=1.求12a3b+a2b2+12ab3的值19. 阅读下列材料，然后解答问题：问题：分解因式：x3+3x24解答：把x=1代入多项式x3+3x24，发现此多项式的值为0，由此确定多项式x3+3x24中有因式(x1)，于是可设x3+3x24=(x1)(x2+mx+n)，分别求出m，n的值，再代入x3+3x24=(x1)(x2+mx+n)，就容易分解多项式x3+3x24.这种分解因式的方法叫“试根法”(1)求上述式子中m，n的值；(2)请你用“试根法”分解因式：x3+x216x16【答案】1. d2. c3. b4. c5. b6. c7. c8. 2n(m+2n)(m2n)9. (x2+2)(x+2)(x2)10. xy(xy)11. ab(3b+a)12. (x2+3)(x23)13. 3(3x+1)214. 415. (x3)216. 解：(1)(x2+1)24x2=(x2+1+2x)(x2+12x)=(x+1)2(x1)2；(2)x2(xy)+y2(yx)=(xy)(x2y2)=(xy)2(x+y)17. 018. 解：a+b=3，ab=1 12a3b+a2b2+12ab3=12ab(a2+2ab+b2)=12ab(a+b)2=121(3)2=9219. 解：(1)把x=1代入多项式x3+3x24，多项式的值为0，多项式x3+3x24中有因式(x1)，于是可设x3+3x24=(x1)(x2+mx+n)=x3+(m1)x2+(nm)xn，m1=3，nm=0，m=4，n=4，(2)把x=1代入x3+x216x16，多项式的值为0，多项式x3+x216x16中有因式(x+1)，于是可设x3+x216x1