七级数学下册 2.1.1 两条直线的位置关系教案2 （新版）北师大版.doc

2.1.1两直线的位置关系一、教学目标1.在具体的情境中，了解同一平面内两条直线的位置关系是平行和相交，理解对顶角、余角、补角等概念；2.探索并掌握对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等的性质；3.学生学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想.二、课时安排1课时三、教学重点余角、补角、对顶角的性质及其应用.四、教学难点通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质.五、教学过程（一）导入新课教师用ppt展示双杠、铁轨、黑板、螺旋桨等生活中的图片，让学生感受观察生活中的两条直线之间的不同的位置关系.（二）讲授新课1.摆一摆，说一说请同学们每人拿出两支笔，用它们代表两条直线，随意移动笔，观察笔与笔有几种位置关系？学生代表展示位置关系，师生归纳总结，教师板书：平行、相交、重合.并给出相交线和平行线的定义.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。教师指出：凡未作特别说明，我们只研究不重合的情形，则去掉重合这种情况。（板书：去掉重合）并总结“同一平面内的两条直线的位置关系有平行和相交两种。”2.指一指，想一想出示立方体框架图1，请学生指一指：（1）指出立方体框架中哪些棱是平行的？（2）指出立方体框架中哪些棱是相交的？（3）指出立方体框架中哪些棱既不平行也不相交呢？为什么？想一想：理解平行线时，必须注意什么？教师指导学生平行线的三层意思：a.“在同一平面”是前提条件；b.“不相交”是指两条直线没有交点；c.平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段,有时我们也说两条射线或两条线段平行，这实际上是指它们所在的直线平行.（三）重难点精讲3.画一画，议一议学生在练习本上画直线ab、cd相交于点o,如图：小组讨论：（1）aoc与bod位置有什么关系？大小有什么关系？（2）aod与boc位置有什么关系？大小有什么关系？教师板书，给出对顶角定义:两个角的两边互为反向延长线，则这两个角叫做对顶角。学生分别度量所成的四个角的大小，动手操作，自己得出结论，教师板书对顶角的性质： 对顶角相等。4.算一算，记一记计算：（1）44+ 46= ； （2）302034+ 593926= ；（3）10+ 25+ 55= ； （4）96+ 84= ；（5）5845+ 12115= ； （6）50+ 75+ 55= 。学生计算并回答,总结它们的特点.教师给出互为余角、补角的概念.如果两个角的和是90，那么称这两个角互为余角。如果两个角的和是180，那么称这两个角互为补角。下面我来研究一下余角和补角的性质：如图，1与2互余，3与4互余，如果1=3，那么2与4相等吗？为什么？你能用一句话概括这一规律吗？如图，如果1与2互补，3与4互补，13，那么2与4有什么关系？为什么？学生分组进行讨论，交流并让代表发言.师生共同归纳：同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。（四）归纳小结1.同一平面内两条直线的位置关系：平行、相交。2.概念：（1）对顶角；（2）余角；（3）补角.3.性质：（1）对顶角性质；（2）余角性质；（3）补角性质。（五）随堂检测1.若=32，它的余角= ，它的补角= ，它的补角比它的余角大_.2.如图所示，1与2是对顶角的是（ ）a. b. c. d. 3.已知一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的度数.六、板书设计2.1.1两条直线的位置关系平行定义 对顶角相等.相交定义 同角或等角的余角相