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第2课时 等腰三角形的判定ABCDE图（1）一、填空题1如图（1），ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为 。2在ABC中，A=90，BD为角平分线，DEBC于E，且E恰为BC中点，则ABC等于 。3等腰三角形的底边长为5cm，一腰上中线把其周长分成两部分之差为3cm，则腰长为 。4如果等腰三角形的顶角是它的一个底角的2倍，这个三角形按角分类应为 。DABC图（2）5ABC中，AB=AC，A+B=115，则A= ，B= 。6等腰三角形底角的一个外角为100，则它的顶角为 。7如图（2），ABCD，AC平分DAB，若D=136，则DCA= 。ABCDE图（3）8如图（3），在ABC中，ABC=70，ACB=50，D、C、B、E在一条直线上，且DB=AB，CE=AC，则E= ，OABM图（4）D= ，DAE= 。9如图（4），已知AOB=40，OM平分AOB，MAOA于A，MBOB于B，则MAB的度数为 。10等腰三角形的周长为24cm，其中一边长为7cm，则另外两条边为 。二、解答题1如图（5），ABC中，A=80，BD=BE，CD=CF，求EDF的度数。ABCDFE图（5）ABDCF图（6）2如图（6），在ABC中，ACB=90，AC=BC，D是AB上一点，AD=AC，DFAB于D，交BC于F。求证：BD=CF。ABCFE图（7）3如图（7），ABC中，AB=AC，A=120，AB的垂直平分线EF交AB于E，交BC于F。求证：CF=2BF。ABCFE图（8）H4如图（8），ABC 中，BEAC于E，CFAB于F，H是BE、CF的交点，且HB=HC。求证：AB=AC。参考答案一、1 826038cm4直角三角形550、65620或80722825 35 110920107cm、10cm或8.5cm、8.5cmABCDFE图（5）1234二、1证明：A+B+C=180，A=80B+C=100BD=BE CD=CF1=2 3=4 B+1+2=180C+3+4=180 2= （180B）4= （180C）2+EDF+4=180EDF=18024=180 （180B） （180C） =B+C=100 2证明：连结AF。 DFAB ADF=90 在RtACF和ADF中 AF=AF AC=AD RtACFRtADF（HL） CF=DF AC=BCA=BA+B+ACB=180，ACB=90B=45ABDCF图（6）DFB+B+BDF=180DFB=45B=DFBDF=BDCF=DFBD=CF 3证明：连结AFEF是AB的垂直平分线AF=BFB=BAFA=120B=BAF=30FAC=90AB=ACC=B=30ABCFE图（7）AF= CF，即CF=2AFAF=BFCF=2B 4证明：BEAC，CF
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