天津市南开区2016届九年级上期末考试数试题及答案.doc

2015-2016 年度南开区九年级期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分。每小题的四个选项中只有一个选项是正确的）1. 下列事件中是必然事件的是A. 平安夜下雪 B. 地球在自转的同时还不停的公转C. 所有人15岁时身高必达到1.70米 D. 下雨时一定打雷2. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是3. 用配方法解方程，配方后的方程是A、3 B、3C、5D、54. 下列关系式中： y = 2x ; = 5； ； y = 5x +1； y = x2 1；xy = 11，y是x的反比例函数的共有A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个5. 如图，弦CD垂直于O的直径AB，垂足为H，且CD=2，BD=，则AB的长为A. 2 B. 3 C. 4 D. 56. 对于函数，下列说法错误的是A. 这个函数的图像位于第一、第三象限B. 这个函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形C. 当x0时，y随x的增大而增大D. 当x-1 B. x1 D. x3时，y0；1 a ;3 n 4，正确的是A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分）13. 在比例尺为1：1000000的地图上，量得甲、乙两地距离是15cm，则甲、乙两地的实际距离为km14. 如果两个相似三角形对应边的比为2:3，那么这两个相似三角形面积的比为15. 某口袋有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个。小明通过多次摸球试验后发现摸到红球、黄球、篮球的概率分别为35%、25%、40%，估计口袋中黄色玻璃球有个16. 如图，正六边形ABCDEF内接于圆O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM为17. 如图，点A 在双曲线上，点B 在双曲线上，且ABx 轴，C、D 在x 轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积是第16题第17题18. 在ABC中，BA=BC，BAC=，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2得到线段PQ。（I）若=60，且点P 与点M 重合（如图1），线段CQ 的延长线交射线BM 于点D，此时CDB 的度数为（II）在图2中，点P不与点B、M重合，线段CQ的延长线交射线BM于点D，则CDB的度数为（用含的代数式表示）（III）对于适当大小的，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B、M重合）时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ=DQ，则的取值范围是三、解答题：（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19. 已知关于x的一元二次方程x 2+ 2x + k 1=0 有实数根，k为正整数（I）求k的值（II）当此方程有两个非零的整数根时，求关于 x 的二次函数y = x2 + 2x + k 1 的图像的对称轴和顶点坐标20. 在的空格中，任意填上“+“”-“，求其中能构成完全平方式的概率（列出表格或画出树形图）21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y = kx + b的图像分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，与反比例函数的图像交于C、D两点，DEx轴于点E，已知C点的坐标是（-6，-1），DE=3（I）求反比例函数与一次函数的解析式（II）根据图像直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值22. 如图，在O中，直径AB与弦CD相交于点P，CAB=40，APD=65（I）求B的大小（II）已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长23. 某玩具厂去年生产某种玩具，成本为10 元/件，出厂价为12 元/件，年销量为2 万件。今年计划通过适当增加成本来提高产品的档次，以拓展市场，若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加7x元，出厂价比去年出厂价增加6x元，则预计今年年销量将比去年年销量增加x倍（本题中0 x 1）（I）用含x 的代数式表示：今年生产的这种玩具每件的成本为元，出厂价为 元；预计今年年销量为万件（II）今年这种玩具每件的利润y元与x之间的函数关系式为（III）设今年这种玩具的年销售利润为w 万元，求当x 为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售额利润是多少万元？24. 如图1，ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BDCF成立（I）当正方形ADEF 绕点A 逆时针旋转（090）时，如图2，BD=CF 成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。（II）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45时，如图3，延长BD交CF于点G求证BDCF当AB=5，AD =时，求线段BG的长25. 已知二次函数的图像如图（I）求它的对称轴与x轴交点D的坐标（II）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛