高考物理大一轮复习 第4章 曲线运动 万有引力与航天章末检测.doc

四曲线运动万有引力与航天(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分，15题每小题只有一个选项正确，610小题有多个选项符合题目要求，全选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分)1. 如图所示，细线一端固定在天花板上的o点，另一端穿过一张cd光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿现将cd光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，cd光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为时，小球上升的速度大小为()avsin bvcos cvtan dvcot 解析：选a.将光盘水平向右移动的速度v分解为沿细线方向的速度和垂直于细线方向的速度，而小球上升的速度大小与速度v沿细线方向的分速度大小相等，故可得v球vsin ，a正确2. 如图所示，美洲狮是一种凶猛的食肉猛兽，也是噬杀成性的“杂食家”，在跳跃方面有着惊人的“天赋”，它“厉害地一跃”水平距离可达44英尺，高达11英尺，设美洲狮“厉害地一跃”离开地面时的速度方向与水平面的夹角为，若不计空气阻力，美洲狮可看做质点，则tan 等于()a. b.c. d1解析：选d.从起点a到最高点b可看做平抛运动的逆过程，如图所示，美洲狮做平抛运动位移方向与水平方向夹角的正切值为tan 2tan 21，选项d正确3. 在离心浇铸装置中，电动机带动两个支承轮同向转动，管状模型放在这两个轮上靠摩擦转动，如图所示，铁水注入之后，由于离心作用，铁水紧紧靠在模型的内壁上，从而可得到密实的铸件，浇铸时转速不能过低，否则，铁水会脱离模型内壁，产生次品已知管状模型内壁半径为r，则管状模型转动的最低角速度为()a. b. c. d2解析：选a.经过最高点的铁水要紧压模型内壁，临界情况是重力恰好提供向心力，根据牛顿第二定律，有：mgm解得：v管状模型转动的最小角速度故a正确；b、c、d错误4有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的(忽略其自转影响)()a. b4倍c16倍 d64倍解析：选d.天体表面的重力加速度mg，又知，所以m，故364.5. 2015年9月川东地区持续强降雨，多地发生了严重的洪涝灾害如图为某救灾现场示意图，一居民被洪水围困在被淹房屋屋顶的a点，直线pq和mn之间是滔滔洪水，之外为安全区域已知a点到直线pq和mn的距离分别为abd1和acd2，设洪水流速大小恒为v1，武警战士驾驶的救生艇在静水中的速度大小为v2(v1v2)，要求战士从直线pq上某位置出发以最短的时间到达a点，救人后以最短的距离到达直线mn.则()a战士驾艇的出发点在b点上游距b点距离为d1b战士驾艇的出发点在b点下游距b点距离为d1c救人后船头应指向上游，与上游方向所成夹角的余弦值为d救人后船头应指向下游，与下游方向所成夹角的余弦值为解析：选a.救生艇到达a点的最短时间为t，战士驾艇的出发点在b点上游距b点距离为d1，选项a正确，b错误；若战士以最短位移到达mn，则救生艇登陆的地点就是c点，则船头与上游方向所成夹角的余弦值为，故选项c、d错误6. 如图所示，小木块a、b和c(可视为质点)放在水平圆盘上，a、b两个质量均为m，c的质量为.a与转轴oo的距离为l，b、c与转轴oo的距离为2l且均处于水平圆盘的边缘木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，下列说法正确的是()ab、c所受的摩擦力始终相等，故同时从水平圆盘上滑落b当a、b和c均未滑落时，a、c所受摩擦力的大小相等cb和c均未滑落时线速度大小相等db开始滑动时的转速是解析：选bc.木块随圆盘一起转动，水平方向只受静摩擦力，故由静摩擦力提供向心力，则fmr2，当圆盘的角速度增大时，圆盘提供的静摩擦力随之增大，当需要的向心力大于最大静摩擦力时，物体开始滑动，b、c同时达到最大静摩擦力，故b、c同时从水平圆盘上滑落，但b、c质量不等，角速度转动半径相等，由fmr2知b、c所受摩擦力不等，a选项错误；当a、b和c均未滑落时，在同一转盘上无相对运动，因此它们的角速度相等，fmr2，所以a、c所受摩擦力的大小相等，b选项正确；b和c均未滑落时由vr知，线速度大小相等，故c选项正确；b开始滑动时，最大静摩擦力提供向心力，kmgm2l2，解得 ，故d选项错误7. 如图，ab为竖直面内半圆的水平直径从a点水平抛出两个小球，小球1的抛出速度为v1、小球2的抛出速度为v2.小球1落在c点、小球2落在d点，c、d两点距水平直径分别为圆半径的0.8倍和1倍小球1的飞行时间为t1，小球2的飞行时间为t2.则()at1t2 bt1t2cv1v24 dv1v23解析：选bc.根据平抛运动的规律hgt2知，下落高度越高，时间越长，故t1t2，b正确；根据几何关系可求cd间的水平距离为0.6r，小球1：h0.8rgt，x11.6rv1t1；小球2：hrgt，x2rv2t2，联立解得：v1v24，所以c正确8. 如图所示，甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星，甲、丙围绕乙在半径为r的圆轨道上运行，若三颗星质量均为m，万有引力常量为g，则()a甲星所受合外力为b乙星所受合外力为c甲星和丙星的线速度相同d甲星和丙星的角速度相同解析：选ad.甲星所受合外力为乙、丙对甲星的万有引力的合力，f甲，a正确；由对称性可知，甲、丙对乙星的万有引力等大反向，乙星所受合力为0，b错误；由于甲、乙位于同一直线上，甲、乙的角速度相同，由vr可知，甲、乙两星的线速度大小相同，但方向相反，故c错误，d正确9. 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1和2相切于q点，轨道2和3相切于p点，设卫星在1轨道和3轨道正常运行的速度和加速度分别为v1、v3和a1、a3，在2轨道经过p点时的速度和加速度为v2和a2，且当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时周期分别为t1、t2、t3，以下说法正确的是()av1v2v3 bv1v3v2ca1a2a3 dt1t2t3解析：选bd.卫星在1轨道运行速度大于卫星在3轨道运行速度，在2轨道经过p点时的速度v2小于v3，选项a错误b正确；卫星在1轨道和3轨道正常运行加速度a1a3，在2轨道经过p点时的加速度a2a3，选项c错误根据开普勒定律，卫星在1、2、3轨道上正常运行时周期t1t2t3，选项d正确10. 如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于o点设法让两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动已知l1跟竖直方向的夹角为60，l2跟竖直方向的夹角为30，下列说法正确的是()a细线l1和细线l2所受的拉力大小之比为1b小球m1和m2的角速度大小之比为1c小球m1和m2的向心力大小之比为31d小球m1和m2的线速度大小之比为31解析：选ac.对任一小球研究设细线与竖直方向的夹角为，竖直方向受力平衡，则ftcos mg，解得ft.故细线l1和细线l2所受的拉力大小之比，故a正确；小球所受合力的大小为mgtan ，根据牛顿第二定律得mgtan mlsin 2，得2，两小球的lcos 相等，所以角速度相等，故b错误；小球所受合力提供向心力，则向心力为fmgtan ，小球m1和m2的向心力大小之比为3，故c正确；两小球角速度相等，质量相等，由合力提供向心力，有fmgtan mv，则小球m1和m2的线速度大小之比为3，故d错误二、非选择题(共2小题，40分)11(20分)如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“s”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为r的半圆平滑对接而成(圆的半径远大于细管内径)，轨道底端d点与粗糙的水平地面相切现一辆质量为m的玩具小车以恒定的功率从p点开始行驶，经过一段时间之后，出现了故障，发动机自动关闭，小车在水平地面继续运动并进入“s”形轨道，从轨道的最高点a飞出后，恰好垂直撞在固定斜面b上的c点，c点与下半圆的圆心等高已知小车与地面之间的动摩擦因数为，pd之间的距离为x0，斜面的倾角为30.求：(1)小车到达c点时的速度大小为多少？(2)在a点小车对轨道的压力是多少？方向如何？解析：(1)把c点处小车的速度v分解为水平方向的va和竖直方向的vy，有tan 30，vygt,3rgt2，v解得v2(2)小车在a点的速度大小va因为va，则小车对外轨有压力，即轨道对小车的作用力向下，有mgfnm解得fnmg根据作用力与反作用力，小车对轨道的压力fnmg，方向竖直向上答案：(1)2(2)mg竖直向上12(20分)某实验小组做了如下实验，装置如图甲所示竖直平面内的光滑轨道由倾角为的斜面轨道ab和圆弧轨道bcd组成，将可视为质点的小球，从轨道ab上高h处的某点由静止释放，用压力传感器测出小球经过圆弧最高点d时对轨道的压力f，改变h的大小，可测出相应的f大小，f随h的变化关系如图乙所示已知小球经过圆弧最高点d时的速度大小vd与轨道半径r和h的关系满足v2gh4gr，且vd，g取10 m/s2.(1)求圆轨道的半径r和小球的质量m.(2)若小球从d点水平飞出后又落到斜面上，其中最低的位置与圆心o等高，求此时的值解