基于有限元分析的电抗器的设计与优化开题报告.doc

本文档系作者精心整理编辑，实用价值高。 中国农业大学本科生毕业设计开题报告设计题目： 基于有限元分析的电抗器的设计与优化 指导教师： 仲崇山 班级： 电气093 学号： 0908140902 姓名： 张 桐 基于有限元分析的电抗器的设计与优化一、背景和意义1研究背景随着科学技术的飞速发展,越来越多的大规模科学和工程计算问题对计算机提出了非常高的要求。在计算机技术发展以前，工程问题的解决主要依赖于解析法和场化路的简化法，这些方法在电工产品的设计中曾起了重要的历史作用。但是，大量的工程问题包含了复杂的几何、物理参数，对此解析法和简单的场化路的方法是无能为力的。近年来,微处理器的性能不断提高,仿真软件开发的不断发展,可以利用相对廉价的微机通过仿真来进行电场磁场分析以达到不做实物仍能了解机械属性的目的，继而加以改善优化实现经济、时间、人力上的节约。与传统的超级计算机相比,现代微机具有较高的性价比和良好的可扩展性,可以满足不同规模的大型计算问题。有限元法（finite element method，FEA）是一种高效能、常用的计算方法，一种将连续体离散化为若干个有限大小的单元体的集合，以求解连续体力学问题的数值方法。1有限元法在早期是以变分原理为基础发展起来的，所以它广泛地应用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各类物理场中（这类场与泛函的极值问题有着紧密的联系）。自从1969年以来，某些学者在流体力学中应用加权余数法中的迦辽金法(Galerkin)或最小二乘法等同样获得了有限元方程，因而有限元法可应用于以任何微分方程所描述的各类物理场中，而不再要求这类物理场和泛函的极值问题有所联系。其基本思想是由解给定的泊松方程化为求解泛函的极值问题。有限元法的原理是：将连续的求解域离散为一组单元的组合体，用在每个单元内假设的近似函数来分片的表示求解域上待求的未知场函数，近似函数通常由未知场函数及其导数在单元各节点的数值插值函数来表达。从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。空心电抗器是电力系统中不可缺少的重要设备，对电力系统的稳定运行起着关键性的作用。2 为了维持设备的稳定性就必须要考虑很多现实中的因素对电抗器的影响。就电抗器铁心来说铁心磁密和铁心温升有着直接的关系。当铁心磁密较大时，单位重量铁的损耗增大，这样铁心的温升就会上升3，影响设备运行。2国内外研究概况自1864年著名的Maxwell方程组发表，至今己有一百多年的历史。电磁场计算的发展与数学知识的发展和应用密不可分，从经典的微积分到张量分析、矩阵计算、特征值理论、泛函分析方法、复变函数理论和积分方程理论都被引入到电磁场理论的分析中。在计算机技术发展以前，工程问题的解决主要依赖于解析法和场化路的简化法，这些方法在电工产品的设计中曾起了重要的历史作用。但是，大量的工程问题包含了复杂的几何、物理参数，对此解析法和简单的场化路的方法是无能为力的。1960年后，电磁场数值计算技术随着计算机技术的发展日新月异，各种电磁场数值计算方法相继发表，如有限差分法、有限元法，边界元法、矩量法以及数值法与解析法或不同数值法之间的耦合等。4有限差分法是应用最早的一种方法。20世纪50年代以来，有限差分法以其数学概念清楚、形成系数矩阵十分方便等特点，在电磁场数值分析领域内得到了广泛的应用5。但有限差分法的规则网格不能满意地模拟几何形状复杂的问题，而在电工设备中的电磁场却往往是以包含复杂的几何形状和不同材料的物理参数为特征，因此有限差分法在电磁场分析中的应用逐渐被有限元法替代。二十世纪60年代末，PSilvester和MVKChari把有限元法引入到电磁计算中，这是电磁场数值分析中的一个重要转折点6。有限元法以变分原理为基础，用剖分插值的办法建立各自由度间的相互关系，把泛函的极值问题转化为一组多元代数方程来求解。它能使复杂结构、复杂边界情况的边值问题得到解答。最近20年，由于数值处理技术的提高，例如采用不完全Cholesky分解法、ICCG法、自适应网格剖分等方法，使得有限元法在电场数值计算中越来越占据主导地位7。目前比较流行的电磁场仿真软件有FLUX电磁场仿真软件，ANSYS电磁场仿真软件，JMAG-Designer仿真软件。JMAG软件是由日本综合研究所（JRI）开发的功能齐全，应用广泛的电磁场分析软件。软件可以对各种电机及电磁设备进行精确的电磁场分析，为用户提供设计上的帮助，降低用户产品的开发周期，取得竞争优势。JMAG自从1983年商业化以来，在日本的市场占有率始终保持第一的位置。在日本电机领域分析了大量各种类型的电机，经历了时间和实践的检验。同时在每年至少一次的软件升级中不断吸收日本电机厂家的先进经验。平时加强与众多客户的紧密联系，通过定期的技术交流共同进步8。目前JMAG-Designer 的国内用户不断增加，在业界取得了较高的知名度。3现实意义20 世纪60 年代以来，随着电子计算机技术的发展，一些电磁场的数值计算方法也迅速发展起来，并在实际工程问题中得到了广泛地应用，形成了计算电磁学研究领域，已经成为现代电磁理论研究的主流。电磁场仿真软件的研发和普及为电磁场的各种计算提供了无可比拟的优势和条件。二研究主要内容研究内容：由于可控电抗器具有高度的可靠性、可连续调整出力、产生的谐波较小，在谐波含量较小的情况下可以不加装滤波装置，便于建立简易模型9。所以基于有限元分析在高性能计算中运用jmag软件进行电抗器模型仿真并分析电场与磁场，探讨如何改进优化三相电抗器。给出了仿真分析的一般过程,并用具体例子作以佐证，同时也给出了如何提高性能与减少损耗的一些措施。1 软件工具的选择已有若干仿真软件可供选择，例如FLUX电磁场仿真软件，ANSYS电磁场仿真软件，JMAG-Designer仿真软件等，但是，其中只有JMAG-Designer仿真软件是基于有限元分析二设计的。前者提供了一种支持异构或同构计算机间消息传递的软件环境，适合于多种硬件结构,包括运行Linux、UNIX操作系统的PC机。它可以用C或者Fortran编程。但JMAG-Designer仿真软件能准确地建立和电磁场相关的复杂的模型结构、材料属性、温度和结构分析现象。因此，它不仅实用，可移植、高效灵活，而且将有更广泛的推广价值。此外，他还具有强大的求解功能在实际应用过程中，JMAG使用最新的计算技术从而获得比较高的计算速度。这样就可以使JMAG能够计算复杂的尺寸比较大的3D模型。可以通过使用多台计算机共同处理一个复杂的问题，从而节省计算时间。2 有限元法的运用步骤包含如下：步骤1：剖分将待解区域进行分割，离散成有限个元素的集合，元素（单元）的形状原则上是任意的。二维问题一般采用三角形单元或矩形单元，三维空间可采用四面体或多面体等，每个单元的顶点称为节点（或结点）。步骤2：单元分析进行分片插值，即将分割单元中任意点的未知函数用该分割单元中形状函数及离散网格点上的函数值展开，即建立一个线性插值函数 步骤3：求解近似变分方程 用有限个单元将连续体离散化，通过对有限个单元作分片插值求解各种力学、物理问题的一种数值方法。10有限元法把连续体离散成有限个单元：杆系结构的单元是每一个杆件；连续体的单元是各种形状（如三角形、四边形、六面体等）的单元体。每个单元的场函数是只包含有限个待定节点参量的简单场函数，这些单元场函数的集合就能近似代表整个连续体的场函数。根据能量方程或加权残量方程可建立有限个待定参量的代数方程组，求解此离散方程组就得到有限元法的数值解。有限元法已被用于求解线性和非线性问题，并建立了各种有限元模型，如协调、不协调、混合、杂交、拟协调元等。有限元法十分有效、通用性强、应用广泛，已有许多大型或专用程序系统供工程设计使用。结合计算机辅助设计技术，有限元法也被用于计算机辅助制造中。11 从有限元的基本方法派生出来的方法很多，则称为三维单元。如有限条法、边界元法、杂交元法、非协调元法和拟协调元法等，用以解决特殊的问题。3 有限元算法实例：近年来，高压直流输电技术在长距离大规模电力传输和电网差频连结上的使用大大增长。为了使处于接通状态的晶闸管免遭“涌入”电流过高增率的损害，所有的超高压直流输电开关都需要一个最小的电感12。因此，通常使用可饱和电抗器来控制接通电流的随时间增长率。为了模拟电抗器的实际应用环境，更准确的得出电抗器的磁场分布和计算电感，需要在电抗器的实体模型外围建立空气模型，空气模型的大小设为电抗器实体大小的3-5倍即可。13 圈中的损耗包括直流电阻损耗和附加损耗两部分。直流电阻损耗是指在线圈中由于导线有电阻，当通过电流时产生的损耗。附加损耗主要有导线涡流损耗和由于多股导线不完全换位产生循环电流所引起的损耗。硅钢片的材质是影响噪声的重要因素。可以从降低磁密来降低噪声，但要注意不要降低磁密太多，否则大大增加制造成本。一般磁密控制在0. 81. 2T。还可以使用磁质伸缩小的优质硅钢片，降低产品的噪声。14研究目标： 实测结果应与理论分析结果有少许偏差。由结果分析应可得出：励磁电流较小时，绕组电流变化大，励磁电流较大时，磁路深度饱和，绕组电流变化小等结论. 15基于有限元分析在高性能计算中运用jmag软件进行电抗器模型仿真并分析电场与磁场，探讨如何改进优化三相电抗器。给出了仿真分析的一般过程16,17,并用具体实物例子作以佐证，同时也可以通过不断仿真测试来总结出归纳出如何提高性能与减少损耗的一些措施。三研究步骤、方法及措施研究步骤与方法本课题将先从理论上提出解决办法，再从实践中不断验证断修正理论模型最后开发出一个初步的应用系统。立足于电抗器模型建模技术以及有限元分析方面的应用，致力于研究电抗器的设计与性能优化。可能遇到的问题及采取的措施1. 图像处理的并行模型的选择以及实现。2. 分析磁场多种情况的比较。3. 优化时的方向选择。4. 当分析数据与实际测量值不同时的改进方法四研究进度计划研究工作的总体安排和进度：1. 2012.11.202012.12.1 查阅相关文档、确定论文题目2. 2012.12.72012.12.20 撰写开题报告，调研项目所用的并行计算 技术 3. 2012.12.212012.12.23 文献综述4. 2012.12.242012.12.31 外文翻译5. 2013.1.12013.1.24 项目开发，大体完成6. 2013.3.252013.4.6 论文一稿7. 2013.4.72013.4.8 中期检查8. 2013.4.92013.5.31 论文二稿9. 2013.6.12013.6.5 论文三稿10. 2013.6.62013.6.10 论文定稿，准备答辩材料参考文献1 荣先成，王洪军,有限元法M. 西南交通大学出版社,2007,15-22.2 李万艳,框架式结构空心电抗器磁场的有限元分析及其优化设计D. 天津大学硕士学位论文，2006，1.3 韩成勇,关于干式铁心串联电抗器设计几点问题J. 电气制造2009年第6期，2009,2.4 刘全峰，梁艺超，苗海涛，党红阁, 干式空心电抗器的优化设计C. 输变电年会2011论文集，2011，3.5 王兆安，杨君。刘进军谐波抑制和无功功率补偿M北京：机械工业出版社，19986 Naidu S R. 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