七级数学上册 1.5 有理数的乘方 第1课时 教材内容解析与重难点突破素材 （新版）新人教版.doc_第1页
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有理数的乘方第1课时 教材内容解析与重难点突破1.教材分析有理数乘方的意义，教材是先给出计算正方形面积、正方体体积等实际问题，利用求几个相同因数的乘法运算，再结合相同因数是负数等情况给出的，体现了从具体到抽象、从特殊到一般的思想.之后给出了有理数乘方的写法、读法，及底数、指数、幂等相关概念.接着根据有理数乘法法则，探究讨论了有理数乘方运算的符号法则与相关性质.最后给出了利用计算器进行有理数乘方运算的案例.本节课的教学重点是有理数乘方的意义及其运算，本节课的难点是有理数乘方符号法则及相关性质的理解与应用.2.重难点突破有理数乘方的意义突破建议求个相同因数的积的运算叫做乘方，记作，乘方运算的结果叫做幂，叫做底数，叫指数，对此应从以下几个方面加深理解.与意义不同，表示3个(-2)相乘，底数是-2，指数是3；而表示的相反数，底数是2，指数是3.与意义不同，表示3个相乘，底数是，指数是3；而表示除以3的商的相反数.负数或分数的乘方，在书写时一定要把整个负数或分数(连同符号)用小括号括起来，防止因负号处理不慎出现错误，或对乘方运算中底数的区分和辨认产生困难.例1.表示().a. b.4个(-5)相加 c.5个(-4)相乘 d.4个(-5)相乘解析：根据有理数乘方的意义，底数是-5，指数是4，表示4个(-5)相乘，所以答案应选择d.例2.读作 ，其中，底数是 ，指数是 ，幂是 .解析：的3次方或的3次幂，3，.有理数乘方运算法则突破建议有理数乘方运算法则是利用有理数乘法运算法则探究得到的. 有理数乘方的符号法则和相关性质是：负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.正数的任何次幂都是正数.0的任何正整数次幂都是0.任何数的偶次幂都是非负数.1的任何次幂都是1. -1的偶次幂是1，-1的奇次幂是-1.这些法则与性质，需要在理解的基础上逐步掌握，并能熟练地应用.与有理数的加、减、乘、除法运算步骤一样，有理数的乘方运算也是先确定幂(运算结果)的符号，再计算幂(运算结果)的绝对值. 教学时，应重视类比方法的使用.需要特别注意，有理数乘方运算中，所有的指数都是正整数(正偶数、正奇数)，指数暂时还没有涉及负整数与零.一个数可以看作这个数本身的一次方，这是一种规定.这种规定可以这样理解：指数就是指相乘的因数的个数，指数是1，就是指只有一个因数.此外需要注意，当底数为带分数时，应先化带分数为假分数，再按乘方的意义进行计算.例如，而应为例3.计算：，.解析：，.例4.下列每对数中，不相等的一对是().
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