七级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.1.2 垂线导学案（无答案）（新版）新人教版.doc

5.1.2垂线（1） 班级 小组 姓名 评价 一、学习目标1.了解垂直概念，通过实践探索直线的性质，会用三角尺过一点画一直线的垂线；2.探索垂线性质，培养观察、分析、归纳能力与用规范的数学语言进行表达的能力 ；3.激情投入，全力以赴。二、自主学习 1.阅读教材第3页，学习与“垂直”有关的概念：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 角时，就说这两条直线互相 ，其中一条叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 2.垂直的记法、读法：垂直用符号“”表示，如右图 “直线ab 、cd互相垂直，垂足为o”， 记作 ，读作 ；3.阅读教材第4页，学习“垂线的判断”： 根据垂直的定义，如果两条直线相交所成的四个角中，有任意一个角为90，那么这两条直线垂直(这是证明垂直的基本方法)。其推理过程如下： aod=90 abcd4.阅读教材第4页“探究”部分，学习“垂线的性质”：用三角尺或者量角器画已知直线l的垂线（如右图）： （1）画直线l的垂线，能画几条？（2）经过直线l上一点a画l的垂线，能画几条？（3）经过直线l外一点b画l的垂线，能画几条？小结：垂线的性质：过一点 直线与已知直线垂直。5.例题讲解：如图 ，o是直线ab上一点，aoc=boc， oc是aod的平分线.求cod的度数;判断od与ab的位置关系，并说明理由。解： o是直线ab上一点 （已知）aob= ； （平角定义）aoc=boc （已知）aoc= = = ；oc是aod的平分线 （已知）cod=aoc= （ ）aod=cod+aoc=45+45=90 od ab ( )三合作与探究：1.两条直线互相垂直，则所有的邻补角都相等；（ ）2.两条直线相交所成的四个角中，如有三个角相等，则这两条直线互为垂直；( )3.一条直线不可能与两条相交直线都垂直；（ ）4.如图，oaob，odoc，o是垂足，若aoc=35，则bod= ；5.如图，aobo，o是垂足，直线cd过点o，且aoc =2bod，则bod ；6.如图，直线ab、cd相交于点o，若eod=40,boc=130,则射线oe与直线ab的位置关系是 ；第4题图 第5题图 第6题图7.当两条直线相交的四个角都相等时，这两条直线有什么位置关系？为什么？8.如下图，画出过点p并与直线ab或射线ab或线段ab的垂线。9.如图，已知oaob于o， oc平分bod， bocaob=34 。求aod的度数。5.1.2垂线（2） 班级 小组 姓名 评价 一、学习目标1.掌握垂线段的性质与点到直线的距离的概念；2.经历动手操作，培养观察、分析、归纳等逻辑推理能力 ；3.学习自主，享受学习的快乐。二、自主学习： 1.阅读教材第5页“思考”、“探究”，并在练习本上亲自动手操作，继续学习垂线的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短。简单的说： 最短。如图1，请作出点a到直线bc的距离，再作出点c到直线ab的距离。2.“点到直线的距离”定义：直线外一点到这条直线的 ,叫做点到直线的距离如图2，acbc,c是垂足，cdab，d是垂足，bc =8，cd=4.8，bd=6.4，ad=3.6，ac=6，那么点c到ab的距离是 ，点a到bc的距离是 ，点b到cd的距离是 ，ab两点的距离是 。 3.例题示范：如图，直线ab、cd相交于点o，oe、of是射线，oeob,of平分aoc，aof+bod=51。求eod的度数。分析：要求解的eod是eob与bod的度数之和，由oeob可知eob=90，bod的度数如何求呢？由直线ab、cd相交于点o可知，bod与aoc是对顶角，即bod=aoc，而of平分aoc，那么，bod是aof的2倍。由aof+bod=51就可求得bod的度数了，于是问题得以解决。解：oeob (已知) eob=90 (垂直的定义) 直线ab、cd相交于点o (已知) bod=aoc (对顶角性质) of平分aoc (已知) bod=2aof (角平分线定义) 又aof+bod=51 (已知) bod=34 (解方程所得) eod=eob+bod (由图所得) =90+34=124三、合作与探究：1.下列说法中正确的个数是_： a. 1 b. 2 c. 3 d. 4在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线在平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线2.点p是直线m外一点，点a、b、c是直线m上三点，pa=4cm，pb=5cm，pc=2cm,则点p到直线m的距离可能是_：a. 5cm b. 4cm c. 3cm d.2cm 3.如图，pqr=138 ，sq qr， qt qp ， sqt= 。4.如图,直线ab、cd相交于o，oeoc，of平分aod，若boe=40,则aof= 。5.已知如图，直线ab 、cd互相垂直，垂足是o， 直线ef过点o,dof=32，求出aoe的度数。6.如图，直线a