三高考两模拟（浙江版）高考数学一轮复习 第三章 三角函数 3.1 任意角的三角函数知能训练.doc

第三章三角函数3.1任意角的三角函数组基础题组1.(2015浙江建人高复学校月考)若一扇形的圆心角为72,半径为20cm,则扇形的面积为()a.40cm2b.80cm2c.40cm2d.80cm22.(2014大纲全国,2,5分)已知角的终边经过点(-4,3),则cos=()a.b.c.-d.-3.(2014课标,2,5分)若tan0,则()a.sin0b.cos0c.sin20d.cos204.(2015河北衡水中学月考,2)设是第二象限角,p(x,4)为其终边上的一点,且cos=x,则tan=()a.b.c.-d.-5.(2015浙江重点中学协作体摸底)已知锐角的终边上一点p(sin40,1+cos40),则锐角=()a.80b.70c.20d.106.在平面直角坐标系中,点o(0,0),p(6,8),将向量绕点o按逆时针方向旋转后得向量,则点q的坐标是()a.(-7,-)b.(-7,)c.(-4,-2)d.(-4,2)7.(2013江西,10,5分)如图,已知l1l2,圆心在l1上、半径为1m的圆o在t=0时与l2相切于点a,圆o沿l1以1m/s的速度匀速向上移动,圆被直线l2所截上方圆弧长记为x,令y=cosx,则y与时间t(0t1,单位:s)的函数y=f(t)的图象大致为()8.(2015贵州七校联考)已知扇形aob(aob为圆心角)的面积为,半径为2,则abo的面积为.9.(2015浙江名校(衢州二中)交流卷二,9)若角的终边经过点p,则sin=;tan=;cos2=.10.(2015浙江严州中学期中)已知角的终边经过点p(-a, -6),且cos=-,则a的值为.11.(2016浙江建人高复学校第三次月考文,11,6分)已知点p(cos,sin)在直线y=-3x上,则tan=;=.12.设函数f()=sin+cos,其中,角的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点p(x,y),且0.(1)若点p的坐标为,求f()的值;(2)若点p(x,y)为平面区域:上的一个动点,试确定角的取值范围,并求函数f()的最小值和最大值.b组提升题组1.(2015浙江嘉兴一中一模,2)已知角的终边过点(4,-3),则cos(-)=()a.b.-c.d.-2.(2015浙江温州十校联考,3)已知点p(cos,tan)在第三象限,则角的终边在()a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限3.(2015浙江杭州模拟)已知角的终边经过点(3a-9,a+2),且cos0,sin0,则实数a的取值范围是()a.(-2,3b.(-2,3)c.-2,3)d.-2,34.已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2=()a.-b.-c.d.5.(2015浙江温州十校联考,6)若角的终边上有一点p(-1,m),且sincos=,则m的值为()a.b.c.-或-d.6.(2015贵州七校联考)已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边在直线y=2x上,则sin的值为()a.-b.c.-d.7.(2013江西,10,5分)如图,半径为1的半圆o与等边三角形abc夹在两平行线l1,l2之间,ll1,l与半圆相交于f,g两点,与三角形abc两边相交于e,d两点.设的长为x(0x),y=eb+bc+cd,若l从l1平行移动到l2,则函数y=f(x)的图象大致是()8.已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴.若p(4,y)是角终边上一点,且sin=-,则y=.9.(2015宁波高考模拟,10,6分)若角终边所在的直线经过p,o为坐标原点,则|op|=,sin=.10.如图,在平面直角坐标系xoy中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点p的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时,的坐标为.11.(2015杭州高级中学月考,19)如图,点a是单位圆与x轴正半轴的交点,点b、p在单位圆上,且b,aob=,aop=(00得是第一、三象限角,若是第三象限角,则a,b错;由sin2=2sincos知sin20,c正确;取时,cos2=2cos2-1=2-1=-0,d错.故选c.4.d由题意知x0,又因为cos=-,所以a=.11.答案2;-解析由三角函数定义可知tan=-3,所以tan=2,=-.12.解析(1)由点p的坐标和三角函数的定义可得于是f()=sin+cos=+=2.(2)作出平面区域,如图所示,其中a(1,0),b(1,1),c(0,1).于是0.又f()=sin+cos=2sin,且+,故当+=,即=时,f()取得最大值,且最大值等于2;当+=,即=0时,f()取得最小值,且最小值等于1.b组提升题组1.d角的终边过点(4,-3),cos=,cos(-)=-cos=-.故选d.2.b因为点p(cos,tan)在第三象限,故所以角的终边在第二象限.故选b.3.a由cos0,sin0可知,角的终边落在第二象限内或y轴的正半轴上,所以有即-2a3.4.b由题意知,tan=2,cos2=-,故选b.5.csincos=,=,=,由题意得tan=-m,=,解得m=-或m=-.6.d由三角函数的定义得tan=2,cos=,所以tan2=-,cos2=2cos2-1=-,所以sin2=cos2tan2=,所以sin=(sin2+cos2)=,故选d.7.d如图,当长为x时,长为,又半径为1,此时goh=,hi=1-cos,cd=be=,又bc=,y=eb+bc+cd=+=2-cos.显然函数图象不是直线型,排除a;又f(x)=sin,当0x0,f(x)在(0,)上单调递增,排除b;f(0)=0,排除c.故选d.8.答案-8解析p(4,y)是角终边上一点,由三角函数的定义知sin=,又sin=-,=-,解得y=-8(y=8舍去).9.答案1;解析显然,点p在单位圆上,所以|op|=1,由三角函数定义可知sin=y=sin=.10.答案(2-sin2,1-cos2)解析如图,由题意知=ob=2,圆半径为1,bap=2,故dap=2-,da=apcos=sin2,dp=apsin=-cos2.oc=2-sin2,pc=1-cos2.=(2-sin2,1-cos2).11.解析(1)b,aob=,co