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三角函数与反三角函数一、 填空题1. 函数的最小正周期是 .2. 函数的最大值为 .3. 函数的对称中心的坐标为 4. .函数的单调递增区间是 .5. 函数的奇偶性为 6. 已知函数的部分图像如图所示，若，则 .7.函数在区间的最小值为 .8.方程的解集为 . 9.函数的反函数是 . 10.已知，函数在单调递增，则的取值范围是 .11.设与，以下结论：（1）与都是偶函数；（2）与都是周期函数；（3）与的定义域都是；（4）的值域是，的值域是；其中不正确的是 .12.函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于 .二、 选择题13.下列函数中，最小正周期为且图像关于原点对称的函数是（ ） 14.要得到函数的图像，只需要将函数的图像（ ） 向左平移个单位 向右平移个单位 向左平移个单位 向右平移个单位15.设函数的定义域，值域为，则以下结论中错误的是（ ） 的最小值为 的最大值为 不可能等于 不可能等于16.如果若干个函数的图像经过平移后能够重合，则称这些函数“互为生成”函数，给出下列函数：（1）；（2）；（3）；（4），其中“互为生成”函数的是（ ）（1）（2） （2）（3） （1）（4） （3）（4）三、 解答题17.已知函数（1） 求的最小正周期和最大值；（2） 讨论在上的单调性18.已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为（1） 求和的值；（2） 若，求的值19.（1）求值：；（2）求值：（3）判断函数的奇偶性，并说明理由20.某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图像时，列入了部分数据，如下表：（1） 请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式；（2） 将图像上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图像，若图像的一个对称中心为，求的最小值.21.已知关于的方程在内有两个不同的解（1） 求实数的取值范围；（2） 求（用表示）参考答案1.2.3. 4. 5.非奇非偶6.7.8.9.10.11.（1）（2）（4）12.13.14.15.16.17.答案：（1） （2）当，为增函数；当时，为减函数18.答案：（1） （2）19.答案：（1） （
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