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西南大学附中20112012学年度上期期末考试高一数学试题（总分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1 若集合，则（ ）A 3 B 0 C 0，2 D 0，3 2 函数的定义域是（ ）ABCD3 函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（ ）1OxyAa 1，b 1，b 0C0 a 0D0 a 1，b 04 函数（）的反函数是（ ）A（x 1）B（）C（x 1）D（）5 已知为R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是（ ）A（ 1，1）B（0，1）CD6 要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（ ）A横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左移个单位长度B横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右移个单位长度C横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左移个单位长度D横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左移个单位长度7 ，且，则向量的夹角为（ ）A30B60C120D1508 定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，则的值为（ ）ABCD9 函数，为增函数的区间是（ ）ABCD10 设，是二次函数，若的值域是，则的值域是（ ）ABCD二、填空题（每小题5分，共25分）11 _12 在R上定义运算“”：xy = x ( 2 y )，若不等式( x + m )x 0），则k的值为_三、解答题（共75分）16 (13分) 已知求值：(1) ；(2) 17 (13分) 记函数的定义域为A，（a 0，函数，当时，(1) 求常数a、b的值；(2) 设且，求的单增区间21 (12分) 对于在区间 m，n 上有意义的两个函数与，如果对任意，均有，则称与在 m，n 上是友好的，否则称与在 m，n 是不友好的现有两个函数与（a 0且），给定区间(1) 若与在给定区间上都有意义，求a的取值范围；(2) 讨论与在给定区间上是否友好（命题人：涂登熬 审题人：周 静）西南大学附中20112012学年度上期期末考试高一数学试题参考答案一、选择题 1B 2A 3D 4B 5C 6C 7C 8D 9C 10C二、填空题1112（ 4，0）1314158三、解答题16解：(1) ，又， (2) 17解：(1) (2) 由a 1，B =（2a，a + 1），或，即或而a 1，或a的范围为18解：(1) 令，则于是 (2) 当时，即时，当时，即时，当时，即时，综上，19(1) 证：，且夹角均为120 (2) 解：由，平方得（），故（）式即为，即k 220解：(1) ， 又 (2) 由(1)知，又由其中，单增时，有，即增区间为21解：(1) 由题，又在上有意
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