北京顺义二中2014届九年级上期中考试数学试题及答案.doc

顺义二中20132014学年初三上学期期中考试卷数 学 试 卷（满分120分，时间120分钟）一.选择题(每小题2分,共30分)1、已知，则下列比例式成立的是（ ）A、 B、 C、 D、2、若两个相似三角形的相似比为12，则它们面积的比为A21 B1 C14 D15 3、抛物线的顶点坐标是（ ）A （-1,2） B （1，-2） C （-1,2） D （1,2）4、如图，在ABC中，,则的长为（ ）A 8 B 7 C 9 D 6 5、如图所示，在ABC中，DEBC，若AD2，DB4，则的值为( )ABCD6、对于函数，当时， 的值随值的增大而减小，则的取值范围是( )A B C D 7、如图，抛物线的顶点的坐标是(1，3)，则此抛物线对应的二次函数有（ ）(A)最大值1 (B)最小值3O(C)最大值3 (D)最小值1 8、将抛物线向下平移5个单位，再向左平移2个单位，所得到的图像的解析式为（ ）A B C D 9、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是( )A. ab0，c0B. ab0，c0C. ab0D. ab0，c010、对于的图象下列叙述错误的是（）A、顶点坐标为(3，2) B、对称轴为x=-3C、当时随增大而增大 D、函数有最大值为211、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )xyODxyOCxyOBxyOA12、如图2，点P是的边AC上一点，连结BP，以下条件中，图2不能判定的是（ ）A B C D图313、如图3，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得 CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作ABDE，交EC的延长线于B，测得AB=6m，则池塘的宽DE为（ ）A、25m B、30m C、36m D、40m14、二次函数的图象上有两点(3，8)和(5，8)，则此拋物线的对称轴是（ ）A4 B. 3 C. 5 D. 1。15、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）（第15题）ABCD二、填空题：（每空2分）16、若，则 _。若，则 _。17、一个反比例函数y(k0)的图象经过点P(2，1)，则该反比例函数的解析式是_18、二次函数的顶点坐标是 ，函数的最大值为 19、二次函数的顶点坐标为 ADCPB6020、等边的边长为3，为上一点，且，D为上一点，若，则的长为_。21、若将二次函数的图象先向左平移2个点位，再向下平移3个单位所得抛物线的解析式为 22、如图，ABC中，BAC=90，ADBC于D，若AB=4，BD=2，则BC=_23、已知二次函数的最小值为3，则 24、若抛物线y = x2+(k-1)x+(k+3)经过原点，则k= .25、若二次函数y=x22x+c图象的顶点在x轴上，则c等于_26、如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么 27、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是 28、如图，将抛物线平移后经过原点O和点，平移后的抛物线的顶点为点B，对称轴与抛物线相交于点C，则图中直线BC与两条抛物线围成的阴影部分的面积为 三、简答题：（31题10分，34题10,其余各题均为5分）29、如图，在三角形ABC中，C=90度，DEAB，若DE=3，BC=5，AE=4，求AC的长30、如图，DEAB，AC=2，CE=4，ABC的面积是5，求DCE的面积。31、把下列二次函数转化成的形式，并写出对称轴和顶点坐标.(1) (2) 32、已知：如图，ABC中，D是AB的中点，且，若 AB=10，求AC的长33、已知抛物线的顶点坐标为（2，-3），且经过点（3,5），求这个抛物线的解析式。34、 已知抛物线（1）求该抛物线的对称轴和顶点坐标： （2）求抛物线与x轴交点的坐标。 （3）画出抛物线的示意图： （4）根据图象回答：当x在什么范围时，y岁x的增大而增大？ 当x在什么范围时，y岁x的增大而减小？（5）根据图象回答：当x为何值时，y0；当x为何值时，y0；35、已知抛物线与x轴交与A、B两点，在x轴上方的抛物线上存在一点P，使PAB的面积等于3，（1）求A、B两点的坐标（2）求出点P的坐标36、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围。37、如图10所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点， EFDE交BC于点F（1）求证： ADEBEF；（2）设正方形的边长为4， AE=，BF=当取什么值时，有最大值?并求出这个最大值38、如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象经过点A（-3，6），并与x轴交于点B（-1，0）和点C，顶点为P（1）求二次函数的解析式；（2）设D为线段OC上的一点，若，求点D的坐标；参考答案一.选择题（每小题2分，共30分）1B 2C3D 4A5C 6A7B 8C9C 10D11B 12B13C 14D15B 二、填空题：（每空2分）16 x=3 =17y=18（1，0），019（0，5）2021y=2x24x+3228231024325126278米28三、简答题：（31题10分，34题10，其余各题均为5分）29解：DEAB，AED=90，C=AED，A=A，AEDACB，AC=30解：DEAB，ACBEDC，相似三角形的面积比是相似比的平方，SACB：SEDC=（AC2）：（CE2）=4：16，ABC的面积是5，DCE的面积=2031解：（1）y=x2+4x2=（x+2）26，二次函数的对称轴为：直线x=2，顶点坐标为；（2，6）（2）y=2x2+12x4=2（x2+6x）4=2（x+3）222，二次函数的对称轴为：直线x=3，顶点坐标为；（3，22）32解：ACD=B，A=A，ACDABC D是AB的中点，AB=10，AC2=50（舍负）33解：抛物线的顶点坐标为（2，3），设抛物线的解析式为y=a（x2）23，把点（3，5）代入得，5=a（32）23解得，a=8，抛物线的解析式为y=8（x2）2334解：（1）=（x22x+14）=（x1）22，对称轴为x=1，顶点坐标为（1，2）；（2）令=0，解得：x=1或x=3，图象与x轴的交点为（1，0）和（3，0）；（3）图象为：（4）当x1时，y随x的增大而增大，当x1时，y随x的增大而减小；（5）当x1或x3时，y0；当1x3时，y035解：（1）令y=0，则x2+3x=0所以x（x+3）=0，解得x1=0，x2=3，故A（0，0），B（3，0）；（2）设P（x，x2+3x）（3x0）则AB|x2+3x|=3，即3|x2+3x|=3，所以x2+3x2=0，解得x=或x=（不合题意，舍去）故点P的坐标是（，2）36解：（1）据题意，反比例函数的图象经过点A（2，1）有m=xy=2反比例函数解析式为y=，又反比例函数的图象经过点B（1，n）n=2，B（1，2）将A、B两点代入y=kx+b有，解得，一次函数的解析式为y=x1，（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围为：x取相同值，一次函数图象在反比例函数上方即一次函数大于反比例函数，x2或0x1，37（1）证明：ABCD是正方形，DAE=FBE=90ADE+DEA=90又EFDE，AED+FEB=90，ADE=FEB，ADEBEF（2）解：由（1）ADEBEF，AD=4，BE=4x，得：，得：y=（x2+4x）=（x2）2+4=（x2）2+1，所以当x=2时，y有最大值，y的最大值为138解：（1）已知抛物线过A（3，