四川省自贡市2013-2014年八年级上期末测试数学试题及答案.doc

2013-2014学年四川省自贡市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分.每小题只有一个选项符合题意）1下列式子是分式的是（）AB+yCD2计算（x+1）（x1）（x2+1）的结果是（）Ax21Bx31Cx4+1Dx413已知，则的值是（）ABC2D24用尺规作角平分线的依据是（）ASASBASACAASDSSS5在分式中，若将x、y都扩大为原来的2倍，则所得分式的值（）A不变B是原来的2倍C是原来的4倍D无法确定6在三角形内部，到三角形三边距离相等的点是（）A三条中线的交点B三条高线交点C三个内角平分线交点D三边垂直平分线交点7如图，在等腰ABC中，BAC=120，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为（）A6cmB8cmC3cmD4cm8如图，在RtABC中，ACB=90，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A4个B5个C6个D7个二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）9要使分式有意义，x需满足的条件是_10已知一个多边形的内角和等于900，则这个多边形的边数是_11汉字“王、中、田”等都是轴对称图形，请再写出一个这样的汉字_12若x2kxy+25y2是一个完全平方式，则k的值是_13三角形周长是奇数，其中两边的长是2和5，则第三边长是_14如图，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DEAB于E，DFAC于F，则下列结论：AD平分BAC；BEDFPD；DPAB；DF是PC的垂直平分线其中正确的是_三、（本大题有5小题，每小题5分，共25分）15因式分解：x3+2x2y+xy216解方程：17如图，在ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论18先化简：（a2+），然后任选一个你喜欢的a的值代入求值19已知（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2，如图是正方形和长方形卡片（各有若干张），你能用拼图的方法说明上式吗？四、（本大题有3小题，每小题6分，共18分）20（6分）作图题（不写作法）已知：如下图所示，作出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出A1B1C1三个顶点的坐标在x轴上确定点P，使PA+PC最小21（6分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x24x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值解：设另一个因式为（x+n），得x24x+m=（x+3）（x+n）则x24x+m=x2+（n+3）x+3n解得：n=7，m=21另一个因式为（x7），m的值为21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3xk有一个因式是（2x5），求另一个因式以及k的值22（6分）D是等边三角形内一点，DB=DA，BP=AB，DBP=DBC，求BPD的度数五、（本大题有2小题，23小题7分.24小题8分.共15分）23（7分）在长江某处一座桥的维修工程中，拟由甲、乙两个工程队共同完成某项目从两个工程队的资料可以知道：若两个工程队合作24天恰好完成；若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成，请问：（1）甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少天？（2）又已知甲工程队每天的施工费为0.6万元，乙工程队每天的施工费为0.35万元要使该项目总的施工费不超过22万元，则乙工程队最少施工多少天？24（8分）数学课上，李老师出示了如下的题目：“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE_DB（填“”，“”或“=”） （2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE_DB（填“”，“”或“=”）理由如下：如图2，过点E作EFBC，交AC于点F（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC若ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果） 20132014学年八年级上学期期末考试数学参考答案一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分1C 2D 3B 4D 5A 6C 7A 8D二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分9 107；11干 ； 12 ；134或6 ； 14.三、解答题（每小题5分，共25分）15解：原式= （3分） = （5分）16解：方程两边同乘以得 （2分） （4分） 经检验是原方程的解 方程的解是 （5分）17 FC与AB是平行关系 （1分） 证明： AC、DF交于E， 1=2（2分） （3分） （4分） FCAB（5分） 18 解：原式= （1分） =（3分）= （4分） 当 时，原式值为1. （5分） 19 解： （4分） 由图知 （5分）ABCB1 C1 A1 PA 四、解答题（每小题6分，共18分）20 解： (1)，（3分） (2)点P是CA与轴的交点. （6分）21 解：设另一个因式为 （1分） 则 （2分） 解得 （4分） 另一个因式是 的值是5. （6分）22 解：ABC为等边三角形AC=BC=AB ACB60 又DB =DA DC=DC DCADCB (SSS) （2分） DCB=DCA=ACB=30 （3分） 又 BP=AB BP=BC DBP=DBC BD=BD DBPDBC （SAS） （5分） BPD=BCD=30 （6分）五、解答题（23题7分，24题8分，共15分）23解：（1）设甲、乙两工程队单独完成此项工程各需天，天，（0.5分） 由题得 解得 （2.5分） 经检验是原方程组的解且符合题意 （3.5分） 答：甲、乙单独完成各需40天和60天. （4分） （2）甲队工程队施工天，乙工程队施工天时总的施工费不超过22万元（4.5分） 由题意有 解得 （6.5分）答：乙工程至少施工40天. （7分）24解：（1） AE=DB （1分） (2) AE与DB的大小关系是AE=DB 理由如下：如图10， 过点E作EFAC交AC于F ABC为正 AEF为正 ， AE=EF BE=CF （2分） 图10 ED=EC D= ECD 又DEB=60D ECF=60ECD DEB=ECF 又 DE=CE