三高考两模拟（浙江版）高考数学一轮复习 第二章 函数 2.1 函数及其表示知能训练.doc

第二章函数2.1函数及其表示组基础题组1.(2014山东,3,5分)函数f(x)=的定义域为()a.b.(2,+)c.(2,+)d.2,+)2.(2015课标,5,5分)设函数f(x)=则f(-2)+f(log212)=()a.3b.6c.9d.123.(2015重庆,3,5分)函数f(x)=log2(x2+2x-3)的定义域是()a.-3,1b.(-3,1)c.(-,-31,+)d.(-,-3)(1,+)4.(2015杭州七校第一学期期末,3,5分)已知函数f(x)=则函数f(x)的零点为()a.b.-2,0c.-d.05.(2015温州二模文,7,5分)已知f(x)=则方程ff(x)=2的根有()a.3个b.4个c.5个d.6个6.(2015浙江,7,5分)存在函数f(x)满足:对于任意xr都有()a.f(sin2x)=sinxb.f(sin2x)=x2+xc.f(x2+1)=|x+1|d.f(x2+2x)=|x+1|7.(2016浙江深化课程改革协作校高三期中联考,10,6分)已知函数f(x)=则f(f(-9)=,f(x)的零点个数为.8.(2016广东五校协作体一联,14,5分)设f(x)是定义在r上的周期为2的函数,当x-1,1)时,f(x)=则f=.9.(2016东阳中学高三期中,9,4分)设f(x)=的值域为r,则实数a的取值范围是.10.(2015浙江建人高复学校月考)若函数f(x)=的定义域为r,则a的取值范围是.11.(2015浙江杭州西湖高级中学月考)已知定义域为x|xr且x1的函数f(x)满足f=f(x)+1,则f(3)=.12.(2016浙江新昌中学高三期中,10,6分)已知f(x)=则f(f(3)=,f(x)的最小值是.13.(2015浙江宁波十校联考,11)若f(x)=则f(f(-1)=,f(f(x)1的解集为.14.已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数y=f(x2-2)的值域.b组提升题组1.(2013江西,2,5分)函数y=ln(1-x)的定义域为()a.(0,1)b.0,1)c.(0,1d.0,12.若函数y=lg(a2-1)x2+(a+1)x+1的定义域为r,则实数a的取值范围是()a.(-,-11b.(-,-1c.(-,-1)d.(-,-13.(2015陕西,4,5分)设f(x)=则f(f(-2)=()a.-1b.c.d.4.(2015课标,10,5分)已知函数f(x)=且f(a)=-3,则f(6-a)=()a.-b.-c.-d.-5.(2015山东,10,5分)设函数f(x)=若f=4,则b=()a.1b.c.d.6.(2016超级中学原创预测卷一,4,5分)若定义域为r的函数f(x)满足xf(x)=2f(1-x)+1,则f(3)=()a.3b.1c.d.07.(2015浙江五校一联文,10,5分)已知函数f(x)=g(x)=则函数fg(x)的所有零点之和是()a.-+b.+c.-1+d.1+8.(2015湖北,6,5分)已知符号函数sgnx=f(x)是r上的增函数,g(x)=f(x)-f(ax)(a1),则()a.sgng(x)=sgnxb.sgng(x)=-sgnxc.sgng(x)=sgnf(x)d.sgng(x)=-sgnf(x)9.(2016超级中学原创预测卷七,11,6分)已知函数f(x)=(1)若f(f(-3)=14,则a的值为;(2)若f(x)的值域是4,+),则实数a的取值范围是.10.(2015宁波高考模拟文,11,4分)已知f(x)=则f(3)=;当1x2时,f(x)=.11.(2016杭州学军中学第二次月考文,11,6分)设函数f(x)=则f(-log32)=;若f(f(t)0,1,则实数t的取值范围是.12.已知实数a0,函数f(x)=若f(1-a)=f(1+a),则a的值为.13.(2015浙江,10,6分)已知函数f(x)=则f(f(-3)=,f(x)的最小值是.14.( 2015浙江冲刺卷五,15)对于任意实数x,x表示不超过x的最大整数,如1.1=1,-2.1=-3.定义在r上的函数f(x)=2x+3x+4x,若a=y|y=f(x),0x1,则a中所有元素的和为.15.根据如图所示的函数y=f(x)(x-3,2)的图象,写出函数的解析式.组基础题组1.c要使函数f(x)有意义,需使(log2x)2-10,即(log2x)21,log2x1或log2x2或0x.故f(x)的定义域为(2,+).2.c-21,f(log212)=6.f(-2)+f(log212)=9.3.d由x2+2x-30,解得x1,故选d.4.d解和得x=0.故选d.5.c设f(a)=2,则f(x)=a,|log2a|=2,则a=4或a=,则f(x)=4或f(x)=.当f(x)=4时,有解得x1=16,x2=.当f(x)=时,有解得x3=-2,解得x4=,x5=.所以ff(x)=2有5个根.6.d对于a,令x=0,得f(0)=0;令x=,得f(0)=1,与函数的定义不符,故a错.在b中,令x=0,得f(0)=0;令x=,得f(0)=+,与函数的定义不符,故b错.在c中,令x=1,得f(2)=2;令x=-1,得f(2)=0,与函数的定义不符,故c错.在d中,变形为f(|x+1|2-1)=|x+1|,令|x+1|2-1=t,得t-1,|x+1|=,从而有f(t)=,显然这个函数关系在定义域-1,+)上是成立的,选d.7. 答案-3;2解析f(-9)=1,f(f(-9) =f(1)=-3.令f(x)=0,则x=0或x=4,f(x)有两个零点.8.答案-2解析f=f=,f=f=-2.9.答案a-1或a2解析当x2时,f(x)4+a;当x2时,f(x)2+a2,要使值域为r,则2+a24+a,解得a-1或a2.10.答案-1,0解析函数f(x)=的定义域为r,则xr,-10xr,x2+2ax-a0,则4a2+4a0,解得-1a0,所以a的取值范围是-1,0.11.答案2解析f=f(3)+1,f=f+1,f(3)=f+1,f(3)=2.12.答案0;0解析f(3)=1,f(f(3)=f(1)=0.f(x)=x+-3在(0,1内单调递减,f(x)=lg(x2+1)在(1,+)内单调递增,求得f(x)的最小值为0.13.答案;(-,-4,+)解析f(-1)=1,f(f(-1)=f(1)=.由f(x)的解析式得f(x)0,f(f(x)=f(x)=则f(f(x)1等价于或解得x4或x-.14.解析(1)设f(x)=ax2+bx+c(a0),由题意可知整理得解得f(x)=x2+x.(2)由(1)知y=f(x2-2)=(x2-2)2+(x2-2)=(x4-3x2+2)=-,当x2=时,y取最小值-,故函数y=f(x2-2)的值域为.b组提升题组1.b由解得0x0对xr恒成立.当a2-1=0时,可得a=-1满足条件.当a2-10时,应满足解得a.综上,可得a-1,或a.故选d.3.cf(-2)=2-2=,f(f(-2)=f=1-=,选c.4.a当a1时,f(a)=2a-1-2=-3,即2a-1=-1,不成立,舍去;当a1时,f(a)=-log2(a+1)=-3,即log2(a+1)=3,得a+1=23=8,a=7,此时f(6-a)=f(-1)=2-2-2=-.故选a.5.df=3-b=-b,当-b1,即b时,f=,即=4=22,得到-b=2,即b=;当-b时,f=-3b-b=-4b,即-4b=4,得到b=1,当x0时,xax,有f(x)f(ax),则g(x)0;当x=0时,g(x)=0;当xax,有f(x)f(ax),则g(x)0.sgng(x)=sgng(x)=-sgnx,故选b.9.答案(1)(2)解析(1)由题意得f(f(-3)=f(a-3)=a-3+6=14,所以a=.(2)当x-2时,x+64,所以要使函数f(x)的值域为4,+),只需f(x)=ax(x-2)的值域包含于4,+),故0a1,所以当xa-2,所以a-24,解得a,所以实数a的取值范围是.10.答案3;-3x2+10x-6解析f(3)=f(2)+1=f(1)+2=f(0)+3=3.当1x2时,0x-11,所以f(x)=f(x-1)+1=-3(x-1)2+4(x-1)+1=-3x2+10x-6,又x=2时,f(2)=f(1)+1=f(0)+2=2,符合上式,所以当1x2时,f(x)=-3x2+10x-6.11.答案;解析f(-log32)=f=.令a=f(t),则f(a)0,1,有解得-1a0,解得a3,所以-1f(t)0或f(t)3.又-1x1时,3x3;1x3时,0-x3,所以-1f(t)0无解.所以解得log3t1,解得10时,1-a1.这时f(1-a)=2(1-a)+a=2-a,f(1+a)=-(1+a)-2a=-1-3a.由f(1-a)=f(1+a)得2-a=-1-3a,解得a=-,与a0矛盾,舍去.(2)当a1,1+a1,这时f(1-a)=-(1-a)-2a=-1-a,f(1+a)=2(1+a)+a=2+3a.由f(1-a)=f(1+a)得-1-a=2+3a,解得a=-.综合(1)(2)知a的值为-.13.答案0;2-3解析-31,f(-3)=lg (-3)2+1=lg10=1,f(f(-3)=f(1)=1+-3=0.当x1时,f(x)=x+-32-3(当且仅当x=时,取“=”);当x1时,x2+11,f(x)=lg(x2+1)0.又2-30,f(x)min=2-3.14.答案27解析当0x时,f(