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南县新建中学八年级数学下册教学资料第三章四边形菱形、矩形、正方形一、填空：1.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则该菱形的边长为 cm,菱形的面积等于 cm2。2.菱形的两条对角线的长的比是2 : 3 ,面积是12 cm2 , 则它的两条对角线的长分别为_.3.在矩形ABCD中，AB=2BC，E是CD上一点，且AE=AB，则EBC= 。4.如左图：四边形ABCD是矩形，M是BC的中点，DEAM于E，若AB=1，BC=，则DE的长等于_。5.如图：正方形ABCD的周长为15cm , 则矩形EFCG的周长是_.6.已知E为边长为1的正方形ABCD内一点,且SAEB=0.2003,则SCED= ;7.正方形ABCD的两条对角线相交于O,点P在AO上,且PDO=300,则 。二、选择：1、n边形的内角和等于外角和的2倍，则n的值为 ( ) A、4 B、5 C、6 D、72、在“线段、平行四边形、矩形、等边三角形、菱形、正方形、圆”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、下面四个命题（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（2）对角线相等的四边形是矩形；（3）对角线互相垂直的四边形是菱形；（4）四条边都相等且对角线相等的四边形是正方形。其中正确的命题是（ ）A、（1）（4） B、（2）（3） C、（1）（2）（3） D、（2）（3）（4）4、在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形、等边三角形中，用任意两个全等的直角三角形可以拼成的图形有 ( ) A、 B、 C、 D、5、下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ）A.邻角互补 B.内角和为360 C.对角线相等 D.对角线互相垂直6、在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，OFAB,若AC=2AD，OF=9cm，那么BD的长为（ ）A、180cm B、9cm C、36cm D、18cm7、在菱形ABCD中,D:A=5:1,若菱形的周长为80cm,则菱形的高DE=( )A、20cm B、10cm C、10cm D、20cm8、菱形的一边与两对角线所构成的二角之比为5:4，则菱形的锐角为（ ）A、60 B、50 C、80 D、409、菱形ABCD中，AC、BD交于O点，AMAB交BD于M点，且 D、=BAD则四个内角的度数分别为（ ）。A、80,100，80，100 B、30,150，50，150C、90，90，90，90 D、60，120，60，12010、菱形ABCD中ABC120，如果AB=10cm，则菱形面积为（ ）A、40cm2 B、50cm2 C、100cm2 D、25cm2 11、正方形ABCD中，AC、BD交于O点，ECAC交过O点平行于BC的直线于E点，则OE与AB的关系为（ ）。A、相等B、ABOEC、OEABD、不确定12、矩形各内角平分线若围成一个四边形，则这个四边形一定是（ ）。A、菱形 B、矩形 C、正方形 D、平行四边形13、已知矩形ABCD，AB= 2BC， CD上取一点E，使AEAB，则EBC（ ）。A、30 B、45 C、225 D、1514、下列关于正方形叙述错误的是 ( )A、正方形的四条边相等，四个角都是直角；B、正方形的面积等于边长的平方，或等于对角线长的平方的一半；C、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形； D、有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形。15、正方形的对角线长为，则它的对角线的交点到它的边的距离为（）A、 B、 C、 D、16、正方形ABCD，E为AB上一点，且EB=1，EC=2那么正方形的面积是（ ）A、 B、 C、3 D、 三、计算或证明：1.如图，已知：ABC中，ACB=90，CH是高，AF是角平分线，AF交CH于D，FEAB于E；求证：四边形CDEF是菱形。2.如图，矩形ABCD中，E为AD上一点，EFCE交AB于F，若DE=2，矩形的周长为16，且CE=EF，求AE的长。3.如图，E是菱形ABCD边AD的中点，EFAC于H，交CB的延长线于F，交AB于G，求证：AB与EF互相平分。4.如图,等边AMN与菱形ABCD共点于A,且AB=AM,M,N分别在BC,CD上,求B5.在正方形ABCD的对角线BD上取E点，使BE=BC，由E点作BD的垂线交CD于F点求证：DE = EF = FC6、已知：如图，向ABC的形外作正方形ABEF和ACGH，M是BC的中点求证：FH=2AM7、在正方形ABCD中，E为AB上的一点，且AE=AB，M为BC的中点，MFDE于点F， 求证：MF2=EFDF8、如图5，ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交ABC的外角ACD的平分线于点F。求证：EO=FO；试猜想：当点O运动到何处