剑阁中学2015年春季九年级下数学第一次月考试卷及答案.doc

2015年春剑阁中学九年级月考数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1在下列各数中，最小的数是（） A.0 B.-1 C. D.-22下列计算错误的是（）A4（2）=2B45=1C（2）2=4D20150=13一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（） A.棱柱 B,圆柱 C.圆锥 D.球4 数据：2，5，4，5，3，4，4的众数与中位数分别是（）A.4,3 B.4,4 C.3,4 D.4,55在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx=16点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）7若O1的半径为6，O2与O1外切，圆心距O1O2=10，则O2的半径为（）A4B16C8D4或168不等式组的解集是（）Ax2Bx3C2x3D无解9 如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，SABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A.3 B.4 C.6 D.510如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为（）A.30 B.60C.90 D.150二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11正多边形一个外角的度数是60，则该正多边形的边数是 12四川省第十三届运动会将于2018年8月在广元市举行，我市约3112000人民热烈欢迎来自全省的运动健儿请把数据3112000用科学记数法表示为 13已知圆锥的底面半径是4，母线长是5，则该圆锥的侧面积是 （结果保留）14我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩（单位：环）如下：甲109899乙1089810则应选择 运动员参加省运动会比赛15已知：如图，在ABC中，点A1，B1，C1分别是BC、AC、AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点，依此类推若ABC的周长为1，则AnBnCn的周为 三、解答题（本题共9小题，共75分）16（7分）计算：17（7分）化简，求值： ，其中x=418 （7分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线BD， 作AEBD于E，CFBD于F,（1）求证：AEDCFB（2）若ABC=75，ADB=30，AE=3，求平行四边形ABCD的周长？19、（8分）为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生人数是人；（2分）（2）图2中是_度，并将图7-1条形统计图补充完整；（2分）（3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有人；（2分）024681201420.5小时1小时1.5小时2小时时间图114人数 （4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率（2分）图235%1.5小时1小时0.5小时2小时30%20（8分）我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2间甲商品和3件乙商品需用220元而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱？21、（8分）已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（4，n）（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（4分）（2）求OAB的面积；（3分）（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围（1分） 22、（9分）植树节前夕，某林场组织20辆汽车装运芒果树、木棉树和垂叶榕三种树木共100棵广元销售按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种树木，且必须装满根据表格提供的信息，解答下列问题（1）设装运芒果树的车辆数为，装运木棉树的车辆数为，求与之间的函数关系式；（2分）（2）如果安排装运芒果树的车辆数不少于5辆，装运木棉树的车辆数不少于6辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案？（4分）（3）若要求总运费最少，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最少总运费？（3分）树木种类芒果树木棉树垂叶榕每辆汽车运载量（棵）654平均每棵树运费（元）12016018023（9分）如图，在O中，直径ABCD，垂足为E，点M在OC上，AM的延长线交O于点G，交过C的直线于F，1=2，连结CB与DG交于点N。（1）求证：CF是O的切线；（2）求证：ACMDCN；（3）若点M是CO的中点，O的半径为4， COSBOC=，求BN的长。24（12分）已知：如图1，抛物线经过点O、A、B三点，四边形OABC是直角梯形，其中点A在x轴上，点C在y轴上，BCOA，A（12，0）、B（4，8）（1）求抛物线所对应的函数关系式；（3分）（2）若D为OA的中点，动点P自A点出发沿ABCO的路线移动，速度为每秒1个单位，移动时间记为t秒几秒钟后线段PD将梯形OABC的面积分成13两部分？并求出此时P点的坐标；（4分）（3）如图2，作OBC的外接圆O，点Q是抛物线上点A、B之间的动点，连接OQ交O于点M，交AB于点N当BOQ=45时，求线段MN的长（5分）xy图2x图1y2015年春剑阁中学九年级月考数学参考答案一、选择题1、D 2、B 3、B 4、B 5、C 6、D 7、A 8、C 9、A 10、B二、填空题11、6 12、3.112106 13、20 14、甲 15、三、解答题16、原式 = 4分（每个知识点得1分） = 24+3 =1 5分17解：原式 = 2分 = 3分 = 4分图6当x=4代入= =6 6分 18（1）证明： 平行四边形ABCD AD=BC，ADBC 1分 ADE=CBF 2分 又AEBD于E，CFBD于F AED=CFB=90 3分 AEDCFB (AAS) 4分图10246810120.5小时1小时1.5小时2小时单位14人数（2）解：在RtAED中ADE=30 AE=3 AD=2AE=23=6 1分 ABC =75 ADB=CBD=30ABE=45 2分在RtABE中 sin45= 3分平行四边形ABCD的周长l=2(AB+AD)= 4分（其他证明方法参考给分）ABCDA(A,B)(A,C)(A,D)B(B,A)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)20（1）40； 2分 （2）54，补充图形如图7-1； 共2分 （注：填空1分，图形1分） （3）330； 2分 （4）解：列表如下P(A)= 2分（注：列表法或树状图正确得1分，求概率得1分，没有列表法或树状图直接求概率不得分）19、解：设甲商品单价为x，乙商品单价为y，由题意得：，解得：，则购买10件甲商品和10件乙商品需要900元，打折后实际花费735，这比不打折前少花165元答：这比不打折前少花165元21、解：（1）把A点（1，4）分别代入反比例函数y=，一次函数y=x+b，得k=14，1+b4，解得k=4，b=3，反比例函数的解析式是y=，一次函数解析式是y=x+3；（2）如图，当x=4时，y=1，B（4，1），当y=0时，x+3=0，x=3，C（3，0）SAOB=SAOC+SBOC=；（3）B（4，1），A（1，4），根据图象可知：当x1或4x0时，一次函数值大于反比例函数值22解（1）设装运芒果树的车辆数为，装运木棉树的车辆数为,装运垂叶榕的车辆数为（20-x-y）. 由题意得： 1分 2分（2）故装运垂叶榕也为 x 辆根据题意得： 1分解得 x为整数, x取5,6,7 2分故车辆有3种安排方案,方案如下:方案一: 装运芒果树5辆车, 装运木棉树10辆车, 装运垂叶榕5辆车;方案二: 装运芒果树6辆车, 装运木棉树8辆车, 装运垂叶榕6辆车; 方案三: 装运芒果树7辆车, 装运木棉树6辆车, 装运垂叶榕7辆车3分（3）解法一：设总运费为W元,则W= = 1分W是 x是的一次函数, 0，W随x的增大而减少当x=7时, W最小 =1607+16000=14880 元 2分 答：应采用（2）中方案三，当x=7时, W 最少费用为14880 元.3分解法二： 方案一的总运费W1=65120+510160+45180=15200（元）方案二的总运费W2=66120+58160+46180=15040（元）方案三的总运费W3=67120+56160+47180=14880 （元）2分应采用（2）中方案三，当x=7时, W 最少费用为14880 元。 3分23、证明：BCO中，BO=COB=BCO 1分在RtBCE中，2+B=900 又1=21+BCO=900即FCO=900 2分CF是O的切线； 3分证明：AB是O直径ACB=FCO=900ACBBCO=FCOBCO即3=13=2 4分4=D 5分ACMDCN 6分O的半径为4，即AO=CO=BO=4，在RtCOE中，COSBOC=OE=COCOSBOC=4=1 由此可得：BE=3，AE=5由勾股定理可得： 8分AB是O直径，ABCD由垂径定理得：CD=2CE=2 ACMDCN 9分 点M是CO的中点，CM= BN=BCCN= 24、（1）解：抛物线经过O（0，0）、A（12，0）、B（4，8）设抛物线的解析式为： 1分将点B的坐标代入，得：，解得：， 2分所求抛物线的关系式为： 3分（2）解：过点B作BFx轴于点F，BF=8，AF=12-4=8BAF = 45S梯形OABC= 面积分成13两部分，即面积分成1648由题意得，动点P整个运动过程分三种情况，但点P在BC上时，x图1yFHE由于SABD= 点P在BC上不能满足要求。1分即点P只能在AB或OC上才能满足要求， 点P在AB上，设P(x,y)可得SAPD=又SAPD= y=过P作PEx轴于点E,由BAF = 45AE=PE=x=又过D作DHAB于H,AD=6DH=SAPD=t