鸡西市2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年黑龙江省鸡西七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分将正确答案的字母填入方框中）1 |2|等于（）A2BC2D2在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A1枚B2枚C3枚D任意枚3下列问题中不适合于全面调查的是（）A了解全班同学的身高情况B了解全校教师的年龄C了解某单位的家庭收入情况D了解全国中学生的视力情况4下列各组数中，互为相反数的是（）A（1）与1B（1）2与1C|1|与1D12与15下列各组单项式中，为同类项的是（）Aa3与a2B a2与2a2C2xy与2xD3与a6如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）Aa+b0Bab=0C0D +07下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）ABCD8把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC等于（）A70B90C105D1209在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB的大小为（）A69B111C141D15910下列说法中正确的有（）过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫两点的距离；两点之间线段最短；若AB=BC，则点B是AC的中点；把一个角分成两个角的射线叫角的平分线；直线l经过点A，那么点A在直线l上A2个B3个C4个D5个二、填空题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分把答案写在题中横线上）11青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为12单项式xy2的系数是13一个角是7039，则它的余角的度数是14比3大而比2小的所有整数的和为15如图，把一张长方形纸折叠后，B、C两点分别落在B、C处，如果AEB=70，则BEF=16一个扇形统计图，某一部分所对应扇形的圆心角为120，则该部分在总体中所占有的百分比是%17已知线段AB=6cm，AB所在直线上有一点C，若AC=2BC，则线段AC的长为cm18已知单项式3am+2b4与a5bn1是同类项，则m+n=19如果|x+3|+（2y5）2=0，则x+2y=20如图所示，由一些点组成的三角形图案，每条边（包括两个顶点）有n（n1）个点，每个图形中总的点数为s，当n=9时，s=三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21计算：（1）10+8（2）2（4）（3）；（2）（1）32（3）222一个角的余角比这个角的少30，求这个角的大小23化简求值：（4x2+2x8）（x1），其中x=24蔬菜商店以每筐10元的价格从农场购进8筐白菜，若以每筐白菜净重25kg为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称量后记录如下：+1.5，3，+2，2.5，3，+1，2，2（1）这8筐白菜一共重多少千克？（2）若把这些白菜全部以零售的形式卖掉，商店计划共获利20%，那么蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克多少元？25如图，AOB=COD=90，OC平分AOB，BOD=3DOE试求COE的度数26如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长27某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操四项体育活动课学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该校学生报名总人数有多少人？（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？（3）频数分布直方图补充完整2015-2016学年黑龙江省鸡西年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分将正确答案的字母填入方框中）1|2|等于（）A2BC2D【考点】15：绝对值【专题】2B ：探究型【分析】根据绝对值的定义，可以得到|2|等于多少，本题得以解决【解答】解：由于|2|=2，故选C【点评】本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的定义2在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A1枚B2枚C3枚D任意枚【考点】IB：直线的性质：两点确定一条直线【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答【解答】解：两点确定一条直线，至少需要2枚钉子故选B【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键3下列问题中不适合于全面调查的是（）A了解全班同学的身高情况B了解全校教师的年龄C了解某单位的家庭收入情况D了解全国中学生的视力情况【考点】V2：全面调查与抽样调查【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【解答】解：A、了解全班同学的身高情况适合全面调查，故A错误；B、了解全校教师的年龄适合全面调查，故B错误；C、了解某单位的家庭收入情况适合全面调查，故C错误；D、了解全国中学生的视力情况适合抽样调查，故D正确；故选：D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4下列各组数中，互为相反数的是（）A（1）与1B（1）2与1C|1|与1D12与1【考点】14：相反数；15：绝对值；1E：有理数的乘方【专题】11 ：计算题【分析】根据相反数得到（1），根据乘方得意义得到（1）2=1，12=1，根据绝对值得到|1|=1，然后根据相反数的定义分别进行判断【解答】解：A、（1）=1，所以A选项错误；B、（1）2=1，所以B选项错误；C、|1|=1，所以C选项错误；D、12=1，1与1互为相反数，所以D选项正确故选D【点评】本题考查了相反数：a的相反数为a也考查了绝对值与有理数的乘方5下列各组单项式中，为同类项的是（）Aa3与a2B a2与2a2C2xy与2xD3与a【考点】35：合并同类项【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误；故选：B【点评】本题考查了同类项，利用了同类项的定义6如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）Aa+b0Bab=0C0D +0【考点】29：实数与数轴【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b10a1，然后对四个选项逐一分析【解答】解：A、b10a1，|b|a|，a+b0，故选项A错误；B、b0a，ab0，故选项B错误；C、b0a，0，故选项C错误；D、b10a1， +0，故选项D正确故选：D【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数7下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）ABCD【考点】I6：几何体的展开图【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误故选：C【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形8把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC等于（）A70B90C105D120【考点】IK：角的计算【分析】ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到【解答】解：ABC=30+90=120故选D【点评】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键9在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB的大小为（）A69B111C141D159【考点】IH：方向角【分析】首先计算出3的度数，再计算AOB的度数即可【解答】解：由题意得：1=54，2=15，3=9054=36，AOB=36+90+15=141，故选：C【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数10下列说法中正确的有（）过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫两点的距离；两点之间线段最短；若AB=BC，则点B是AC的中点；把一个角分成两个角的射线叫角的平分线；直线l经过点A，那么点A在直线l上A2个B3个C4个D5个【考点】IJ：角平分线的定义；IB：直线的性质：两点确定一条直线；IC：线段的性质：两点之间线段最短；ID：两点间的距离【分析】根据角平分线定义，点和直线的位置关系，直线的性质，线段的性质，两点之间的距离的定义逐个判断即可【解答】解：过两点有且只有一条直线，正确；连接两点的线段的长度叫两点的距离，错误；两点之间，线段最短，正确；当B在直线AC外时，AB=BC，则点B不是AC的中点，错误；从角的顶点出发，把一个角分成两相等的角的射线叫角的平分线，错误；直线l经过点A，那么点A在直线l上，正确，即正确的有3个，故选B【点评】本题考查了角平分线定义，点和直线的位置关系，直线的性质，线段的性质，两点之间的距离的定义的应用，能熟记知识点是解此题的关键二、填空题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分把答案写在题中横线上）11青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为2.5106【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：2 500 000=2.5106，故答案为：2.5106【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12单项式xy2的系数是【考点】42：单项式【分析】根据单项式系数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数【解答】解：单项式xy2的系数是，故答案为：【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键注意是数字，应作为系数13一个角是7039，则它的余角的度数是1921【考点】IL：余角和补角；II：度分秒的换算【分析】依据余角的定义列出算式进行计算即可【解答】解：它的余角=907039=1921故答案为：1921【点评】本题主要考查的是余角的定义以及度分秒的换算，掌握相关概念是解题的关键14比3大而比2小的所有整数的和为3【考点】19：有理数的加法【分析】首先找出比3大而比2小的所有整数，在进行加法计算即可【解答】解：比3大而比2小的所有整数有3，2，1，0，1，2，3+（2）+（1）+0+1+2=3，故答案为：3【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是找出符合条件的整数，掌握计算法则15如图，把一张长方形纸折叠后，B、C两点分别落在B、C处，如果AEB=70，则BEF=55【考点】JA：平行线的性质【分析】根据翻折的性质得到BEF=BEF，然后根据平角的定义即可得到结论【解答】解：一张长方形纸折叠后，B、C两点分别落在B、C处，BEF=BEF，AEB=70，BEF=55，故答案为：55【点评】本题考查了翻折的性质，平角的定义，熟练掌握翻折的性质是解题的关键16一个扇形统计图，某一部分所对应扇形的圆心角为120，则该部分在总体中所占有的百分比是33.3%【考点】VB：扇形统计图【分析】圆心角的度数=百分比360，则该部分在总体中所占有的百分比=120360=33.3%【解答】解：该部分在总体中所占有的百分比=120360=33.3%【点评】扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比36017已知线段AB=6cm，AB所在直线上有一点C，若AC=2BC，则线段AC的长为4或12cm【考点】ID：两点间的距离【分析】有两种情况：当C在AB的延长线上时，当C在线段AB上时，根据已知求出即可【解答】解：如图，有两种情况：当C在AB的延长线上时，如图，AB=6cm，AC=2BC，AB=BC=6cm，AC=12cm；当C在线段AB上时，如图AB=6cm，AC=2BC，AC=4cm；故答案为：4或12【点评】本题考查了求两点之间的距离的应用，能求出符合的所有情况是解此题的关键18已知单项式3am+2b4与a5bn1是同类项，则m+n=8【考点】34：同类项【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和【解答】解：由同类项的定义可知m+2=5，n1=4，解得m=3，n=5，则m+n=8故答案为：8【点评】同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点19如果|x+3|+（2y5）2=0，则x+2y=2【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，x+3=0，2y5=0，解得x=3，y=，所以，x+2y3+2=3+5=2故答案为：2【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为020如图所示，由一些点组成的三角形图案，每条边（包括两个顶点）有n（n1）个点，每个图形中总的点数为s，当n=9时，s=24【考点】38：规律型：图形的变化类【分析】根据已知图形可以发现，前几个图形中的点数分别为：3，6，9，12，所以可得规律为：第n个图形中的点数为3（n1）【解答】解：根据题意分析可得：n=2时，S=3此后，n每增加1，S就增加3个故当n=9时，S=（91）3=24，故答案为：24【点评】此题主要考查了图形的变化规律，可以培养学生的观察能力和分析、归纳能力，属于规律性题目注意由特殊到一般的归纳方法，此题的规律为：第n个图形中的点数为3（n1）三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21（2016春鸡西校级期末）计算：（1）10+8（2）2（4）（3）；（2）（1）32（3）2【考点】1G：有理数的混合运算【专题】11 ：计算题；511：实数【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=10+212=20；（2）原式=1（7）=1+=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22一个角的余角比这个角的少30，求这个角的大小【考点】IL：余角和补角【分析】设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90表示出它的余角，然后列出方程求解即可【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90x），由题意得： x（90x）=30，解得：x=80答：这个角的度数是80【点评】本题考查了余角的定义，熟记概念并列出方程是解题的关键23化简求值：（4x2+2x8）（x1），其中x=【考点】45：整式的加减化简求值【分析】先去括号，然后合并同类项使整式化为最简，再将x的值代入即可得出答案【解答】解：原式=x2+x2x+1=x21，将x=代入得：x21=故原式的值为：【点评】化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材24蔬菜商店以每筐10元的价格从农场购进8筐白菜，若以每筐白菜净重25kg为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称量后记录如下：+1.5，3，+2，2.5，3，+1，2，2（1）这8筐白菜一共重多少千克？（2）若把这些白菜全部以零售的形式卖掉，商店计划共获利20%，那么蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克多少元？【考点】11：正数和负数【专题】11 ：计算题；511：实数【分析】（1）求出记录数字之和，确定出总重即可；（2）设蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克x元，根据售价进价=利润列出方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：258+（+1.53+22.53+122）=2008=192（千克），则这8筐白菜一共重192千克；（2）设蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克x元，根据题意得：192x108=10820%，解得：x=0.5，则蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克0.5元【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键25如图，AOB=COD=90，OC平分AOB，BOD=3DOE试求COE的度数【考点】IJ：角平分线的定义【专题】11 ：计算题【分析】根据角平分线的定义先求BOC的度数，即可求得BOD，再由BOD=3DOE，求得BOE【解答】解：AOB=90，OC平分AOBBOC=AOB=45BOD=CODBOC=9045=45BOD=3DOE（6分）DOE=15COE=CODDOE=9015=75故答案为75【点评】本题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解26如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长【考点】