大同市矿区十二校联考2015-2016年七年级下期末数学试卷含解析.doc

2015-2016学年山西省大同市矿区十二校联考七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1点（2，1）所在象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D两直线平行，同位角相等39的平方根是（）A3B3C3D814下列统计中，适合用全面调查的是（）A检测矿区的空气质量B审查某篇文章中的错别字C调查全国七年级学生视力状况D调查山西电视台“人说山西好风光”的收视率5已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数若设甲数为x，乙数为y，由题意得方程组（）ABCD6已知点M（2m1，1m）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD7已知点A（a，b）在第二象限，则点B（a3，b2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8一个有80个样本的数据组中，样本的最大值是145，最小值是50，取组距为10，那么可以分成（）A7组B8组C9组D10组9二元一次方程组的解满足2xky=10，则k的值等于（）A4B4C8D810若关于x的不等式mxn0的解集是x，则关于x的不等式（m+n）xnm的解集是（）AxBxCxDx二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3）若线段ABy轴，且AB的长为6，则点B的坐标为12已知（3x+4y16）2与|5x6y33|互为相反数，则x=，y=13x的与5的差是非负数，用不等式表示为14小强同学解方程组时，求得方程组的解为，由于不慎，将一些墨水滴到了作业本上，刚好遮住了处和处的数，那么处表示的数应该是，处表示的数应该是15某班女学生人数与男生人数之比是4：5，把男女学生人数分布情况制成扇形统计图，则表示男生人数的扇形圆心角的度数是16满足5（x1）4x+85x的整数x为三、解答题（本题共6个小题，共52分，解答应写出文字说明或演算步骤）17（1）解方程组：（2）解不等式，并把解在数轴上表示出来x x（x1）（x1）18某工厂第一车间人数比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间人数就是第二车间人数的，求原来每个车间的人数19如图，已知直线l1l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合记AEP=1，PFB=2，EPF=3（1）若点P在图（1）位置时，求证：3=1+2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出1、2、3之间的关系；（3）若点P在图（3）位置时，写出1、2、3之间的关系并给予证明20（答案要求保留小数点后两位数）已知一次考试中某题得分的频数分布表得分0分1分2分3分4分5分合计频数2461686频率（1）完成上面表格；（2）该题的平均得分是；得分的人数最多，占总人数的%；（3）将该题的得分情况制作成扇形统计图21仔细观察下图，认真阅读对话根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？22已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求ABC的面积；（2）设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标2015-2016学年山西省大同市矿区十二校联考七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1点（2，1）所在象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点（2，1）所在象限为第四象限故选D2如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D两直线平行，同位角相等【考点】平行线的判定；作图基本作图【分析】判定两条直线是平行线的方法有：可以由内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析【解答】解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法故选A39的平方根是（）A3B3C3D81【考点】平方根【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a是算术平方根，根据此定义解题即可解决问题【解答】解：（3）2=9，9的平方根是3故选：C4下列统计中，适合用全面调查的是（）A检测矿区的空气质量B审查某篇文章中的错别字C调查全国七年级学生视力状况D调查山西电视台“人说山西好风光”的收视率【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、检测矿区的空气质量，应采用抽样调查，故此选项错误；B、审查某篇文章中的错别字，应采用全面调查，故此选项正确；C、调查全国七年级学生视力状况，应采用抽样调查，故此选项错误；D、调查山西电视台“人说山西好风光”的收视率，应采用抽样调查，故此选项错误；故选B5已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数若设甲数为x，乙数为y，由题意得方程组（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据关键语句“甲、乙两数之和是42，”可得方程：x+y=42，“甲数的3倍等于乙数的4倍”可得方程3x=4y，联立两个方程即可【解答】解：设甲数为x，乙数为y，由题意得：，故选：B6已知点M（2m1，1m）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标【分析】根据第四象限内点的坐标特点列出关于m的不等式组，求出m的取值范围，并在数轴上表示出来即可【解答】解：点M（2m1，1m）在第四象限，由得，m0.5；由得，m1，在数轴上表示为：故选B7已知点A（a，b）在第二象限，则点B（a3，b2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得a、b的范围，根据不等式的性质，可得a3，b2，根据第三象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得答案【解答】解：由A（a，b）在第二象限，得a0，b0由不等式的性质，得a33，b0b22，点B（a3，b2）在第三象限，故选：C8一个有80个样本的数据组中，样本的最大值是145，最小值是50，取组距为10，那么可以分成（）A7组B8组C9组D10组【考点】频数（率）分布表【分析】根据组数=（最大值最小值）组距计算，注意小数部分要进位【解答】解：在样本数据中最大值为145，最小值为50，它们的差是14550=95，已知组距为10，那么由于9510=9.5，可以分成10组，故选：D9二元一次方程组的解满足2xky=10，则k的值等于（）A4B4C8D8【考点】二元一次方程组的解【分析】求出二元一次方程组的解得到x与y的值，代入已知方程即可求出k的值【解答】解：，9得：50y=100，即y=2，将y=2代入得：x=1，将x=1，y=2代入2xky=10得：2+2k=10，解得：k=4故选A10若关于x的不等式mxn0的解集是x，则关于x的不等式（m+n）xnm的解集是（）AxBxCxDx【考点】解一元一次不等式；不等式的解集【分析】先解关于x的不等式mxn0，得出解集，再根据不等式的解集是x，从而得出m与n的关系，然后解不等式（m+n）xnm即可【解答】解：关于x的不等式mxn0的解集是x，m0， =，解得m=3n，n0，解关于x的不等式（m+n）xnm得，x，x=，故选：A二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3）若线段ABy轴，且AB的长为6，则点B的坐标为（4，3）或（4，9）【考点】坐标与图形性质【分析】线段ABy轴，A、B两点横坐标相等，又AB=6，B点可能在A点左边或者右边，根据距离确定B点坐标【解答】解：AB与y轴平行，A、B两点的横坐标相同，又AB=6，B点纵坐标为：3+6=9，或36=3，B点的坐标为：（4，3）或（4，9）；故答案为：（4，3）或（4，9）12已知（3x+4y16）2与|5x6y33|互为相反数，则x=6，y=【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】利用互为相反数两数之和为0列出关系式，再利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值【解答】解：由题意得：，3+2得：19x=114，解得：x=6，把x=6代入得：y=，故答案为：6，13x的与5的差是非负数，用不等式表示为x50【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式【分析】直接表示出x的，进而减去5，得出不等式即可【解答】解：由题意可得： x50故答案为： x5014小强同学解方程组时，求得方程组的解为，由于不慎，将一些墨水滴到了作业本上，刚好遮住了处和处的数，那么处表示的数应该是7，处表示的数应该是3【考点】二元一次方程组的解【分析】把y的值代入方程组第二个方程求出x的值，再将x与y的值代入计算即可求出所求值【解答】解：把y=1代入3x+y=8中得：3x1=8，解得：x=3，把x=3，y=1代入得：2xy=6+1=7，故答案为：7，3；15某班女学生人数与男生人数之比是4：5，把男女学生人数分布情况制成扇形统计图，则表示男生人数的扇形圆心角的度数是200【考点】扇形统计图【分析】利用360乘以男生人数所占的比例即可求解【解答】解：表示男生人数的圆心角的度数是360=200故答案是：20016满足5（x1）4x+85x的整数x为9，10，11，12，13【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先结不等式组意得得到8x13，然后写出此范围内的整数即可【解答】解：根据题意得，解得x13，解得x8，所以不等式组的解集为8x13，所以不等式组的整数解为9，10，11，12，13故答案为9，10，11，12，13三、解答题（本题共6个小题，共52分，解答应写出文字说明或演算步骤）17（1）解方程组：（2）解不等式，并把解在数轴上表示出来x x（x1）（x1）【考点】解一元一次不等式；解三元一次方程组；在数轴上表示不等式的解集【分析】（1）加减消元法解之即可；（2）先去括号，再去分母、移项、合并同类项即可得【解答】解：（1）解方程组，+，得：3x+4z=4 ，2+，得：7x=14，解得x=2，将x=2代入，得：6y=7，解得y=1，将y=1代入，得：1+4z=3，解得：z=，方程组的解为；（2）去括号，得：xx+（x1）x，xx+xx，去分母，得：12x6x+3x38x8，移项、合并，得：x5，表示在数轴上如下：18某工厂第一车间人数比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间人数就是第二车间人数的，求原来每个车间的人数【考点】一元一次方程的应用【分析】设原来第二车间有x人，则第一车间的人数为x30，等量关系为：调后第一车间人数就是第二车间人数的，列方程求解即可【解答】解：设原来第二车间有x人，由题意得x30+10=（x10），解得：x=250，则25030=170（人）答：原来第一车间的人数为170人，第二车间的人数为250人19如图，已知直线l1l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合记AEP=1，PFB=2，EPF=3（1）若点P在图（1）位置时，求证：3=1+2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出1、2、3之间的关系；（3）若点P在图（3）位置时，写出1、2、3之间的关系并给予证明【考点】平行线的性质【分析】此题三个小题的解题思路是一致的，过P作直线l1、l2的平行线，利用平行线的性质得到和1、2相等的角，然后结合这些等角和3的位置关系，来得出1、2、3的数量关系【解答】证明：（1）过P作PQl1l2，由两直线平行，内错角相等，可得：1=QPE、2=QPF；3=QPE+QPF，3=1+2（2）关系：3=21；过P作直线PQl1l2，则：1=QPE、2=QPF；3=QPFQPE，3=21（3）关系：3=36012过P作PQl1l2；同（1）可证得：3=CEP+DFP；CEP+1=180，DFP+2=180，CEP+DFP+1+2=360，即3=3601220（答案要求保留小数点后两位数）已知一次考试中某题得分的频数分布表得分0分1分2分3分4分5分合计频数246168642频率0.050.100.140.380.190.141（1）完成上面表格；（2）该题的平均得分是3；得3分的人数最多，占总人数的38%；（3）将该题的得分情况制作成扇形统计图【考点】扇形统计图；频数（率）分布表【分析】（1）根据图表先求出总数，再用每一组的频数除以总数即可；（2）根据平均数的计算公式列式计算即可，再根据图表中的数据即可得出答案；（3）根据图表中的数据画扇形统计图即可【解答】解：（1）根据题意填表如下：得分0分合计频数246168642频率0.050.100.140.380.190.141故答案为：42，0.05，0.10，0.14，0.38，0.19，0.14，1（2）根据题意得：20.05+40.10+60.14+160.38+80.19+