孙艳蕊-新形势下高等数学教材与在线开放课程的建设

东北大学东北大学孙艳蕊孙艳蕊 20192019年年1212月月1 1日日 新形势下高等数学教材与 在线开放课程的建设 主要内容主要内容 一 新形态教材一 新形态教材建设建设 二 数字化课程建设二 数字化课程建设 三 在线开放三 在线开放课程建设课程建设与课程改革与课程改革 四 结束语四 结束语 一 一 新形态新形态教材教材建设建设 在线开放课程作为一种新兴的教育形式 极大地在线开放课程作为一种新兴的教育形式 极大地 推动了教育教学改革 不仅改变了学生的推动了教育教学改革 不仅改变了学生的学习方式学习方式 也改变了教师的也改变了教师的教学方式教学方式 给学习者的学习提供了更 给学习者的学习提供了更 大的大的自主性自主性 让学习者获得更多参与和互动的机会 让学习者获得更多参与和互动的机会 教学模式教学模式从以教师为中心转变为以学生为中心从以教师为中心转变为以学生为中心 教育教育 教学与信息技术的深度融合教学与信息技术的深度融合 推进在线开放课程建设 推进在线开放课程建设 与应用成为当前高等教育发展的一个必然趋势 与应用成为当前高等教育发展的一个必然趋势 一 一 新形态新形态教材教材建设建设 20162016年年9 9月月 我校我校高等数学在高等数学在 中国大学 中国大学MOOCMOOC 平台平台上线上线 为为满足 满足 互联网互联网 环境下高等数学课环境下高等数学课 堂教学改革的需要 堂教学改革的需要 实现实现教育教学教育教学与与信息技术信息技术深深 度融合度融合 在多年教学改革的基础上 结合新形势在多年教学改革的基础上 结合新形势 下大学数学教育教学理念和教学方法的发展 我下大学数学教育教学理念和教学方法的发展 我 们们开始开始 高等数学高等数学 新形态教材新形态教材的建设 已于今的建设 已于今 年年8 8月在高等教育出版社出版 月在高等教育出版社出版 一 一 新形态新形态教材教材建设建设 教材整体设计教材整体设计 教材结构教材结构 教材教材的表现形式的表现形式和内容和内容 一 一 新形态新形态教材教材建设建设 1 1 教材整体设计教材整体设计 从问题出发 列举一些从问题出发 列举一些初等数学初等数学可以解决的问题可以解决的问题 如匀速直线运动的速度 路程 规则图形的面积 如匀速直线运动的速度 路程 规则图形的面积 周长 周长 有限个数的和等 有限个数的和等 初等数学和高等数学的衔接初等数学和高等数学的衔接 引言引言 对应的给出对应的给出初等数学初等数学解决不解决不了的问题 如变速直了的问题 如变速直 线运动的速度 路程 不规则图形的面积 周长 线运动的速度 路程 不规则图形的面积 周长 无限个数的和等 无限个数的和等 初等数学和高等数学在研究内容和研究方法有很初等数学和高等数学在研究内容和研究方法有很 大的不同大的不同 做好初等数学向高等数学的过渡是非做好初等数学向高等数学的过渡是非 常必要的常必要的 一 新形态教材建设一 新形态教材建设 这些问题在讲极限 导数 积分 级数等 概念时都作为引例 让学生感觉到这些概 念的产生都是有实际 背景的 针对这些问题给出解决思路 指出 高等数学研究的内容和方法 一 一 新形态新形态教材教材建设建设 教材教材突出数学思想的来龙去脉 突出数学思想的来龙去脉 每个概念和理论力求从每个概念和理论力求从实际问题实际问题或或几何直观几何直观引入 引入 揭示数学概念和公式的实际来源与应用 使学生揭示数学概念和公式的实际来源与应用 使学生 更容易理解和接受 更容易理解和接受 设置了设置了思考思考 注注以及以及扩展扩展知识等知识等 以以引导学生思引导学生思 考问题 培养学生的数学思维 考问题 培养学生的数学思维 一 一 新形态新形态教材建设教材建设 2 2 教材结构教材结构 第第1 1章章 极限极限与连续与连续 第第2 2章章 导数与微分导数与微分 第第3 3章章 微分微分中值定理中值定理与导数与导数的应用的应用 第第4 4章章 积分积分及其应用及其应用 第第5 5章章 无穷无穷级数级数 第第6 6章章 向量向量代数与空间解析几何代数与空间解析几何 第第7 7章章 多元函数多元函数的微分法及其应用的微分法及其应用 第第8 8章章 重重积分积分 第第9 9章章 曲线曲线积分与积分与曲面积分曲面积分 第第1010章章 常微分方程常微分方程 将不定积分和定积分融将不定积分和定积分融 合 使原函数 不定积合 使原函数 不定积 分概念的引出比较自然 分概念的引出比较自然 更符合学生的更符合学生的认知过程认知过程 作为作为前面极限前面极限和和微微积分积分 的应用 构成了的应用 构成了单变量单变量 的完整知识体系的完整知识体系 一 一 新形态新形态教材建设教材建设 变上限函数及其导数后很自然地给出 原函数的概念 讲完微积分基本定理 后 自然的一个问题就是如何求一个 函数的原函数 接下就讲不定积分的 概念及其计算 原函数存在定理不定积分的计算和定积分的计算 是融在一起讲的 内容比较紧凑 一 一 新形态新形态教材建设教材建设 本书本书纸质内容与数字化资源一体化纸质内容与数字化资源一体化设计设计 采用正文采用正文 边栏排版边栏排版 在内容在内容上上 考虑了与初等数学的接轨 考虑了与初等数学的接轨 导数部分导数部分弱化了求弱化了求 导运算 强化了导数的概念及其综合应用 微分的概念及导运算 强化了导数的概念及其综合应用 微分的概念及 其应用 其应用 向量代数部分向量代数部分 对中学讲过的向量的线性运算没 对中学讲过的向量的线性运算没 有有再再详细详细讨论讨论 同时同时在在多元函数的微分学部分多元函数的微分学部分 引入了多 引入了多 元复合函数以及复合函数导数的几何意义 使学生能够更元复合函数以及复合函数导数的几何意义 使学生能够更 形象地理解导数的形象地理解导数的意义意义 将梯度引入到 将梯度引入到条件极值条件极值的拉格朗的拉格朗 日乘数法中 学生能更进一步地理解梯度的概念 日乘数法中 学生能更进一步地理解梯度的概念 微分方程微分方程这一章强化了实际问题的应用这一章强化了实际问题的应用 3 3 表现表现形式和教材内容形式和教材内容 一 一 新形态新形态教材建设教材建设 对于对于难理解的概念难理解的概念 容易混淆的内容容易混淆的内容等在等在边边栏中栏中 设置了设置了思考思考 注注以及以及扩展扩展知识知识 有利于读者对内 有利于读者对内 容的深入理解容的深入理解 一 一 新形态新形态教材建设教材建设 难理解的概念 难理解的概念 一 一 新形态新形态教材建设教材建设 扩展思考 引导 学生思考问题 扫描 容易混淆 扫描 一 一 新形态新形态教材建设教材建设 扩展思考扩展思考 一 一 新形态教材建设新形态教材建设 扫描 难题讲解 一 一 新形态新形态教材建设教材建设 一些一些难以理解的内容和较难的难以理解的内容和较难的 习题增加了视频讲解习题增加了视频讲解 读者可读者可 登录登录AbookAbook平台进行学习平台进行学习 一 一 新形态新形态教材建设教材建设 每每节均设置了涉及基本概念节均设置了涉及基本概念 方法和理论的自测题 每方法和理论的自测题 每 章设置了章末章设置了章末综合测试综合测试 同时给出了解答同时给出了解答 读者可通过读者可通过 扫描二维码进行测试扫描二维码进行测试 以检测自己对所学内容的掌握以检测自己对所学内容的掌握 章节自测题 一 一 新形态新形态教材建设教材建设 二 二 数字化数字化课程课程 数字课程的教学资源以知识点数字课程的教学资源以知识点为基础为基础 紧密结合纸质教材紧密结合纸质教材 内容内容 按照按照 重重基础基础 强练习强练习 拓视野拓视野 的原则的原则 设置设置了了 微视频微视频 教学大纲教学大纲 教学教学课件课件概念解析概念解析难题讲解难题讲解 方法方法归纳与归纳与总结总结自测题自测题各类考试各类考试真题与真题与解答解答 数学家简介数学家简介 对对纸质纸质内容内容起到巩固起到巩固 补充和拓展作用补充和拓展作用 形成以纸形成以纸质教材质教材 为核心为核心 数字教学资源配合的数字教学资源配合的综合资源综合资源 与我们的与我们的 高等数学高等数学 新形态教材配套 我们正在建设新形态教材配套 我们正在建设 高等数学高等数学 数字化课程 数字化课程 纸质教材与纸质教材与数字化课程数字化课程相相结合 使得学习时间与方式更结合 使得学习时间与方式更 加个性化 加个性化 读者可随时打开手机查看教学微视频与教学读者可随时打开手机查看教学微视频与教学PPTPPT 这种 这种 学习方式 使读者利用碎片化时间进行学习的愿望成为学习方式 使读者利用碎片化时间进行学习的愿望成为 了可能 了可能 二 二 数字化数字化课程课程 三 三 在线开放课程的建设与课程改革在线开放课程的建设与课程改革 MOOC建设建设 大学数学在线学习系统大学数学在线学习系统的开发的开发 考试考试模式的改革模式的改革 三 三 在线开放课程的建设与课程改革在线开放课程的建设与课程改革 1 MOOC建设建设 20152015年底我们年底我们开始高等开始高等数学数学MOOCMOOC的建设的建设 20162016年年9 9 月月 高等高等数学在数学在 中国大学中国大学MOOCMOOC 平台上线平台上线 已完成已完成了了 6 6期期完整的教学活动完整的教学活动 并于并于20192019年年1 1月被教育部认定为月被教育部认定为 20182018年国家精品在线开放课程年国家精品在线开放课程 三 在线开放课程的建设与课程改革三 在线开放课程的建设与课程改革 主讲教师和助教主讲教师和助教 对主讲教师进行了精心的挑选 对主讲教师进行了精心的挑选 1111位主讲教师均是具位主讲教师均是具 有丰富教学经验的高等数学任课教师 其中有丰富教学经验的高等数学任课教师 其中2 2位教学名位教学名 师 师 4 4位教学标兵 位教学标兵 除了主讲教师外 每期每章配备除了主讲教师外 每期每章配备5 5 6 6名助教负责线上名助教负责线上 答疑 答疑 三 在线开放课程的建设与课程改革三 在线开放课程的建设与课程改革 MOOC内容内容 资源精心设置 涵盖了高等数学资源精心设置 涵盖了高等数学教学大纲的全部内容教学大纲的全部内容 包含包含了了162162个授课视频个授课视频 视频时长 视频时长19621962分钟分钟 近近500500个个驻驻 点问题点问题 10401040道道章节章节测试测试和和作业题作业题 概念辨析 概念辨析 课堂讨课堂讨 论论 教学大纲教学大纲 驻点问题驻点问题 知识点知识点视频视频教学课件教学课件 经典例题经典例题视频视频 章节章节测试测试 章节章节作业作业 期末测试期末测试讨论讨论答疑答疑 概念辨析概念辨析 三 在线开放课程的建设与课程改革三 在线开放课程的建设与课程改革 MOOC内容内容更新更新 每期结束 我们都要整理学员在讨论区提出的关于课每期结束 我们都要整理学员在讨论区提出的关于课 程内容和题目的问题 根据问题我们进行更新和改进 程内容和题目的问题 根据问题我们进行更新和改进 三 在线开放课程的建设与课程改革三 在线开放课程的建设与课程改革 2 大学数学在线大学数学在线学习系统学习系统的开发的开发 一直以来一直以来大学大学数学课程的考核方式缺乏对教学过程的有效数学课程的考核方式缺乏对教学过程的有效 考核 过于注重期末考试成绩的结果 忽视学生的学习过程 考核 过于注重期末考试成绩的结果 忽视学生的学习过程 针对考试模式存在的问题针对考试模式存在的问题 20092009年 我们学校从线性代数课年 我们学校从线性代数课 程开始尝试 借助于信息化手段 构建考试系统 到程开始尝试 借助于信息化手段 构建考试系统 到20142014年年 自主研发了自主研发了 大学数学在线学习系统 大学数学在线学习系统 包括包括3 3个功能 个功能 学习系学习系 统 测试系统和预约系统统 测试系统和预约系统 测试测试系统系统 学生学完某个知识点后 可以利用学习学生学完某个知识点后 可以利用学习 系统练习 系统会自动批改 给出习题系统练习 系统会自动批改 给出习题 的解析 利于学生了解自己的学习情况 的解析 利于学生了解自己的学习情况 由于由于数学实验中心数学实验中心座位有限座位有限 470 470个个 学学 生要登陆预约系统预约测试生要登陆预约系统预约测试的的时间 选时间 选 择座位择座位 每章结束后 由课程负责人给出测试模每章结束后 由课程负责人给出测试模 板 教师根据自己的教学进度 生成不板 教师根据自己的教学进度 生成不 同的测试题 在规定的一段时间内 到同的测试题 在规定的一段时间内 到 数学实验中心数学实验中心测试 测试 预约系统预约系统 学习系统学习系统 三 在线开放课程的建设与课程改革三 在线开放课程的建设与课程改革 测试测试系统系统给出成绩 学生和老师都可以查看答题情况 给出成绩 学生和老师都可以查看答题情况 教教 师能通过网络动态地了解学生自主学习的情况师能通过网络动态地了解学生自主学习的情况 对教学安排 对教学安排 及时做出调整 对及时做出调整 对学生学生进行个性化的指导进行个性化的指导 这样 虽然教师这样 虽然教师 上课班级较大 但教师能够了解学生的真实学习状况 特别上课班级较大 但教师能够了解学生的真实学习状况 特别 是对学习很不好的部分同学可以有针对性指导是对学习很不好的部分同学可以有针对性指导 3 3 自主构建了大学数学在线学习系统自主构建了大学数学在线学习系统 三 在线开放课程的建设与课程改革三 在线开放课程的建设与课程改革 三 在线开放课程的建设与课程改革三 在线开放课程的建设与课程改革 三 在线开放课程的建设与课程改革三 在线开放课程的建设与课程改革 三 在线开放课程的建设与课程改革三 在线开放课程的建设与课程改革 学生在测试学生在测试 三 在线开放课程的建设与课程改革三 在线开放课程的建设与课程改革 4 4 考试考试模式的改革模式的改革 20162016年年9 9月开始 课程组将爱课程 中国大学月开始 课程组将爱课程 中国大学MOOCMOOC 平台与自主构建的平台与自主构建的网络网络学习平台和在线测试系统有机学习平台和在线测试系统有机 结合 探索出了一套过程化考核模式结合 探索出了一套过程化考核模式 借助借助MOOCMOOC平台 学生根据课堂学习情况 在平台 学生根据课堂学习情况 在MOOCMOOC平台平台上上 学习相应内容 根据课程进度 提交自己的学习相应内容 根据课程进度 提交自己的作业作业到网上到网上 并完成作业互评 这部分并完成作业互评 这部分占总成绩的占总成绩的1010 借助借助网络学习平台网络学习平台 课程负责人课程负责人根据根据教学进度按教学进度按章节的