全等三角形练习题及答案PPT课件.pptx

第十二章全等三角形 习题分析 2019 12 31 1 1 如图 若 ABC DEF 则 E等于 A 30 B 50 C 60 D 100 C 选择题 2019 12 31 2 2 2004芜湖 如图 某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片 现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃 那么最省事的办法是带 去配 A B C D 和 C 2019 12 31 3 3 如图 D在AB上 E在AC上 且 B C 那么补充下列一具条件后 仍无法判定 ABE ACD的是 A AD AEB AEB ADCC BE CDD AB AC B 4 已知 如图 CD AB BE AC 垂足分别为D E BE CD相交于O点 1 2 图中全等的三角形共有 A 1对B 2对C 3对D 4对 D 2019 12 31 4 5 如图 1 2 3 4 则图中有 对三角形全等 A 3B 4C 5D 6 D A B C D E F 1 2 3 4 2019 12 31 5 6 如图 已知AB CD AD BC 则图中有 对三角形全等 A 2B 3C 4D 5 ABD CDB AOB COD ADC CBA AOD COB c A D C B O 2019 12 31 6 7 下列命题中正确的是 A 全等三角形的高相等B 全等三角形的中线相等C 全等三角形的角平分线相等D 全等三角形对应角的平分线相等8 下列各条件中 不能判定出全等三角形的是 A 已知两边和夹角B 已知两角和夹边C 已知两边和其中一边的对角D 已知三边9 下列各组条件中 能判定 ABC DEF的是 A AB DE BC EF A DB A D C F AC EFC AB DE BC EF ABC的周长 DEF的周长D A D B E C F10 如图 在 ABC中 A B C 3 5 10 又 MNC ABC 则 BCM BCN等于 A 1 2B 1 3C 2 3D 1 411 如图 ABC的三边AB BC CA长分别是20 30 40 其三条角平分线将 ABC分为三个三角形 则S ABO S BCO S CAO等于 A 1 1 1B 1 2 3C 2 3 4D 3 4 5 D 4题图 5题图 6题图 C B C D C 7 12 下面条件中 不能证出Rt ABC Rt A B C 的是 A AC A C BC B C B AB A B AC A C C AB B C AC A C D B B AB A B C 2019 12 31 8 13 如图 ABC中 AB AC BD AC于D CE AB于E BD和CE交于点O AO的延长线交BC于F 则图中全等直角三角形的对数为 A 3对B 4对C 5对D 6对14 要测量河两岸相对的两点A和B的距离 先在AB的垂线BF上取两点C D 使CD BC 再定出B F的垂线DE 使A C E在同一条直线上 如图 可以得到 ABC EDC 所以ED AB 因此测得ED的长就是AB的长 判定 ABC EDC的理由是 A SASB ASAC SSSD HL 8题图 D B 2019 12 31 9 15 如图所示 ABE和 ADC是 ABC分别沿着AB AC边翻折180 形成的 若 1 2 3 28 5 3 则 的度数为 A 80 B 100 C 60 D 45 16 在 ABC中 B C 与 ABC全等的三角形有一个角是100 那么 ABC中与这100 角对应相等的角是 A AB BC CD B或 C17 如图 ABC BAD A和B C和D分别是对应顶点 若AB 6cm AC 4cm BC 5cm 则AD的长为 A 4cmB 5cmC 6cmD 都不对 9题图 A A B 10 1 如图 CD与BE相交于点O AD AE AB AC 若 B 20 CD 5cm 则 C BE 说说理由 2 如图 若OB OD A C 若AB 3cm 则CD 说说理由 20 5cm 3cm 友情提示 公共边 公共角 对顶角这些都是隐含的边 角相等的条件 填空题 2019 12 31 11 3 已知 如图 B DEF BC EF 补充条件求证 ABC DEF ACB DEF AB DE AB DE AC DF A D 1 若要以 SAS 为依据 还缺条件 2 若要以 ASA 为依据 还缺条件 4 若要以 SSS 为依据 还缺条件 3 若要以 AAS 为依据 还缺条件 2019 12 31 12 4 如图 在 ABC中 AD DE AB BE A 80 则 CED 5 已知 DEF ABC AB AC 且 ABC的周长为23cm BC 4cm 则 DEF的边中必有一条边等于6 在 ABC中 C 90 BC 4CM BAC的平分线交BC于D 且BD DC 5 3 则D到AB的距离为7 如图若AB DE BE CF 要证 ABF DEC需补充条件或 12题图 1000 4cm或9 5cm 1 5cm AE DC B DEC 2019 12 31 13 8 如图 AB DC AD BC E F是DB上两点且BE DF 若 AEB 100 ADB 30 则 BCF 9 如图 ABC AED 若AB AE 1 27 则 2 10 如图 已知AB CD AD BC E F是BD上两点 且BF DE 则图中共有对全等三角形 11 如图 四边形ABCD的对角线相交于O点 且有AB DC AD BC 则图中有 对全等三角形 12 如图 AE AF AB AC A 60 B 24 则 BOC 16题图 17题图 18题图 700 270 三 四 1080 14 13 2005深圳 如图 已知 在 ABC和 DCB中 AC DB 若不增加任何字母与辅助线 要使 ABC DCB 则还需增加一个条件 已经有几个条件 分别是什么 判定方法中能用的有几种 应该再添加什么条件 已经有两个条件 分别是两条边 有两种 分别是SSS SAS 所以添加AB DC或 ACB DBC AB DC或 ACB DBC 2019 12 31 15 1 如图 已知AB AC AD AE 求证 B C 证明 在 ABD和 ACE中 AB AC A AAD AE ABD ACE SAS B C 解答题 2019 12 31 16 2 已知 点D在AB上 点E在AC上 BE和CD相交于点O AD AE B C 求证 AB AC 注意条件的顺序 2019 12 31 18 3 06安徽 如图 已知 AB DE AB DE AF DC 请问图中有几对全等三角形 答 图中有三对三角形全等 分别是 ABF DEC ABC DEF BCF EFC 2019 12 31 19 4 已知 如图 ABC DCB AB DC 求证 1 AC BD 2 S AOB S DOC 1 在 ABC与 DCB中 AB DC 已知 ABC DCB 已知 BC CB 公共边 ABC DCB SAS AC BD 2 ABC DCB S ABC S DCB S ABC S BOC S DCB S BOC 即S AOB S DOC 2019 12 31 20 5 已知 如图 AB DC AD BC 求证 A C 证明 在 BAD和 DCB中 AB CDAD CBBD DB BAD DCB SSS A C 全等三角形的对应角相等 A B C D 连结BD 分析 需添加辅助线构造三角形 2019 12 31 21 证明 2019 12 31 22 7 已知 如图 AB CB 1 2求证 1 AD CD 2 BD平分 ADC 证明 在 ABD和 CBD中 AB CB 1 2BD BD 公共边 ABD CBD SAS AD CD 全等三角形对应边相等 3 4 全等三角形对应角相等 BD平分 ADC 归纳 判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到 2019 12 31 23 24 8 三月三 放风筝 如图 是小东同学自己做的风筝 他根据AB AD BC DC 不用度量 就知道 ABC ADC 请用所学的知识给予说明 解 连接AC ADC ABC SSS ABC ADC 全等三角形的对应角相等 在 ABC和 ADC中 2019 12 31 解 CAE BAD 已知 CAE BAE BAD BAE 等量代换 即 BAC DAE 在 ABC和 ADE中 ABC ADE AAS 2019 12 31 25 4 10 如图AE CF AFD CEB DF BE AFD与 CEB全等吗 为什么 解 AE CF 已知 A D B C F E AE FE CF EF 等量减等量 差相等 即AF CE 在 AFD和 CEB中 AFD CEB SAS 2019 12 31 11 06三明 已知 如图 点E F在BC上 BE CF AB DC B C求证 AF DE AB CD B C AB CD A D ABF DCE AF DE BE CF BE EF CF EF即BF CE B CAB DC ABF DCE AF DE 2019 12 31 27 12 如图AB CD AD BC O为AC中点 过 点的直线分别交AD BC于 求证 M N 证明 在 ABC和 CAD中 AB CD AC CA BC AD 已知 公共边 已知 ABC CAD BCA DAC 全等三角形对应角相等 BCA DAC SSS BC AD O 2019 12 31 28 13 如图 点A F E C在同一直线上 AF CE BE DF BE DF 求证 AB CD A B D E C F 1 2 2019 12 31 29 14 如图 已知 ABC的外角 CBD和 BCE的平分线相交于点F 求证 点F在 DAE的平分线上 H M G 分析 需要证明点F到 DAE两边的距离相等 证明 过点F作FG AE于G FH AD于H FM BC于M 点F在 BCE的平分线上 FG AE FM BC FG FM 又 点F在 CBD的平分线上 FH AD FM BC FM FH FG FH 点F在 DAE的平分线上 30 证明 OC平分 AOB 已知 1 2 角平分线的定义 PD OA PE OB 已知 PDO PEO 垂直的定义 在 PDO和 PEO中 PDO PEO 已证 1 2 已证 OP OP 公共边 PDO PEO AAS PD PE 全等三角形的对应边相等 15 已知 如图 OC平分 AOB 点P在OC上 PD OA于点D PE OB于点E求证 PD PE 2019 12 31 31 16 如图 在 ABC中 C 90 AD是 BAC的平分线 DE AB于E F在AC上 BD DF求证 CF EB 分析 要证CF EB 首