时序第三章书面作业答案

1 1 0 t E x 2 22 2 2 1 1 96 11 0 49 t Var x 3 22 21 0 70 49 4 22 0 2 1 2 1 2112 1 1 2 12 0 5 1 0 30 5 1 2 7 15 1 15 3 1 0 t E x 2 22 2 t 21212 1 x1 98 111 Var 3 1 1 2 0 696 1 1 211212 2 0 407 1 31221 0 8 0 4070 15 0 6960 221 4 11 1 1 2 1 k1 22 2 1 21 12 1 1D1 6 708 1D 33 0 4 保证 t x为平稳序列 则方程的特征根全部落在单位圆内 由 2 21 1 1 得10c k k kk 1k 2 1k0 1 k1 1c ck2 当时 当时 当时 5 证明 特征方程为 32 2 c10 c10 因为有一根为 1 并没有落在单位圆内 所以对于任意的常数 c 该序列一定是非平稳 序列 7 1 111 2 1 1 1 ttt x 模型表达式为 8 1122 112231 111122 1223111122 11121223 1 0 50 5 0 5 0 5 0 50 5 0 5 0 5 0 5 tttt tttt tttttt tttttttt tttttt x x xxx xx xx 令 则 212 2 0 5 0 50 80 55 0 50 275C 9 1 0 t E x 2 2222 t x 10 70 4 1 65Var 3 112 1 22 12 2 1 22 12 3 98 1165 8 133 0 11 1 2 1 21 不平稳 2 2 1 1 2 2 0 31 0 3 1 10 81 0 3 1 11 41 平稳 3 MA 2 平稳 2 21 21 0 31 0 30 90 61 0 30 91 21 可逆 4 MA 2 平稳 2 21 21 0 41 0 41 30 91 0 41 31 71 不可逆 5 0 71 平稳0 61 可逆 6 2 1 1 2 2 0 51 0 50 80 31 0 50 81 31 1 11 不平稳 不可逆 12 11 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 60 3 0 60 3 0 30 3 1 10 610 6 0 3 0 6 0 3 0 6 10 3 0 61 2 tttt tttt tt tt j tt j j ttj j k K xx xBx B x BB BB GGK 无穷MA阶模型形式为 1 1 2 0 30 60 3 j ttttj j x 14 11 11 11 0111 0 2 0 22 1 0 2 0 0 50 25 0 50 25 1 0 25 0 5 2 0 0 0 1 0 0 250 250 5 1 ARMA 1 1 1 0 tttt KK K jj k j j j j jj j j j xx Green GGK G G k k G G G G 函数为 当k 0时 当k 1时 模型 1 1 222 1 2 2 2 2 10 250 5 0 250 5 0 25 0 21875 10 5 0 27 0 250 8125 1 10 5 j j j 222 0 1 2 0 223 01 1 1 2 0 0 25 0 5 0 0 5 0 25 0 5 0 5 j K K j j j j K K j K j j G G K K G G G G 当k2时 16 1 1 21 32 0 379 88 0 379 964 0 379 9892 tt tt tt xx xx xx 0 110 211 1 0 3 0 09 G GG GG 2222 3012 33 9 8829 1 96 9 98921 969 8829 3 83 16 15 t tt VarGGG Var x 置信区间为xx 2 11 21 32 10 59 8