机械波的图像

波的图象 复习 从简谐运动图象可以得到哪些物理量 t s x m 5 5 0 2 4 6 直接描述量 振幅A 图像的峰值 周期T 相邻两个位移为正的最大值或负的最大值之间的时间间隔 任意时刻的位移x 对应于图像上某一点的坐标 t x 间接描述量 频率 f 1 T 速度系列 动能 位移系列 回复力 加速度 势能 简谐运动的图像直观地反映了一个质点做简谐运动的物理过程 根据图像可以看出质点在任意时刻的位移 如何描述同一时刻各质点的位移 一 波的图象 如果可以用照象机把波的形状摄下来 就是按下快门瞬间各个质点离开各自平衡位置时的情形 我们就把这些质点连成曲线 就是该时刻的波的图象 1 用横坐标表示各质点的平衡位置和质点到原点的距离 2 用纵坐标表示某时刻各质点离开平衡位置的位移 3 在XOY坐标平面上画出某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移 Y X O 4 波的图象的画法 将某时刻各质点偏离平衡位置的位移矢量的末端用光滑的曲线连接起来 二 波的图象的物理意义 横波的图象就反映了某时刻介质中各个质点在空间的实际分布情况 反映某时刻各个质点偏离平衡位置的位移 反映了各个质点的位移随其平衡位置到原点距离变化的函数关系 三 从波的图象上可获得哪些信息 直接描述量 振幅A 图像的峰值 波长 相邻两个波峰或波谷之间的距离 各个质点的位移x 对应于图像上某一点的坐标 y x 通过波的图像还能间接描述哪些物理量呢 另外要掌握的物理量 周期T 波速V 平率f T V 间的关系 四 波的图象的应用 1 波的传播方向 波的图像和质点的振动方向之间的关系 思考 如果已知P点的振动方向向下 判断波的传播方向 方法 1 带动法 特殊点法 方法 微平移法 做出经微小时间后的波形 就知道了各质点经过 t时间达到的位置 运动方向就可确定 思考 如果已知P点的振动方向向下 判断波的传播方向 P 方法 上下坡法 上坡下 下坡上 下坡上 上坡下 上坡下 思考 如果已知P点的振动方向向下 判断波的传播方向 P 例1 图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图试求出波形图上A B C D四个质点的振动方向 思考 如果这列波是向左传播的 则这四个质点的振动方向又如何 v 题型1 已知波的传播方向和波形图判断质点的振动方向 例2 如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图 已知图形上某点的振动方向如图所示 试求这列波的传播方向 思考1 如果这个质点的振动方向向上 则波的传播方向又如何 2 如果已知这个质点做减速运动 则波的传播方向又如何 题型2 已知波形和质点的振动方向判断波的传播方向 v 先找出两点 平衡位置和波峰及波谷特殊点 并确定其运动方向 然后确定经 t时间内这两点所达到的位置 最后按正弦规律画出新的波形 特殊点法 2 求波在任意时刻的波形图 图象平移法 经过时间 波在传播方向移动的距离 因此 把图象沿传播方向平移即得到相对应的图象 机械波的振动状态和波形以波速匀速传播 2 求波在任意时刻的波形图 五 从波的图象上可获得哪些信息 直接描述量 振幅A 图像的峰值 波长 相邻两个波峰或波谷之间的距离 各个质点的位移x 对应于图像上某一点的坐标 y x 间接描述量 已知波的传播方向可求各个质点的振动方向 反之亦然 经过一段时间后的波形图 质点在一段时间内通过的路程和位移 可判断质点的位移 速度 加速度的大小和方向 六 波的图象的特点 1 各个质点振动的最大位移都相同 2 波的图像的重复性 相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同 3 波的传播方向的双向性 比喻为一质点的 传记记录卡 比喻为一个质点的 录象带 比喻为无数质点某一时刻的 特写镜头 比喻为无数质点某一时刻拍摄的 照片 七 波的图象与振动图象的异同 横轴坐标的意义不同 波的图象中横轴表示各个质点的平衡位置到原点的距离 振动图象中横轴表示该质点振动的时间 1 相同点 两者都是按正弦或余弦规律变化的曲线 振动图像和波的图像中的纵坐标均表示质点离开平衡位置的位移 纵坐标的最大值均表示质点的振幅 物理意义不同 波动图像表示某一时刻各个质点离开平衡位置的位移 振动图象描述的是某一质点在不同时刻离开平衡位置的位移 最大值间距的含义不同 波的图像中相邻的最大值之间的间隔等于波长 振动图像中相邻的最大值之间的间隔等于周期 2 不同点 例3 一列波振幅是2cm 频率是4Hz的简谐横波 以32cm s的速度沿图中x轴正方向传播 在某时刻x坐标为 7cm处的介质质点正好经过平衡位置向y轴正方向运动 画出此时刻的波形图 2 2 解析