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兰州交通大学毕业设计 论文 I OFDM 频率偏移估计算法分析频率偏移估计算法分析 摘要摘要 作为一种特殊的多载波调制技术 正交频分复用 OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing 因其高频谱利用率 高数据传输速率以及良好的抗多径干扰性 能 广泛地应用于数字音视频广播 无线局域网等高速数据传输系统中 OFDM 通信 系统具备所有这些优势的前提是收发两端子载波均要保持良好的正交性 然而 在实 际应用中 晶振的非理想因素以及移动通信中多径信道产生的多普勒频移将会造成 OFDM 系统发射机与接收机载波中心频率的偏移 CFO Carrier Frequency Offset 而 这将严重破坏子载波之间的正交性 因此 OFDM 系统接收机必须对载波频偏加以估计 并对接收信号进行相应补偿以保证解调数据的准确性 通常 将这一操作称为载波频 率同步 也可简称为频偏估计 由于 OFDM 系统对 CFO 非常敏感 微小的 CFO 就能 造成系统误码性能的大幅下降 因此 频率同步技术是 OFDM 系统的关键技术之一 本论文首先回顾了 OFDM 技术发展的历史 然后从基本的 OFDM 系统的原理出发 阐述了 OFDM 系统中的同步问题 接着详细阐述了定时同步偏差和载波频率偏差对系 统性能的影响 最后 对现有的频率同步技术 即 盲同步算法和非盲同步算法 进 行了介绍且重点介绍了三种具有代表性的载波频偏估计算法 子载波间干扰 ICI Intercarrier interference 自消除方法 高阶子载波间干扰 ICI 自消除方法和 频率偏移盲估计方法 并通过仿真比较分析了它们在加性高斯白噪声信道和频率选择 性信道下的估计性能 关键词 关键词 正交频分复用 载波频率偏移 子载波间干扰 盲载波频偏估计 自消除 兰州交通大学毕业设计 论文 II ABSTRACT As a special multicarrier modulation technique OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing has been widely used in data transmission systems such as Digital Video Audio Broadcasting systems and wireless LAN systems due to its high spectral efficiency high data rate and excellent performance to combat with multi path interference It is the orthogonality between the sub carriers in OFDM systems that guarantees all those strengths mentioned above However the carrier frequency offset caused by the non ideal factors of the oscillators and the Doppler Shift introduced by the multipath channel will destroy the orthogonality between the subcarriers In order to get a better performance the receiver should estimate the carrier frequency offset and then compensate the received signal which is usually called as carrier frequency synchronization or frequency offset estimation for short OFDM systems are very sensitive to carrier frequency offset that is to say a small frequency shift could degrade the system performance dramatically Therefore frequency synchronization technique has become one of the key techniques of OFDM systems Firstly this dissertation reviews the history of the development of OFDM technique According to the basic OFDM theory this dissertation describes synchronization of OFDM systems Then describes the effect of the timing offset and frequency offset to the system in detail Finally the frequency synchronization of existing technologies i e the blind algorithm and the non blind algorithm is introduced and this dissertation focus on the three typical carrier frequency offset estimation algorithm Intercarrier Interference Self Cancellation High order Intercarrier Interference Self Cancellation and Blind Deterministic Frequency Offset Estimation Method Performances under AWGN channel and frequency selective channel are analyzed and compared by simulation Keywords Orthogonal Frequency Division Multiplexing OFDM Carrier Frequency Offset Intercarriers Interference Blind Carrier Frequency Offset Estimation Self cancellatio 兰州交通大学毕业设计 论文 III 目录目录 摘要 I ABSTRACT II 1 绪论 1 1 1 引言 1 1 2 OFDM 技术的历史及发展现状 1 1 3 OFDM 技术的优缺点 2 1 3 1 OFDM 技术的优点 2 1 3 2 OFDM 技术的缺点 3 1 4 论文的主要工作和章节安排 4 2 OFDM 系统基础 5 2 1 无线信道特征 5 2 1 1 多径信道模型和信道参数 6 2 1 2 多径时延扩展衰落效应 7 2 1 3 Doppler 扩展衰落效应 9 2 2 正交频分复用 OFDM 技术与频分复用 FDM 技术的比较 9 2 3 OFDM 系统的分类 10 2 3 1 CP OFDM 系统 10 2 3 2 ZP OFDM 系统 11 2 4 基于 IFFT FFT 的 OFDM 系统原理 11 2 4 1 OFDM 的基本原理 11 2 4 2 基于 IFFT FFT 的 OFDM 系统 14 2 4 3 串 并变换 14 2 4 4 信号映射 15 2 4 5 利用 IFFT FFT 实现 OFDM 符号的调制与解调 15 2 4 6 保护间隔 16 2 4 7 循环前缀 17 2 5 OFDM 系统的关键技术 18 2 5 1 信道建模 18 2 5 2 时域和频域同步 19 2 5 3 信道估计 19 兰州交通大学毕业设计 论文 IV 2 5 4 信道编码和交织 20 2 5 5 降低峰值平均功率比 20 2 5 6 均衡 21 3 OFDM 系统的同步技术 22 3 1 OFDM 系统的 3 种同步 22 3 2 OFDM 系统中的载波频率同步 22 3 2 1 载波频率偏移的形成原因 22 3 2 2 载波频率偏移的影响 25 3 2 3 载波频率偏移的数学分析 25 4 频偏估计算法研究 26 4 1 频偏估计概述 26 4 2 OFDM 移动通信系统中子载波间干扰 ICI 自消除方法 27 4 2 1 标准 OFDM 系统中子载波间干扰 ICI 的原理 28 4 2 2 消除子载波间干扰 ICI 的调制原理 29 4 2 3 消除子载波间干扰 ICI 的解调原理 31 4 2 4 子载波间干扰 ICI 自消除的性能仿真 33 4 2 5 子载波间干扰 ICI 自消除的性能分析 34 4 3 高阶子载波间干扰 ICI 自消除方法 35 4 3 1 cubic 方法 35 4 3 2 quadric 方法 35 4 3 3 高阶子载波间干扰 ICI 自消除的性能仿真 36 4 4 OFDM 移动通信系统中有效的频偏盲估计方法 38 4 4 1 盲载波频率偏移 CFO 估计的代价函数 38 4 4 2 无噪声情况下 代价函数的余弦函数模型 41 4 4 3 有噪声情况下 代价函数的余弦函数模型 43 4 4 4 盲估计载波频率偏移 CFO 45 4 4 5 频偏盲估计方法性能分析 46 结论 47 致谢 48 参考文献 49 附录 50 兰州交通大学毕业设计 论文 1 1 绪论绪论 1 1 引言引言 自二十世纪初意大利科学家马可尼在人类历史上第一次实现了无线电通信 一个 多世纪以来 无线通信技术取得了极大的发展 至今 移动通信技术的发展已经经历 了三代 即第一代的模拟通信系统 第二代能够支持话音业务以及低速率数据业务的 全球移动通信系统 GSM Global System for Mobile Communication 以及第三代移动 通信系统 数据的传输速率也由 2G 系统的 9 6Kbps 发展到 3G 系统的 2Mbps 不过 随着人们对移动通信中高速移动数据业务以及多媒体业务需求的增加 数据传输速率 的要求也大大提高 3G 系统中使用的以码分多址接入 CDMA Code Division Multiple Access 为核心的复用技术已经不能满足要求 当传统的多载波调制 MCM Multi Carrier Modulation 技术以及数字调制技术在 实际应用中遭遇瓶颈时 正交频分复用技术 OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing 以其高频谱利用率 高数据传输速率以及良好的抗干扰性能给移动通信 注入了新鲜血液 在世界范围内得到了广泛应用 例如欧洲于上世纪 90 年代投入使用 的数字音频广播系统 DAB Digital Audio Broadcasting System 数字视频广播系统 DVB Digital Video Broadcasting System 及随后制定出的 IEEE802 11 标准系列 日 本也于 1999 年提出地面综合业务数字广播标准 ISDB T 等等 1 近年来我国在这一领 域的研究成果也很多 据国家知识产权局公布的信息 我国目前已是 OFDM 专利技术 的第四大原创国 我国的数字电视地面广播及移动数字电视广播标准 DMB T H 中 使 用时域同步正交频分复用 TDS OFDM 技术 在一个带宽为 8MHz 的广播电视频道 中 数据的传输速率可达 32 48Mbps 在传输数字电视节目的同时还能进行丰富多样的 数据业务服务 除了在移动通信领域带来的技术革命外 为了满足智能电网的发展需 求 OFDM 技术也引发了全球电力线载波技术的研发热潮 总的来看 OFDM 技术在 移动通信以及电力线通信领域都具有良好的应用前景 由于人们对通信数据化 宽带 化 个人化以及移动化的迫切需求 以 OFDM 技术为核心的第四代移动通信系统开始 逐渐融入人们的日常生活中 1 2 OFDM 技术的技术的历史及历史及发展现状发展现状 实际上 OFDM 技术从最初的思想萌芽到理论成熟再到实际应用也经历了长达一 个世纪的曲折发展 兰州交通大学毕业设计 论文 2 OFDM 技术最早起源于 20 世纪 50 年代中期 并在 20 世纪 60 年代形成了使用并 行数据传输和频分复用的概念 2 1970 年 1 月首次公开发表了有关 OFDM 的专利 第 一个 OFDM 技术的实际应用是军用的无线高频通信链路 最初的 OFDM 技术频谱效率很低 它使用多个载频在同一个信道中并行传输 而 子信道之间通过保护频带加以分隔从而使各个载波携带的信号不会产生干扰 这些保 护频带就造成了一定的浪费 系统的频谱效率很低 接着 在 1957 年 出现了一种能 在高频无线信道中实现数据传输的多载波通信技术 它使用相互交错的正交调幅技术 使得载波的频谱相互重叠一部分 这样系统的频谱利用率得到了较大提升 但是各个 子载波两边仍留有保护频带 因此仍然存在了一定程度的频谱浪费 随后 在 20 世纪 60 年代后期 Chang 在他的论文中提出了带限信道中传输数据不产生符号间干扰与载 波间干扰的理论 Saltzberg 通过分析指出多载波系统中引起信号失真的主要原因是信 道间串扰 这一时期 多载波通信理论得到了快速发展 20 世纪年代 70 年代以来 OFDM 移动通信理论逐渐成熟 首先是 Weinstein 等人提出利用快速傅里叶逆变换 IFFT Inverse Fast Fourier Transform 和快速傅里叶变换 FFT Fast Fourier Transform 实现多载波信号的调制和解调 然后 Peled 等人提出利用循环前缀代替空 白间隔来消除符号间干扰同时保持各个子载波在色散信道中的正交性 接着 OFDM 技术被成功运用到无线蜂窝移动通信系统中 使得 OFDM 技术实现了从理论到应用的 首次跨越 最近 20 年来 随着人们对通信数据化 宽带化 个人化和移动化的要求和一系列 无线通信新标准的制定 再加上集成芯片技术 高速数字调制解调技术 信道估计技 术 均衡技术以 编码技术 软判断技术及插入保护间隔等成熟技术的不断引入 人 们已经开始集中越来越多的精力来开发 OFDM 技术在移动通信 电力线通信等诸多领 域的应用 目前国内外的学术界与工业界已经达成共识 OFDM 技术和多输入多输出 MIMO Multiple Input Multiple Output 技术将会成为新一代无线移动通信系统最有 前途的核心技术 3 1 3 OFDM 技术的优缺点技术的优缺点 1 3 1 OFDM 技术技术的的优点优点 1 通过对高速率数据流进行串 并转换 使得每个子载波上的数据符号持续长度 相对增加 从而有效地减少由于无线信道的时延弥散所带来的符号间干扰 ISI Inter 兰州交通大学毕业设计 论文 3 Symbol Interference 进而减小了接收机内均衡器的复杂度 有时甚至可以不采用均衡 器 而仅仅通过插入循环前缀的方法消除符号间干扰 ISI 的不利影响 2 传统的频分多路传输方法是将频带分为若干个不相交的子频带来并行传输数 据流 各个子信道之间要保留足够的保护频带 而 OFDM 系统由于各个子载波之间存 在正交性 允许子信道的频谱相互重叠 因此与常规的频分复用系统相比 OFDM 系 统可以最大限度地利用频谱资源 当子载波个数很多时 OFDM 系统的频谱利用率趋 于 2Baud Hz 3 由于各个子信道的带宽小于无线信道的相干带宽 子信道上的信道响应可以 看作是平坦变化的 因而频率选择性衰落对各个子信道的影响很小 系统的抗干扰性 能大大提高 误码性能较好 4 各个子信道的正交调制和解调可以分别通过采用离散傅里叶逆变换 IDFT Inverse Discrete Fourier Transform 和离散傅里叶变换 DFT Discrete Fourier Transform 的方法来实现 在子载波个数很多的系统中 可以通过采用快速傅 里叶逆变换 IFFT Inverse Fast Fourier Transform 和快速傅里叶变换 FFT Fast Fourier Transform 来实现 而随着大规模集成电路技术与 DSP 技术的发展 IFFT 与 FFT 都是非常容易实现的 5 无线数据业务一般存在非对称性 即下行链路中的数据传输量要大于上行链 路中的数据传输量 这就要求物理层支持非对称高速率数据传输 OFDM 系统可以通 过使用不同数据量的子信道来实现上行和下行链路中不同的传输速率 6 OFDM 技术易于和其他多种接入方式结合使用 构成正交频分多址接入 OFDMA Orthogonal Frequency Division Multiple Access 系统 其中包括多载波码 分多址 MC CDMA Multi Carrier Code Division Multiple Access 跳频 OFDM 以及 OFDM TDMA 等等 使得多个用户可以同时利用 OFDM 技术进行信息的传输 此外 该技术还可以与多输入多输出 MIMO Multiple Input and Multiple Output 技术 时 空编码 自适应编码等相结合 极大地提高系统的吞吐量和误码性能 1 3 2 OFDM 技术技术的缺的缺点点 OFDM 系统由于存在多个正交的子载波 而且其输出信号是多个子信道信号的叠 加 因此与单载波系统相比 存在以下缺点 1 易受频率偏差的影响 由于子信道的频谱相互覆盖 这就对它们之间的正交 性提出了严格的要求 无线信道的时变性在传输过程中造成的无线信号频谱偏移 或 兰州交通大学毕业设计 论文 4 发射机与接收机本地振荡器之间存在的频率偏差 都会使 OFDM 系统子载波之间的正 交性遭到破坏 导致子载波间干扰 ICI Inter Carrier Interference 这种对频率偏差 的敏感性是 OFDM 系统的主要缺点之一 2 存在较高的峰值平均功率比 PAPR Peak to Average Power Ratio 多载波 系统的输出是多个子信道信号的叠加 因此如果多个信号的相位一致 所得到的叠加 信号的瞬时功率就会远远高于信号的平均功率 导致较大的峰值平均功率比 PAPR 这就对发射机内放大器的线性度提出了很高的要求 因此可能带来信号畸变 使信号 的频谱发生变化 从而导致各个子信道间的正交性遭到破坏 产生干扰 使系统的性 能恶化 为了使 OFDM 技术得到更为广泛的应用并且能够提供更好的性能 有必要针对这 一技术的缺陷加以分析并找出相应的解决办法 因此研究 OFDM 系统接收端载波频率 偏移量的估计补偿算法以维持子载波间的正交性具有重大意义 1 4 论文的主要工作和章节安排论文的主要工作和章节安排 本论文的研究方向是 OFDM 频率偏移估计算法分析 论文在分析 OFDM 系统的关 键技术和优缺点的基础上 提出进行频率偏移估计的研究方法 同时进行了性能仿真 和性能分析 本篇论文章节安排如下 第 1 章主要介绍了 OFDM 技术的发展概况及特点 以及同步技术研究的必要性和 意义 第 2 章介绍了无线信道的基本知识 详细讲述了 OFDM 系统的基本原理和关键技 术 以及 OFDM 系统的同步技术 第 3 章详细讲述了 OFDM 系统的频率同步问题 其中包括载波频率偏移的形成原 因 载波频率偏移对 OFDM 系统的影响和载波频率偏移的数学分析 第 4 章研究了载波频率偏移估计算法 介绍了三种载波频率偏移估计算法 即子 载波间干扰自消除方法 高阶子载波间干扰自消除方法和频偏盲估计方法 并对它们 做了算法分析 仿真分析 兰州交通大学毕业设计 论文 5 2 OFDM 系统系统基础基础 2 1 无线信道特征无线信道特征 在介绍 OFDM 技术之前 我们有必要了解一下信道方面的知识 因为无线信道传 输特性方面的理论是无线通信系统设计的先决条件 在无线通信中 发射信号在传播 过程中往往会受到环境中各种物体所引起的遮挡 吸收 折射和衍射的影响 形成多 条路径信号分量到达接收机 不同路径的信号分量具有不同的传播时延 相位和振幅 并附加有信道噪声 它们叠加会使复合信号相互抵消或增强 导致严重的衰落 这种 衰落会降低可获得的有用信号功率并增加干扰影响 使得接收机的接收信号产生失真 波形展宽 波形重叠和畸变 甚至造成通信系统解调器输出出现大量差错 以至完全 不能通信 此外 如果发射机或接收机处于移动状态 或者信道环境发生变化 会引 起信道特性随时间随机变化 接收到的信号由于多普勒 Doppler 效应会产生更为严 重的失真 对于移动通信系统中的移动台来说 可以在很短的时间内快速的跨越很长的距离 所接收的能量会起伏不定 呈现明显的随机波动现象 这种现象就称为衰落 多径传 播所造成的能量波动变化较快 称为快衰落 也称小尺度衰落 它所造成的衰落效应 主要表现在三个方面 1 短距离或者短时间中信号功率的快速变化 2 不同多径信号的 Doppler 频移不同 会产生随机调频现象 3 多径传播时延扩展 当接收天线向远端发射天线方向运动时 即便没有多径传播 能量也会衰减 但 是这种衰减与由于多径传播所造成的能量波动相比变化得非常缓慢 因此将这种衰减 称为慢衰落 也称大尺度衰落 无线信道中很多因素会影响衰落 其中包括 1 多径传播 在建筑物密集的城市地区 由于接收天线一般都不可能高于建筑物 因此收发天 线之间没有视线方向上的电磁波传播 能量的传播主要依靠建筑物等障碍物的反射 衍射和散射 这三种传播机制会产生大量的传输路径 同一个接收天线会接收到很多 电磁波 这些电磁波来自不同的传播方向 传播路径不同 相位也不同 除了传播路 径不同会造成相位差异外 信道中接收天线或者反射 衍射以及散射物体的移动所产 生的多普勒频移也会造成相位差异 路径损失不同 但是这些电磁波在天线处叠加在 兰州交通大学毕业设计 论文 6 一起 构成接收信号 这种现象称为多径传播 无线信道中移动的反射体 散射体以及接收天线组成了一个不断变化的传播环境 这样一个环境造成信号在幅度 相位和到达时间上的变化 随机分布的幅度和相位使 信号的功率产生波动起伏从而引起衰落 也可能造成信号失真 多径信号会产生码间 干扰 码元周期要长一些 2 移动台的移动速度 Doppler 频移是由于接收天线和发射天线之间的相对运动引起的 频移的大小与相 对运动速度和运动方向以及载波频率有关 具体为 2 1 1 coscoscos m c d f c vfv f 其中表示 Doppler 频移 表示运动速度与电磁波传播方向之间的夹角 表示载 d f c f 波频率 表示光速 表示最大 Doppler 频移 表示移动台的运动速度 可以看到 c m fv Doppler 频移与载波频率和移动台的运动速度成正比 接收天线和发射天线之间的相对移动会产生 Doppler 频移 各个多径信号的 Doppler 频移不会是相同的 这样由于 Doppler 频移所产生的调频也就不同 3 信道中障碍物的移动速度 如果信道中有移动的物体 那么这些物体也同样会造成多径信号的 Doppler 频移的 差异 如果物体的移动速度大于接收天线的移动速度 那么就要考虑这些移动物体的 影响 如果是小于接收天线的速度 那么移动物体所造成的影响可以忽略不计 4 信号的带宽 如果信号带宽大于多径信道带宽 那么接收信号就会失真 但是接收信号的能量 在很小的范围内变化不是很大 如果发射信号的带宽远小于信道带宽 那么信号的幅 度变化会很快 2 1 1 多径信道模型和信道参数多径信道模型和信道参数 由于信道中接收天线或障碍物运动 因此无线信道是一个时变系统 可以认为是 一个时变线性滤波器 利用时变线性系统的原理可以得到无线信道的脉冲响应 1 0 2 exp N i iiici tttfjtath 2 1 2 其中表示信道的冲击响应 表示到达接收天线的第 个多径信号与第 th 1 i i i 一个到达的多径信号的时间之差 表示时间间隔 表示时延的间隔数 表 N tai 兰州交通大学毕业设计 论文 7 示第 个多径信号的振幅 表示第 个多径信号的相位 为载波频率 i 2 ttf iic i c f 从这个模型脉冲响应可以看出 它是按照时间将各个多径信号统一表示出来的 因此 在某一个延迟时间内 可能没有多径信号到达接收天线 此时为零 在多 tai 径信道中 定义一个物理量 功率延迟分布 这个物理量表示的是接收到的信 tP 号功率随时间的变化 当发射信号可以近似为函数时 其中发射 2 thktP k 功率有关 1 时间扩散函数 宽带多径信道的时间扩散特性通常用平均附加时延和 有时也称为 rms 时延扩展 来定量描述 k k k kk k k k kk P P a a 2 2 2 1 3 22 2 1 4 k k k kk k k k k k P P a a 2 2 2 2 2 2 1 5 2 相干带宽 在频率域中使用最多的一个参数是相干带宽 它表示了各频率分量之间有很强 c B 的相关性的频率范围 在相关带宽之内 信号的各频率分量受到的信道影响很相似 c B 而在这一范围之外 信号受到的影响大不一样 相干带宽与频率相关函数的阈值有关 当阈值变小时相干带宽变大 反之 相干带宽变小 3 Doppler 扩展和相干时间 在描述 Doppler 频移时往往采用 Doppler 扩展和相干时间 是频率中的一 D B C T D B 个参数 表示的是一个频率范围 信号频谱扩展与 Doppler 频移有关 因此可以用它来 描述 Doppler 效应 对 Doppler 扩展进行理论分析非常困难 一般是在实际中测量 这 个参数反映了信道随时间的变化 如果基带信号的带宽大于 那么可以忽略 D B Doppler 扩展的影响 相干时间是 Doppler 扩展在时域内的表示 C T m C f T 1 2 1 6 兰州交通大学毕业设计 论文 8 是最大 Doppler 频移 m f 在相干时间内到达信号的相关性很强 如果基带信号带宽的倒数大于信道相干时 间 那么经过信道后基带信号就有可能发生改变 2 1 2 多径时延扩展衰落效应多径时延扩展衰落效应 由于多径时延扩展产生的衰落效应分为两类 一个是平坦衰落 另一个是频选择 性衰落 1 平坦衰落 如果无线信道带宽大于发射信号带宽 相位为线性 那么信号的频谱会保持不变 衰落称为平坦衰落 在平坦衰落信道中 信道的脉冲响应可近似为是一个函数 th 平坦衰落的条件可以概括为 CS BB S T 2 1 7 其中 分别是相关带宽和时延扩展 C B S S T B 1 2 频率选择性衰落 如果信道的带宽小于信号的带宽 那么接收信号中各频率分量的增益不同 信号 波形失真 这种衰落称为频率选择性衰落 当多径时延超过发送信号的周期时 前一 个信号就会落入后面的信号中 产生频率选择性衰落 引起符号间干扰 频率选择性 衰落的产生条件是 CS BB S T 2 1 8 3 瑞利分布和莱斯分布 在移动通信中 瑞利分布通常用来描述平坦衰落接收信号的包络的统计时变特性 瑞利分布的概率密度函数为 0 0 0 2 exp 22 r r rr rP 2 1 9 其中 表示接收信号的振幅 为包络的均方根 r 在瑞利衰落信道中所有多径分支都是独立的 没有一个占优势的分支路径 当多 径传播中有一个直接的视距射线或有特别强烈的反射波段起主要作用时 它将改变信 兰州交通大学毕业设计 论文 9 号包络的统计时变特征 使其不再服从瑞利分布 而服从莱斯分布 莱斯分布的概率 密度函数给出如下 0 0 0 0 2 exp 2 0 2 22 2 r rs rs J srr rP 2 1 10 式中 表示接收信号的振幅 为第 1 类零阶修正贝塞尔函数 是信号中占支r 0 J 2 2 s 配作用的直接分量的平均功率 莱斯分布经常用参数来描述 称为莱斯因子 表示K 为 2 2 2 s K 2 1 11 2 1 3 Doppler 扩展衰落效应扩展衰落效应 根据发射信号与信道变化相对的快和慢 可以将信道分为快衰落信道和慢衰落 1 快衰落 如果信道的相干时间比发送信号的符号周期短 那么此信道就是快衰落信道 在 快衰落信道中 信道的脉冲响应在一个符号周期内变化很快 快衰落信道的条件是 CS TT CS BB 2 1 12 快衰落与多径没有关系 它仅表示信道中运动物体的变化所引起的信道响应的变 化快慢 一个快衰落信道既可能是平坦衰落 也可能是频率选择性衰落 平坦信道的 脉冲响应可以近似为函数 如果一个信道是平坦快衰落信道 那么就表示此函数 的变化率要大于发射信号的符号变化率 如果一个信道是频率选择性快衰落信道 那 么就表示多径信号各分量的幅度 相位的变化要大于发送信号的变化率 2 慢衰落 在慢衰落信道中 信道的变化率要小于信号的符号变化率 也就是说在一个或者 多个符号周期内信道是不变化的 或者说变化非常缓慢 是一个静态信道 相应的在 频域中 信道的 Doppler 扩展要比基带信号的带宽小很多 慢衰落信道的条件是 CS TT CS BB 2 1 13 OFDM 信号是在离散频率选择性衰落信道中传输 离散多径信道冲激响应模型为 兰州交通大学毕业设计 论文 10 1 0 L l nlmnm lnhh 2 1 14 式中表示相邻两个多径信号时间之差 表示总的时延间隔数 为时变复路径 l nlm h 增益 1 max LT 瑞利信道模型可定义为 1 0 2exp 1 N l nlmnlm lnjath 2 1 15 其中 是信道衰落系数 服从瑞利分布 自相关函数 1 0 2 exp L k W k W nlm a 为为第一类零阶修正贝塞尔函数 是最大 Doppler 频移 2 0 Da fJR 0 J D f OFDM 技术的应用环境一般是频率选择性瑞利衰落信道 2 2 正交频分复用正交频分复用 OFDM 技术与 技术与频分复用频分复用 FDM 技术的比较 技术的比较 OFDM 是一种特殊的多载波传输方案 它可以看作是一种调制技术 也可以被当 作一种复用技术 多载波传输把数据流分解成若干个子比特流 这样每个子数据流将 具有低得多的比特速率 用这样低比特速率形成的低速率多状态符号再去调制相应的 子载波 就构成多个低速率的符号并行发送的传输系统 正交频分复用是对多载波调 制 MCM Multi Carrier Modulation 的一种改进 它的特点是各子载波相互正交 所 以扩频调制后的频谱可以相互重叠 不但减小了子载波间的相互干扰 还大大提高了 频率利用率 选择 OFDM 的一个主要原因在于该系统能够很好地对抗频率选择性干扰 和窄带干扰 正交频分复用 OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing 技术与已经 普遍应用的频分复用 FDM Frequency Division Multiplexing 技术十分相似 OFDM 技术把高速的数据流通过串 并变换 分配到速率相对较低的若干个频率子信道中进行 传输 不同的是 OFDM 技术更好地利用了控制方法 使频谱利用率有所提高 OFDM 与 FDM 的主要差别有以下几个方面 1 在常规的广播系统中 每一个无线基站在不同的频率上发送信号 有效地运 用 FDM 来保证每个站点的分隔 广播系统中的每一个站点没有任何的定位和同步 但 使用 OFDM 传播技术 譬如 DAB Digital Audio Broadcasting 从多个无线基站来的 信息信号被组合成一个单独的复用数据流 这些数据是由多个子载波密集打包组成的 兰州交通大学毕业设计 论文 11 然后在 OFDM 体系中传输 在 OFDM 信号内所有子载波都是在时间和频率上同步的 以使子载波之间的干扰被严格控制 这些复用的子载波在频域中交错重叠 但因为调 制的正交性且采用循环前缀作为保护间隔 所以不会发生子载波间干扰 ICI Inter Carrier Interference 2 对传统的 FDM 系统而言 传输的信号需要使两个信道之间存在较大的频率 间隔 即保护带宽 来防止干扰 就降低了全部的频谱利用率 然而 应用 OFDM 的 子载波正交复用技术大大减小了保护带宽 提高了频率利用率 OFDM 系统的一个重 要优点就是可以利用快速傅里叶变换实现调制和解调 从而大大简化了系统实现的复 杂度 2 3 OFDM 系统系统的的分类分类 OFDM 系统包括 CP OFDM 系统和 ZP OFDM 系统 这两种系统的基本结构大致 相同 唯一不同之处就是用于抑制符号间干扰 ISI Inter Symbol Interference 的重复 数据样点的设置不同以及由此导致的接收端均衡操作的差别 2 3 1 CP OFDM 系统系统 CP OFDM 系统的 CP Cyclic Prefix 指的是循环前缀 它是将每次 IFFT 操作后 生成的 OFDM 符号的最后个样点复制到符号的最前端作为用户数据的前缀 信道 cp N 冲激响应通常使用抽头延迟线模型进行模拟 这样发射数据通过信道就相当于和 th 进行线性卷积 因此 只有当不小于信道的最大时延时 才能避免传输过 th cp N max 程中两个 OFDM 数据符号之间产生干扰 即所谓的符号间干扰 ISI 此外 循环前 缀长度的选择还要考虑有效数据传输速率的要求 过长的会导致系统的有效速 cp N cp N 率降低 根据经验法则 循环前缀长度最少为信道均方根延迟扩展的 2 4 倍 2 3 2 ZP OFDM 系统系统 与采用数据前缀的 CP OFDM 不同 ZP OFDM 系统采用的是后缀形式 其中 ZP Zero Padding 表示补零操作 顾名思义 它没有采用 IFFT 调制后的数据样点作为 后缀 而是在生成的数据符号后面添加了个零值点 由于没有数据样点的重复 所L 以 在 ZP OFDM 系统中 OFDM 符号与信道冲激响应的卷积仍然是线性卷积 而不 是 CP OFDM 中的圆周卷积 这将直接导致接收端的均衡操作更加复杂 由于 CP OFDM 系统的接收端均衡操作更为简便 而且循环前缀还可以同时用于 定时同步和载波频偏估计 所以很多协议 如 802 11a 标准 和实际的系统 如 DVB T 中都采用了 CP OFDM 的系统结构 兰州交通大学毕业设计 论文 12 2 4 基于基于 IFFT FFT 的的 OFDM 系统系统原理原理 2 4 1 OFDM 的基本原理的基本原理 假设 OFDM 系统发射端得数据采样周期为 OFDM 的符号周期为 符号样 sam T s T 点数为 系统带宽为 子载波间隔为 则根据子载波正交性要求 它们之间的NBf 关系为 2 4 1 sams TNT 2 4 2 1 1NTTf ssamsam 2 4 3 ssam TNff 1 各个子载波之间相互正交 4 也就是说它们的频率满足 2 4 41 2 1 0 Nk T k ff s k 其中表示第一个子载波的频率 为其余个子载波的序号 这表明 在时 0 fk1 N 域中各个载波频率之差必须是的整数倍 那么在频域中 就满足时域中无符号间 s T 1 干扰的奈奎斯特采样定理 因此在理想 OFDM 系统中不存在载波间干扰 发射端的 OFDM 符号可以看作个独立调制的正交子载波的代数和 即 N n N k skkn nTtCDts 1 0 2 4 5 其中为第 k 个子载波 可以展开成下式 tCk 0 2 s tfj k TtetC k 2 4 6 式 2 4 5 中 是指在第个符号周期内用于对第子载波进行调制的数据 同时 kn D nk 该式表明 个数据在一个符号周期内进行并行传输 数据信息序列通过串并N s T kn D 转换操作将一组传输速率为的串行符号序列转换为传输速率为的路并发符 s TN s T 1N 号序列 由于数据符号宽度得到了扩展 所以 OFDM 符号在多径延迟信道中的抗干扰 性能得到了增强 可以将第个符号周期内发送的 OFDM 符号定义为第个 OFDM 帧信号 表示为 nn 1 0 N k skknn nTtCDtS 兰州交通大学毕业设计 论文 13 2 4 7 式 2 4 7 可以理解为第个 OFDM 信号由个数值相加组成 这个数值对应于nNN 个数据符号在相应的子载波上的调制结果 N kn D OFDM 信号的解调过程 早期的 OFDM 系统以及现在的 OFDM 系统都利用了子 载波之间相互正交这一特性 只是前者使用了个积分器后者使用了点 FFT 进行数NN 据解调操作 考虑到子载波之间相互正交 即 s T sik ikTdttCtC 2 4 8 其中 表示共轭操作 式 2 4 8 表示只有当子载波频率相同 即为同一个子 载波时 它们在一个 OFDM 符号周期内的共轭积分才为 否则为零 s T 那么 在接收端就可以利用个积分器将第个 OFDM 符号对应的调制数据逐一Nn 解调出来 表示为 2 4 9 s s Tn nT kn s kn dttCtS T D 1 1 当取 0 到之间的不同整数时 对应的子载波各不相同 积分后就可以得到k1 N 对应第个子载波的调制数据 假设无载波间干扰及帧间干扰 那么发射端的调制k kn D 序列就可以无失真还原 然而 由于通常 OFDM 系统中子载波个数较多 而且实际应用中存在诸如晶振不 稳定以及误差等非理想因素 早期的 OFDM 系统的复杂度很高发射机与接收机的体积 也较大 极大地限制了它的应用范围 如图 2 1 所示 之后人们开始研究如何降低系统复杂度问题 具有开创性的研究成果出现在 1971 年 Weinstein 和 Ebert 的论文中 在这篇论文中 作者提出利用离散傅里叶变换来解决 调制解调过程的复杂度高的问题 对于式 2 4 7 如果以的速率对第个 OFDM 帧信号进行采样 可以得到 s TN n 2 4 10 1 0 N k skkn m n nTtCDS 其中 2 4 111 2 1 0 NmT N m nt s 兰州交通大学毕业设计 论文 14 sksk T N m CnTtC 2 4 12 NmkjNmTfj NmTTkfj NmTfj ee e e s ss sk 2 2 2 2 0 0 如果第一个子载波为直流 即 将式 2 4 12 代入式 2 4 10 中可以得0 0 f 到 2 4 13 1 0 2 1 1 0 N k N mk j kn m n NmeDS 考虑到序列的离散傅里叶逆变换可以表示为 kn D 2 4 141 1 0 1 1 0 2 NmeD N d N k N km j knm tSn tfj o e 2 s s Tn nT 1 0 n d tfj e 1 2 tfj N e 1 2 s s Tn nT 1 s s Tn nT 1 1 Nn d 1 n d 图 2 1 早期 OFDM 系统接收端利用积分器进行数据解调示意图 对比式 2 4 13 与式 2 4 14 可以发现两个等式的右边仅仅相差了一个系数 其余部分完全相同 因此 第个 OFDM 帧信号可以通过对序列进行点离散傅n n DN 里叶逆变换后乘以一个系数而得到 这一操作可用下式表示 N 2 4 151 1 0 NmDIFFTNS kn m n 这样 发射端 OFDM 信号的调制就可以利用 IFFT 加以实现 同理 接收端 兰州交通大学毕业设计 论文 15 OFDM 信号的解调可以利用 FFT 操作实现 这样整个 OFDM 通信系统构造不仅去除 了以往的积分器组 而且调制解调过程也完全保证了子载波之间的正交性 系统变得 更加简洁 复杂度也大大降低 近十多年来 大规模集成电路技术的迅速发展 高速 多点数 FFT 芯片的实现已经不难 从而大大促进了 OFDM 技术的广泛应用 2 4 2 基于基于 IFFT FFT 的的 OFDM 系统系统 基于 IFFT FFT 的 OFDM 系统框图 主要分为发送和接收两部分 如图 2 2 所示 其中关键部分有以下五点 IFFT 运算 模块 加入 循环 前缀 CP 并 串 变 换 数 模 转 换 并 串 变 换 信 号 逆 映 射 FFT 运算 模块 去除 循环 前缀 CP 串 并 变 换 模 数 转 换 上变频多径信道下变频 串 并 变 换 信 号 映 射 k s v s tn v r v R 图 2 2 基于 FFT IFFT 变换的 OFDM 系统框图 2 4 3 串串 并变换并变换 数据传输的典型形式是串行数据流 符号被连续传输 每个数据符号的频谱可占 据整个可利用的带宽 但在并行数据传输系统中 许多符号被同时传输 减少了许多 那些在串行系统中出现的问题 在 OFDM 系统中 将高速输入的串行比特流进行串 并变换 转换成若干并行的低 速数据流 映射到 OFDM 符号的不同子载波上进行传输 由于调制模式可以自适应调 节 即每个子载波的调制模式是可变化的 因而每个子载波可传输的比特数也是可变 化的 所以串 并变换需要分配给每个子载波数据段的长度是不一样的 在接收端执行 相反的过程 从各个子载波来的数据被转换回原始的串行数据 3 当一个 OFDM 符号在多径无线信道中传输时 频率选择性衰落会导致某几组子载 兰州交通大学毕业设计 论文 16 波受到相当大的衰减 从而引起比特错误 这些在信道频率响应上的深衰落点会造成 在邻近的子载波上发射的信息遭到破坏 导致在每个符号中出现一连串的比特错误 与一大串错误连续出现的情况相比较 大多数前向纠错编码 FEC Forward Error Correction 在错误分布均匀的情况下会工作的更有效 所以 为了提高系统的性能 大多数系统采用数据加扰作为串 并转换工作的一部分 这可以通过把每个连续的数据 比特随机地分配到各个子载波上来实现 在接收端 进行一个对应的逆过程解出信号 这样不仅可以还原出数据比特原来的顺序 同时还可以分散由于信道衰落引起的连串 的比特错误 使其在时间上近似均匀分布 这种将比特错误位置随机化的方法可以提 高 FEC 的性能 进而改进系统总的性能 表 2 1 列出了单载波和多载波传输方式在符号时间 速率 频带带宽和对符号间干 扰 ISI 敏感度等几方面的比较 其中 为子载波个数 Ts 为一个 OFDM 符号的N 持续时间 表 2 1 单载波和多载波传输方式的比较 单载波多载波 符号时间Ts NTs 速率N Ts1 Ts 总频带带宽2 N Ts2 N Ts N 0 5 Ts 假设保护带宽 0 5 Ts ISI 敏感度较敏感较不敏感 2 4 4 信号映射信号映射 在 OFDM 的发送端 输