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文档简介

13 3函数的极限与连续 本节目录 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 考向瞭望把脉高考 知能演练轻松闯关 基础梳理1 函数的极限 a b ab ca an 0 3 连续函数的定义函数f x 在点x x0处连续的定义 如果函数y f x 在点x x0处及其附近有定义 而且 就称函数f x 在点x0处连续 如果函数y f x 在点x x0右侧 左侧 有定义 而且 那么就说f x 在点x0处右连续 或左连续 最大值和最小值 思考探究1 如果函数在x x0处存在极限 函数在这一点处一定有定义吗 试举例说明 2 函数f x 在x0处连续是函数f x 在x x0处存在极限的什么条件 课前热身 答案 b 2 下列结论中 1 若f x 在x0点连续 则f x 在x x0点必有极限 2 若f x 在x x0点有极限 则f x 在x x0点必连续 3 若f x 在x x0点无极限 则f x 在x0点一定不连续 4 若f x 在x0点不连续 则f x 在x x0点一定无极限 其中正确的有 a 1个b 2个c 3个d 4个答案 b 答案 c 答案 1 答案 2 思路分析 1 分子有理化 2 分子分母同除以x4 思维总结 在 1 中将分子 分母同除以x 并把x放入根号里面时 注意x的正负 即x 还是x 跟踪训练 答案 1 思路分析 跟踪训练 考点3函数连续性的判断这类题型主要是依据函数连续性的定义判断函数在某点或者在某个区间上的连续性 有时也需要结合函数的图象加强对函数连续性的直观判断 思维总结 判断函数在某点的连续性 要结合三点 1 函数在该点有定义 2 在该点处存在极限 3 在该点处的极限值等于该点的函数值 任何一条不满足 函数在该点就不连续 方法技巧 失误防范 命题预测 典例透析 答案 d 名师点评 中学中的函数的极限与连续是与高等数学相衔接的一
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