高一理化生四时机械能守恒及功能关系PPT课件.ppt

机械能守恒及功能关系 1 机械能 势能 动能 重力势能 弹性势能 功能关系 功是能量转化的量度 动能定理反应了功能关系 2 一 重力势能 物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能EP mgh 重力势能的变化与重力做功的关系 a 重力所做的功只跟物体的重力及始末位置的高度差有关 与物体移动的路径无关 b 重力做正功时 重力势能减少 减少的重力势能等于重力所做的功 EP WG c 克服重力做功时 重力势能增加 增加的重力势能等于克服重力所做的功 EP WG 3 重力势能的相对性和重力势能变化的绝对性 重力势能的大小取决于参考平面的选择 重力势能的变化与参考平面的选择无关 3 二 弹性势能 1 发生弹性形变的物体具有的能叫做弹性势能 2 弹性势能的大小跟物体形变的大小有关 EP 1 2 kx2 3 弹性势能的变化与弹力做功的关系 弹力所做的功 等于弹性势能减少 W弹 EP 4 三 机械能守恒定律 1 在只有重力和弹簧的弹力做功的情况下 物体的动能和势能发生相互转化 但机械能的总量保持不变 2 对机械能守恒定律的理解 1 系统在初状态的总机械能等于末状态的总机械能 即E1 E2或1 2mv12 mgh1 1 2mv22 mgh2 2 物体 或系统 减少的势能等于物体 或系统 增加的动能 反之亦然 即 EP EK 3 若系统内只有A B两个物体 则A减少的机械能 EA等于B增加的机械能 EB 即 EA EB 5 3 机械能守恒定律适用于只有重力和弹簧的弹力做功的情况 应用于光滑斜面 光滑曲面 自由落体运动 上抛 下抛 平抛运动 单摆 竖直平面的圆周运动 弹簧振子等情况 4 机械能守恒定律解题步骤 明确研究对象 系统 受力分析检验条件 确定研究过程 确定零势能面 列出方程 求解未知量 6 例1 一个物体在平衡力的作用下运动 则在该物体的运动过程中 物体的 A 机械能一定保持不变B 动能一定保持不变C 动能保持不变 而重力势能可能变化D 若重力势能发生了变化 则机械能一定发生变化 BCD 练习 从同一高度以相同的初速率向不同方向抛出质量相同的几个物体 不计空气阻力 则 A 它们落地时的动能都相同B 它们落地时重力的即时功率不一定相同C 它们运动的过程中 重力的平均功率不一定相同D 它们从抛出到落地的过程中 重力所做的功一定相同 ABCD 7 例2 下列几个物理过程中 机械能一定守恒的是 不计空气阻力 A 物体沿光滑曲面自由下滑的过程B 气球匀速上升的过程C 铁球在水中下下沉的过程D 在拉力作用下 物体沿斜面匀速上滑的过程E 物体沿斜面加速下滑的过程F 将物体竖直向上抛出 物体减速上升的过程 AF 8 例3 以下说法正确的是 A 一个物体所受的合外力为零 它的机械能一定守恒 B 一个物体做匀速运动 它的机械能一定守恒 C 一个物体所受的合外力不为零 它的机械能可能守恒 D 一个物体所受合外力的功为零 它一定保持静止或匀速直线运动 C 9 例4 如下图所示 小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上 在将弹簧压缩到最短的整个过程中 下列关于能量的叙述中正确的是 A 重力势能和动能之和总保持不变 B 重力势能和弹性势能之和总保持不变 C 动能和弹性势能之和总保持不变 D 重力势能 弹性势能和动能之和总保持不变 D 10 例5 两个物体在相互作用前后 下列说法中正确的是 A 只要动量守恒 则动能必定守恒 B 只要机械能守恒 动量必定守恒 C 如果动量守恒 机械能必定守恒 D 动量守恒和机械能守恒没有必然联系 D 11 16 在光滑水平面上有两个相同的弹性小球A B 质量都为m 现B球静止 A球向B球运动 发生正碰 已知碰撞过程中总机械能守恒 两球压缩最紧时的弹性势能为Ep 则碰前A球的速度等于 解 设碰前A球的速度等于v0 两球压缩最紧时的速度为v1 由动量守恒定律mv0 2mv1 由机械能守恒定律1 2 mv02 1 2 2mv12 EP C 12 例7 长为L质量分布均匀的绳子 对称地悬挂在轻小的定滑轮上 如图所示 轻轻地推动一下 让绳子滑下 那么当绳子离开滑轮的瞬间 绳子的速度为 解 由机械能守恒定律 取小滑轮处为零势能面 13 例8 小球A用不可伸长的轻绳悬于O点 在O点的正下方有一固定的钉子B OB d 初始时小球A与O同水平面无初速释放 绳长为L 为使球能绕B点做圆周运动 试求d的取值范围 解 设BC r 若刚能绕B点通过最高点D 必须有 mg mvD2 r 1 由机械能守恒定律mg L 2r 1 2mvD2 2 r 2L 5 d L r 3L 5 d的取值范围3 5L d L 14 例9 如图示 长为l的轻质硬棒的底端和中点各固定一个质量为m的小球 为使轻质硬棒能绕转轴O转到最高点 则底端小球在如图示位置应具有的最小速度v 解 系统的机械能守恒 EP EK 0 因为小球转到最高点的最小速度可以为0 所以 15 例10 一根内壁光滑的细圆管 形状如下图所示 放在竖直平面内 一个小球自A口的正上方高h处自由落下 第一次小球恰能抵达B点 第二次落入A口后 自B口射出 恰能再进入A口 则两次小球下落的高度之比h1 h2 解 第一次恰能抵达B点 不难看出 vB1 0 由机械能守恒定律mgh1 mgR 1 2 mvB12 h1 R 第二次从B点平抛R vB2tR 1 2 gt2 mgh2 mgR 1 2 mvB22 h2 5R 4 h1 h2 4 5 4 5 16 如图所示 一固定的楔形木块 其斜面的倾角 30 另一边与地面垂直 顶上有一定滑轮 一柔软的细线跨过定滑轮 两端分别与物块A和B连结 A的质量为4m B的质量为m 开始时将B按在地面上不动 然后放开手 让A沿斜面下滑而B上升 物块A与斜面间无摩擦 设当A沿斜面下滑S距离后 细线突然断了 求物块B上升离地的最大高度H 解 对系统由机械能守恒定律 4mgSsin mgS 1 2 5mv2 v2 2gS 5 细线断后 B做竖直上抛运动 由机械能守恒定律 mgH mgS 1 2 mv2 H 1 2S 17 2019 12 31 18 如图所示 劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量为m1 m2的物块1 2拴接 劲度系数为k2的轻弹簧上端与物块2拴接 下端压在桌面上 不拴接 整个系统处于平衡状态 现施力将物块1缓缦地竖直上提 直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面 在此过程中 物块2和物块1的重力势能各增加了多少 EP2 m2gx2 m2 m1 m2 g2 k2 EP1 m1g x1 m1 m1 m2 g2 1 k1 1 k2 19 功和能 功 功 W FScos 只适用恒力的功 功率 能 动能 势能 Ep 1 2kx2 机械能 E EP EK mgh 1 2mv2 功能关系 功是能量转化的量度 W E 动能定理 机械能守恒定律 20 二 功能关系 功是能量转化的量度 重力所做的功等于重力势能的减少 电场力所做的功等于电势能的减少 弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少 合外力所做的功等于动能的增加 只有重力和弹簧的弹力做功 机械能守恒 重力和弹簧的弹力以外的力所做的功等于机械能的增加WF E2 E1 E 克服一对滑动摩擦力所做的净功等于机械能的减少 E f S S为相对滑动的距离 克服安培力所做的功等于感应电能的增加 21 例1 质量为m的物体 在距地面h高处以g 3的加速度由静止竖直下落到地面 下列说法中正确的是 A 物体的重力势能减少1 3mghB 物体的机械能减少2 3mghC 物体的动能增加1 3mghD 重力做功mgh 点拨 画出受力图如图示 F合 maf 2mg 3 BCD 22 将物体以一定的初速度竖直上抛 若不计空气阻力 从抛出到落回原地的整个过程中 下列四个图线中正确的是 BC 例 一质量为m的木块放在地面上 用一根轻弹簧连着木块 如图示 用恒力F拉弹簧 使木块离开地面 如果力F的作用点向上移动的距离为h 则 A 木块的重力势能增加了FhB 木块的机械能增加了FhC 拉力做的功为FhD 木块的动能增加了Fh C 23 一物体静止在升降机的地板上 在升降机加速上升的过程中 地板对物体的支持力所做的功等于 A 物体势能的增加量B 物体动能的增加量C 物体动能的增加量加上物体势能的增加量D 物体动能的增加量加上克服重力所做的功 CD 24 例2 如图所示 电梯质量为M 它的水平地板上放置一质量为m的物体 电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动 当上升高度为H时 电梯的速度达到V 则在这段过程中 以下说法正确的是 A 电梯地板对物体的支持力所做的功等于1 2 mv2B 电梯地板对物体的支持力所做的功大于1 2 mv2C 钢索的拉力所做的功等于1 2 mv2 MgHD 钢索的拉力所做的功大于1 2 mv2 MgH BD 25 练习1 下列说法正确的是 A 一对摩擦力做的总功 有可能是一负值 有可能是零 B 物体在合外力作用下做变速运动 动能一定变化 C 当作用力作正功时 反作用力一定做负功 D 当作用力不作功时 反作用力一定也不作功 E 合外力对物体做功等于零 物体一定是做匀速直线运动 A 26 例4 物体从某一高度自由下落 落在直立于地面的轻弹簧上 如图所示 在A点物体开始与弹簧接触 到B点时 物体的速度为0 然后被弹回 下列说法正确的是 A 物体从A下降到B的过程中 动能不断减小 弹性势能不断增大 B 物体从B上升到A的过程中 重力势能不断减小 弹性势能不断增大 C 物体从A下降到B 以及从B上升到A的过程中 机械能都不变 D 物体在B点时 势能最大 CD 27 例5 两个底面积都是S的圆桶 放在同一水平面上 桶内装水 水的密度为 两桶间有一细管连通 细管上装有阀门 阀门关闭时 两只桶内水面高度差为h 如图所示 现在把阀门打开 最后两桶水面高度相等 则在此过程中 重力做的功为 28 例6 物体以100J的初动能从斜面底端A向上滑行 第一次经过B点时 它的动能比最初减少60J 势能比最初增加了45J 则物体从斜面返回底端出发点时具有的动能为 J 解 画出示意图并表明能量值如图示 取A为零势能面 EPA 0 B点的动能EKB 40J表明它还能上升 设还能上升S2 A B由动能定理 F合S1 EKB EKA 60J B C由动能定理 F合S2 EKC EKB 40J S2 2S1 3 A B机械能损失15J B C机械能损失10J 可见在上升和下落过程的机械能各损失25J 所以落地时的动能即机械能等于50J 50 29 例7 固定光滑斜面体的倾角为 30 其上端固定一个光滑轻质滑轮 A B是质量相同的物块m 1kg 用细绳连接后放置如右图 从静止释放两物体 当B落地后不再弹起 A再次将绳拉紧后停止运动 问 1 B落地时A的速度 2 A沿斜面上升的最大位移 3 从开始运动到A B均停止运动 整个系统损失了多少机械能 解 1 由牛顿定律 对B mg T ma对A T mgsin30 ma a 0 25g 2 5m s2 v2 2ah v 1m s 2 B落地后 对A物体 用机械能守恒定律 mgSsin30 0 1 2mv2 S 0 1m A沿斜面上升的最大位移为0 3m 3 E 1 2mvB2 0 5J 30 滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动 当它回到出发点时速率为v2 且v2 v1 若滑块向上运动的位移中点为A 取斜面底端重力势能为零 则 A 上升时机械能减小 下降时机械增大 B 上升时机械能减小 下降时机械能也减小 C 上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方 D 上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方 解 画出运动示意图如图示 C为上升的最高点 O C由动能定理F合S 1 2mv12 EK1 A C由动能定理F合S 2 1 2mvA2 EKA 由功能关系得 EK1 1 2mv12 mgSsin Q A点的势能为EPA 1 2mgSsin EKA EK1 2 EKA EPA BC 31 13分 一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水 井的侧面和底部是密闭和 在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管 管和井共轴 管下端未触及井底 在圆管内有一不漏气的活塞 它可沿圆管上下滑动 开始时 管内外水面相齐 且活塞恰好接触水面 如图所示 现有卷场机通过绳子对活塞施加一个向上的力F 使活塞缓慢向上移动 已知管筒半径r 0 100m 井的半径R 2r 水的密度 1 00 103kg m3 大气压p0 1 00 105Pa 求活塞上升H 9 00m的过程中拉力F所做的功 井和管在水面以上及水面以下的部分都足够长 不计活塞质量 不计摩擦 重力加速度g 10m s2 32 解 从开始提升到活塞升至内外水面高度差为h0 p0 g 10m的过程中 活塞始终与管内液体接触 再提升活塞时 活塞和水面之间将出现真空 另行讨论 设 活塞