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2015学年第一学期期中考试卷九年级数学黄浦区一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.若（），则下列比例式中不成立的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）2.在中，则的值是（ ）（A）； （B）； （C）； （D） 3.如图，如果D、E分别在的两边AB、AC上，由下列条件中可以推出DE/BC的有（ ）（A）； （B）； （C）； （D）4.已知小丽同学身高1.5米，经过太阳光照射，在地面的影长为2米，她此时测得一建筑物在同一地面的影长为40米，那么这个建筑物的高为（ ）（A）20米 （B）30米 （C）40米 （D）50米5.把的各边都增加两倍，则锐角A的正弦值（ ）（A）增加两倍； （B）增加4倍； （C）不变； （D）不能确定6. 如图，如果与相似，那么BD的长（ ）（A）； （B）； （C）； （D）或二、填空题7.已知，那么 8.在中， 9.已知，AB=4，P是AB黄金分割点，PAPB，则PA的长为 10.两个相似三角形对应高的比为5:2，那么这两个相似三角形的面积比是 11.如图，则DE= 12如图，DF=2，FC=4，那么 13. 化简： .14.若斜坡的坡度1:3，沿坡面前进10米，升高 米 11题图 12题图 15题图 15.如图，若点G是的重心，GD/BC。则 16.如图，中，现将沿ED翻折，使点A与点B重合，折痕为ED，则的值是 16题图 17题图 18题图17.如图，正中，P为BC上一点，D为AC上一点，则的边长为 18.如图，在中，点M是AB边的中点，将绕着点M旋转，使点C与点A重合，点A与点D重合，点B与点E重合，得到，且AE交CB于点P，那么线段CP的长是 三、解答题19.计算：20.如图，在中，点D在边AB上，点F、E在边AC上，且DF/BE，。求的值。21.如图，在中，AB=AC，BD是AC边上的中线， ，垂足为点E交BD于F，。（1）求AE的长；（2）求的值。22.如图，四边形ABCD对角线AC与BD相交于点O，OD=2OA，OC=2OB。（1）求证：；（2）点E在线段OC上，若AB/DE，求证：。23.如图，已知正方形网格中每个小正方形的边长为1，点O、M、N、A、B、C都是小正方形的顶点。（1）记向量，试在该网格中作向量，并计算 ；（2）联结AD，求证；（3）填空： 度；联结CD，比较BDC与ACB的大小，并证明你的结论 24.如图，要在宽为28米的公路AB路边安装路灯，路灯的灯臂CD长为3米，且与灯柱BC成150角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DE与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DE能过公路路面的中点时照效果最理想问应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果（结果保留根号）25.如图，在梯形ABCD中，AD/BC,对角线。（1）求的值；（2）点E为BC延长线上的动点，点F在线段CD上（点F与点C不重合）且满足，设BE=x，DF= ，求关于的函数解析式，并写
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