四川省泸州市叙永县水尾中学七年级数学下册《5.1 垂线》课件 新人教版.ppt

垂线 一 知识回顾 1 直线相交时有几种情况 2 怎样的两条直线我们称它们互相垂直 3 一条直线仅有一条垂线 对吗 斜交与垂直 结论1 过直线上的一点有且只有一条直线与已知直线互相垂直 结论2 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 结论 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 二 生活中的问题 p 此问题就是 直线外一点与已知直线上各点所连的线段中 有没有最短的线段 p 请你画图 并用尺量一下 看看哪一条线段最短 三 知识探究 o a1 a2 a3 a4 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 垂线段最短或说成垂线段最短 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 四 知识应用 1 如图 点a处是一座小屋 bc是一条公路 一人在o处 1 此人到小屋去 怎样走最近 为什么 2 此人要到公路去 怎样走最近 为什么 2 下列说法正确的是 b c 小屋 公路 人 d 3 如图所示 有两条高速公路l m 点p为公路l上的一个出口 现要经过点p建一连接两高速公路的一段通道 欲使炉衬最短 应怎样施工 4 如图 p为 abc的平分线上一点 1 分别画出点p到边ba bc的垂线段 2 分别量出点p到边ba bc的距离 5台州初级中学第六届运动会上 一 4 班一名运动员第五跳打破了年级记录 如图a b为这一跳的脚印落点 起跳线为cd 请画图说明如何测量他的成绩 a b c d 解 过脚印b的后跟e作ef cd 垂足为点f 那么垂线段ef的长度就是这名运动员跳远的成绩 e f 6 如图所示 在 abc中 abc 90 过点b作三角形abc的ac边上的高bd 过d点作三角形abd的ab边上的高de 点a到直线bc的距离是线段 的长度 点b到直线ac的距离是线段 的长度 点d到直线ab的距离是线段 的长度线段ad的长度是点 到直线 的距离 ab bd de a bd 例1 如图 1 画出线段bc的中点m 连结am 2 比较点b与点c到直线am的距离 a b c p q bp cq 例2 1 如图 点m n分别在直线ab cd上 用三角板画图 1 过m点画cd的垂线交cd于f点 2 m点和n点的距离是线段 的长 3 m点到cd的距离是线段 的长 mn mf a b c d m n 直线mf为所求垂线 a b 答 例3 如图 量出 1 村庄a与货场b的距离 2 货场b到铁道的距离 例4 选择题 2 如图 ac bc c 900 线段ac bc cd中最短的是 a ac b bc c cd d 不能确定 1 已知点a 与点a的距离是5cm的直线可画 a 1条b 2条c 3条d 无数条 d a b c d c a b c d g m 问题1 长方体的顶点a处有一只蚂蚁想爬到点c处 请你帮它画出爬行的最佳路线 并说明理由 问题2 若a处的蚂蚁想爬到棱bc上 你认为它的最佳路线是什么 问题3 若蚂蚁在点m处 想爬到棱bc上 请你设计一条最佳路线 n 想一想 d b c a e 1 已知如图ad ae ac ab能说ad的长是a到bc的距离吗 答 不能 2 如图 ac bc于c cd ab于d de bc于e 试比较四条线段ab ac dc和de的大小 c a d e b 解 ac bc于c 已知 ac ab 垂线段最短 又 cd ad于d 已知 de bc于e 已知 cd ac