金坛二中数学模拟试卷四月考数学.doc

金坛二中数学模拟试卷 2007.4全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟一、填空题（每空1分，共17分）1.的相反数是 ， 的平方根是 ；2. (1）计算： ，(2）因式分解： ；3.太湖的面积约为公顷，这个数据用科学记数法可表示为 公顷；4.已知抛物线的顶点坐标为 .对称轴是 ；5.试写出的一个同类项： （只需写出一个即可）；6.设、是一元二次方程x2-2x-3=0的两根，则 ， ；7.已知反比例函数的图象经过点（-2，-3），则 . 函数中自变量x的取值范围是 ；8.一个多边形的每一个外角都是72度,则这个多边形是 边形；9已知二次函数的图象开口向上，且对称轴在y轴的左侧请写出一个符合条件的二次函数的解析式(要求用顶点式表示)：_ _ 10如图，下面是用由形状相同的黑色棋子按一定规律摆成的“”字按这样的规律摆下去，摆成第10个“”字需要 个棋子. （第10题图） （第11题图）11如图，RtAOB中，ABO=90，将RtAOB绕点O逆时针旋转90，得到A1OB1若点A的坐标为（3，1），则点A1的坐标为 12已知两圆O1与O2外切于点P，O1的半径为3，O2的半径为5，A为O1上一点，且AO1O2=45，则直线O1A与O2的位置关系是 二、选择题（每题2分，共16分）1下列实数，sin30，0.1414，0.212212221，中，无理数的个数是 【 】 A、2个B、3个C、4个 D、5个2张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是【 】.3. 下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 【 】A. B. C. D.4如右图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱的高为0.3米，踏板长为1.6米，支撑点到踏脚的距离为0.6米，现在踏脚着地，则捣头点上升了 【 】.(A)1.2米 (B)1米 (C)0.8米 (D)1.5米5中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖.参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）.某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是【 】.(A) (B) (C) (D)6已知A、B两地相距4千米.上午8:00，甲从A地出发步行到B地，8:20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的函数关系的图象如图所示.由图中的信息可知，乙到达A地时间为 【 】.(A) 8:30 （B）8:35 (C) 8:40 (D) 8:45（第6题图） （第7题图）7如图，在RtABC中，BAC=90，ADBC于D点，ABC的平分线分别交AD、AC于E、F两点，连结DF，下列结论：AEF为等腰三角形；FAD为等腰三角形；BDEBAF；ABECBF，其中正确的有 【 】(A) (B) (C) (D)8.一机器人按某一指令先前进1米，再旋转一个角度（0180）再向前进1米，按同样的方法再旋转同样的角度，用这样的方式连续运动5次后，恰好回到原处，则为 【 】 (A)72 (B) 108 (C) 108或 36 (D) 72或 144三、解答（每题5分，共20分）1计算: 2化简: 3 解方程： 4求不等式组: 四、计算或证明（每题6分，共12分）1已知：（本题6分）在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，求证：AE=AF.EFCDBA2（本题6分）如图，已知AB是O的直径,点C,D在O上,且AB5, BC3.(1) 求sinBAC的值； (2) 如果OEAC, 垂足为E,求OE的长；(3) 求tanADC的值.(结果保留根号)五、解答题（每题8分，共24分）1某年级组织学生参加夏令营活动,本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动. 下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答下列问题: 报名人数分布直方图 报名人数扇形分布图(1)该年级报名参加丙组的人数为 ；(2)该年级报名参加本次活动的总人数 ，并补全频数分布直方图；(3)根据实际情况,需从甲组抽调部分同学到丙组,使丙组人数是甲组人数的3倍,应从甲组抽调多少名学生到丙组？2有两个各面分别标有1、-2、3、-4、5、-6的小正方体，甲、乙各拿一个进行如下游戏：两人同时掷小正方体，将甲得到的数作为横坐标，乙得到的数作为纵坐标，在平面直角坐标系中描出对应的点，如果点落在第一或第二象限则甲胜，如果点落在其他地方则乙胜，试用列表或画树状图的方法来说明这个游戏对双方是否公平。3金坛箱包厂生产一种旅行包，每个旅行包的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次性订购量超过100个时，每多定一个，订购的全部旅行包的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过550个。（1）设销售商一次订购量为x个，旅行包的实际出厂单价为y元，写出当一次订购量超过100个时，y与x的函数关系式；（2）求当销售商一次订购多少个旅行包时，可使该厂获得利润6000元？（售出一个旅行包的利润=实际出厂单价-成本）六.（每题7分，共14分）1某海轮以30海里/小时的速度航行,在A点测得海面上油井P在南偏东60,向北40分钟后,到达B点,测得油井P在南偏东30,海轮改为北偏东60航行后再航行80分钟到达C点,问P、C间距离是多少？这时油井P在C的什么方位上？（精确到分）BACP北2如图，A0A1是半圆O的直径，A0A1=2，A2A3AK、AK+1是半圆上的点，A0A1A2=1，A1A2A3=2，A2A3A4=3，AK-1AKAK+1=K(K为正整数)，弧A0A1的长记作L0，弧A1A2的长记作L1，弧AKAK+1的长记作LK，（1）填空L0= ；L1= ；L2= ；L3= ；（2）用含K的代数式表示LK= ；（3）利用计算器探求至少K为多少时，LK开始小于1。七、画图与探究1（本题9分）在平面直角坐标系中，、三点坐标分别为（-，-）、（-，-）、（-3，-3）（1）在图中分别画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1和A1B1C1关于x轴对称的图形A2B2C2 ，并写出各顶点坐标；（2）设当ABC的位置发生变化时，A2B2C2、A1B1C1与ABC之间的对称关系始终保持不变。若ABC绕点A顺时针旋转30，请直接写出此时A2B2C2、各顶点的坐标；ABC绕点A顺时针至少旋转多少度，A1B1C1与A2B2C2、才能重合？直接写出答案AABACxy答：（1） （2） （3） 2（本题8分）如图，在平面直角坐标系xoy中，以AB为直径的M交x轴的正半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，且满足BAO，的面积为25，（）求直线AB的解析式；（）若有一条开口