四川省江油市明镜中学八年级数学上册 一次函数的图像教学课件 新人教版.ppt_第1页
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20 2 1 一次函数的图像 操作 按照下列步骤画正比例函数y x和一次函数y x 3的图像 并进行比较 1 列表 2 描点 3 连线 观察 观察表格和图像 对于x的每一个相同值 函数y x 3的对应值比函数y x的对应值都大多少 概念辨析1 一般来说 1 一次函数y kx b 其中k b是常数 且k 0 的图像是一条直线 2 一次函数y kx b的图像也称为直线y kx b 3 一次函数解析式y kx b称为直线的表达式 例题分析 例1 在平面直角坐标系xoy中 画一次函数y x 2的图像 分析 因为两点确定一条直线 所以画一次函数的图像时 只要先描出直线上的两点 再过两点画直线就可以了 说明 1 画直线y kx b时 通常先描出直线与x轴 y轴的交点 如果直线与x轴 y轴的交点坐标不是整数 为了画图方便 准确 通常是描出直线上的整数点 2 由点a的横坐标x 0 可知点a在y轴上 3 由点b的纵坐标y 0 可知点b在x轴上 概念辨析2 一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距 简称直线的截距 一般地 直线y kx b k 0 与y轴的交点坐标是 0 b 直线y kx b k 0 的截距是b 例2写出下列直线的截距 1 y 4x 2 2 y 8x 3 y 3x a 1 4 y a 2 x 4 a 2 例题分析 解 1 直线y 4x 2的截距是 2 2 直线y 8x的截距是0 3 直线y 3x a 1的截距是 a 1 4 直线y a 2 x 4 a 2 的截距是4 例3已知直线y kx b经过a 20 5 b 10 20 两点 求 1 k b的值 2 这条直线与坐标轴的交点的坐标 说明 1 直线经过点 即点在图像上 所以点的坐标满足直线解析式 根据条件 建立关于k b的方程组 解方程组 求得k b的值 2 本例又进一步讲述了求直线与坐标轴交点的方法 强化重难点 问题拓展 已知直线y mx 2与x轴 y轴的交点分别为a b 点o为坐标原点 如果oa ob 求直线的表达式 说明 本题要求出直线的表达式 只要求出待定系数m的值即可 解决问题的关键是正确运用点的坐标表示线段的长度 本题谨防漏解 巩固练习 1 口答 说出下列直线的截距 1 直线y x 2 2 直线y 2x 3 直线y 3x 1 2 在平面直角坐标系xoy中 画出函数y x 2的图像 并求这个图像与坐标轴的交点的坐标 3 已知直线经过点m 3 1 截距是 5 求这条直线的表达式 4 已知直线y kx b经过点a 1 2 和b 3 求这条直线的截距 课堂小结 1 一次函数y kx b k 0 的图像是什么样的形状 如何画一次函数的图像 2 什么叫直
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