D∕A量化对数字闭环光纤陀螺测量精度的影响分析.pdf

第3 2 卷第3 期 2 0 1 0 年6 月 光学仪器 0 P T I C A LI N S T R U M E N T S V 0 1 3 2 N o 3 J u n e 2 0 1 0 文章编号 1 0 0 5 5 6 3 0 2 0 1 0 0 3 0 0 0 1 0 4 D A 量化对数字闭环光纤陀螺测量精度的影响分析 宋凝芳 崔未东 潘雄 北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院 北京1 0 0 1 9 1 摘要 光纤陀螺全数字闭环检测方案的最小反馈相移由D A 的位数确定 通过建立全数字闭 环光纤陀螺的S ig m a d e l t a 模型 从量化噪声的角度分析了D A 位数对数字闭环光纤陀螺测量 精度的影响 研究了闭环检测对量化噪声的抑制作用及其对光纤陀螺输出精度的影响 实验 结果与理论分析吻合 结果表明 由于闭环系统本身对量化噪声的抑制作用 量化噪声不会成为 影响中 低精度光纤陀螺检测系统精度的主要误差源 实际D A 选型过程中可以根据系统对非 线性 动态范围的要求结合的理论计算方法对D A 位数进行选取 关键词 数模转换器 量化噪声 光纤陀螺 中图分类号 V2 4 1 5 文献标识码 Ad o i 1 0 3 9 6 9 j is s n 1 0 0 5 5 6 3 0 2 0 1 0 0 3 0 0 1 D Aq u a n t iz a t io ne f f e c to np r e c is io no fd ig it a l c l o s e d l o o pf ib e ro p t icg y r o s c o p e S O N GN in g f a n g C U IW e id o n g P A NX io n g S c h o o lo fI n s t r u m e n t a t io nS c ie n c ea n dO p t o e l e c t r o n ic sE n g in e e r in g B e ih a n a gU n iv e r s it y B e ij in g1 0 0 1 9 1 C h in a A b s t r a c t T h em in im u mf e e d b a c kp h a s es h if tinc l o s e d l o o pf ib e ro p t icg y r o s c o p e F O G w a s d e t e r m in e db yD Ab it s S ig m a d e l t am o d e lo fc l o s e d l o o pF O Gw a sp r o v id e db ya d d in g q u a n t iz a t io ne r r o rint h ef e e d b a c kn o d e A n dt h ee f f e c t so fD Ab it so ns y s t e mm e a s u r e m e n t p r e c is io nw e r ea n a l y z e dint h er e s p e c to fq u a n t iz a t io ne r r o r C o m p a r e dw it ht r a d it io n a lm e t h o d o fn o is em a t c ht or e a l iz eD Ab it ss e l e c t io n in h ib it o r ya c t io no ft h es y s t e mt oq u a n t iz a t io n e r r o ra n dit se f f e c t so no u t p u tp r e c is io nw e r ea n a l y z e T h e o r ya n a l y s isisid e n t if ie db yt h e e x p e r im e n t s I ts h o w st h a tt h eq u a n t iz a t io ne r r o rc o u l dn o tb et h em a ine r r o rs o u r c eo ff a c t o r s w h ic ha f f e c t st h es y s t e mp r e c is io n a st h er e s u l to fin h e r e n tc h a r a c t e r is t ic so fc l o s e d l o o p s y s t e m D Ab it sc a nb es e l e c t e dina p p l ic a t io nb yu s in gt h et h e o r ya n a l y s isp r o v id e da n d p r a c t ic a ls y s t e mr e q u ir e m e n t0 fn o n l in e a r it ya n dd y n a m icr a n g e K e yw o r d s D Ac o n v e r t e r q u a n t iz a t io nn o is e f ib e ro p t icg y r o s c o p e 引 言 光纤陀螺的全数字闭环检测方案是现阶段的主流检测方案 1 I 全数字闭环光纤陀螺检测的核心是 将反映光强变化的电流信号数字化 在F P G A 或D S P 中完成数字解调 信号处理 A D D A 器件是连 接模拟与数字部分的关键器件 传统的C I A 位数选择方法是将D A 量化噪声与系统其它噪声进行匹 收稿日期 2 0 0 9 1 0 1 3 作者简介 宋凝芳 1 9 6 8 一 女 天津市人 研究员 博士 主要从事光纤陀螺及导航系统方面的研究 2 光学仪器第3 2 卷 配 以此来降低D A 量化作用对系统精度的影响 一般只考虑数字平均滤波对量化噪声的抑制作用 而 忽略了闭环回路对D A 量化噪声的抑制作用陪5 1 考虑到量化过程的非线性 研究闭环数字反馈 数字输 出量化噪声可以借鉴S ig m a d e l t a 调制器模型 文中对不同D A 位数所引入的量化噪声对系统精度的影 响进行了理论分析与计算 1 数字闭环检测的S ig n m d e l t a 模型 全数字闭环光纤陀螺系统结构框图如图1 所示 6 1 图1 全数字闭环光纤陀螺结构框图 F ig 1 S t r u c t u r a ls c h e m eo fa nd ig it a lc l o s e d l o o pF O G 将图1 中各物理环节功能进行合并简化 离散化 在实际系统量化噪声的产生部位加入量化噪声E e C z 数字闭环光纤陀螺的S ig m a d e l t a 模型如图2 所示 数字闭环检测方案中D A 器件虽然引入了量化 噪声 但由于闭环的存在 根据S ig m a d e l t a 调制器理 论 闭环系统又部分地消除了量化噪声 因此D A 位 数限制所引入的量化误差不能简单地与其它噪声进行 叠加计算 2 系统输出量化噪声分析 角速率输出 医万 J 图2 光纤陀螺闭环检测系统的S ig m a d e l t a 模型 F ig 2S ig m a d e l t am o d e lo fc l o s e d l o o p p r o c e s s in gs y s t e minF O G 在信号通频带内不同直流输入的总噪声功率与把量化噪声假设为白噪声的计算值相等 即此时可以 将E 假设为均匀白噪声 7 量化噪声经过线性系统后 其均匀的功率谱变为嘲 P 一一lH I2 A p lH p l2 Z g l f 1 式 1 中 H p H 伊 2 7 c 工 钆 力为经过采样后的量化噪声功率谱密度 Z 为量化噪声的平均 功率 工为采样频率 上式表明 采样频率越高 量化噪声功率在更宽的频域内平均分布 落入带宽内的 量化噪声功率将越小 系统对量化噪声也有一定的整形作用 当控制器采用积分器D z 时 由图2 描述的模型得到量化误差E z 对c z 的传递函数为 Z上 一 H z I 二 乇 2 Z 一Z 十 式 2 中 K 为闭环检测系统的环路增益 K K K F 将式 2 代入式 1 有 第3 期宋凝芳 等 D A 量化对数字闭环光纤陀螺测量精度的影响分析 3 P 1 p l H 卅凳 当 工时 即咫工时 将c u 雩冬人式 3 经简化得 P l 厂 K 2 1 3 K w 2 f K 2 舅 1 3 K 4 7 c 2 尸f 为简化计算 又不失一般性 当I 3 K 2 0 时 有 南 肛 f d f 一学 为系统输出等效带宽 工为系统有效采样频率 D A 反馈的量化步长n L s B 一面7 1 c 由白噪声假设可得由D A 器件引入的量化噪声功率为 z 一害 而1 志 2西一百2 而 万历J 闭环输出时间间隔t 2 n L c 则光纤陀螺数字闭环检测的有效采样频率上 5 矗 式 7 中 f 为光速 咒为光纤折射率 L 为光纤长度 将式 6 式 7 代入式 5 可得 4 5 6 7 8 由式 8 可以看出 由于系统的过采样作用 故使经过系统后的量化噪声下降 3 输出量化噪声计算与实验 为了验证上述分析的正确性 现对中等精度 轻小型光纤陀螺上进行了仿真计算和实验 该型陀螺 的典型参数如表1 所示 表1 光纤陀螺参数表 将表1 中的系统参数代入式 8 可以得T a b 1 P a r a m e t e r sinF O G 到D A 量化为白噪声时光纤陀螺输出噪声与 D A 位数间的关系 兰 翌里 里 生 里 里 里 墅 坚生 1 4 71 3 0 03 io s3 3 00 0 3 1 0 0 0 O D A 5 8 7 7 1 0 q 2 川 r a d s 即O D A 1 2 1 2 2 2 h 9 通过改变F P G A 程序 将1 6 b it D A 降位使用 以此来实现使用低位D A 的效果 调整系统前向增 益 使闭环环路增益接近理论分析时的环路增益K 值 采集光纤陀螺高速输出数据 数据输出间隔为 0 5 m s 理论计算结果如图3 所示 实验结果如图4 所示 由于理论计算使用的是理想滤波器 与实际滤波器有一定差异 使理论计算与实测输出有一定误差 当D A 位数低于l O b it 后 系统非线性因素不容忽略 也会导致系统输出与理论计算产生一定误差 由于 理论计算中没有考虑系统其它噪声对输出的影响 因此 理论计算与实测值间会存在一个固定差值 此差 值由系统其它噪声引起 采用传统量化噪声计算方法选取D A 器件位数时 一般要求D A 量化噪声小于光路噪声 以此来 减小D A 位数对系统精度的影响 当无转速时到达探测器的光功率P o 2 肛w 探测器响应度为 r O 9 5 跨阻R 8 0 0 k i2 此时 D A 最小量化步长在探测器处所反映的电压量如下 9 一 P o 叩 R s in 拳L m 1 5 2 s in 羔 m V 1 0 4 光学仪器第3 2 卷 图3 输出噪声理论计算结果 F ig 3T h e o r yc a l c u l a t io nr e s u l t so fo u t p u tn o is e 图4 输出噪声实验结果 F ig 4E x p e r im e n t a lr e s u l t so fo u t p u tn o is e 光路探测器噪声的典型值约为0 5 m V 3 1 要求D I A 量化噪声小于光路噪声时有 老 毙 喀 1 2 4 因为N 为整数 所以N 最小取1 3 由实验结果可以看出 即使以2 0 0 0 H z 的采样频率采集陀螺输出数据 当D A 位数大于1 0 b it 时 系 统输出噪声基本不随D A 位数的改变而改变 所以现有使用量化噪声匹配原则来选择D A 器件并不合 理 根据理论分析及实验所得结果可知实际系统对量化引起的噪声有一定的抑制作用 噪声匹配的选择 方法应该将D A 的模拟噪声与光路噪声进行对比匹配 而不是将量化噪声与光路噪声比较 D A 的模 拟噪声可以根据器件资料中的相关噪声参数计算得到 由于实验采用1 6 b it D A 进行 因此由D A 模拟 噪声引起的输出噪声在实验中没有改变 即输出噪声变化曲线中不含有D A 附加模拟噪声扰动 实验数 据完全反映由D A 量化引起的误差 实际D A 选型过程中需要考虑模拟噪声匹配及量化对输出的影 响 按两者最大标准进行选择 动态情况下 该分析依然有效 4 结论 采用传统D A 选型方法 没有考虑闭环系统本身对量化噪声的抑制作用 使得D A 器件位数余量较 大 对提高系统性能意义不大 以量化噪声标准选取D A 位数时 应该考虑闭环系统本身对量化噪声的 抑制作用 在满足系统非线性要求时 即使量化噪声在一定范围内高于系统光路噪声 由于系统本身对 量化噪声的抑制作用 故量化噪声也不会成为影响中低精度光纤陀螺检测系统精度的主要误差源 实际 D A 选型过程中可以根据系统对非线性 动态范围的要求结合分析方法对D A 位数进行选取 下一步 研究中将考虑系统其它噪声以及量化噪声对高精度光纤陀螺的影响 参考文献 1 3P A V L A T HGC l o s e d l o o pf ib e ro p t icg y r o s A F ib e rO p t icG y r o