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第3 9 卷第2 期土木建筑与环境工程 V 0 1 3 9N o 2 2 0 1 7 年4 月J o u r n a lo fC iv il A r ch it e ct u r a l E n v ir o n m e n t a lE n g in e e r in gA p r 2 0 1 7 d o i 1 0 1 1 8 3 5 j is s n 1 6 7 4 4 7 6 4 2 0 1 7 0 2 0 1 5 1 1 1 法下的双曲线型P Y 曲线 李微哲1 2 娄平1 1 q 南大学土木工程学院 长沙4 1 0 0 1 2 2 中煤科工集团重庆设计研究院有限公司 重庆4 0 0 0 1 6 摘要 工程中基桩大多处于复杂的成层地基中 鲜有位于单一土层中 从宏观角度出发 引入初始 地基比例系数 提出了基于m 法的双曲线型P y 曲线 某现场7 根试桩地基土非线性显著 实测 和理论计算的地面处桩身水平位移一水平荷载关系曲线均呈良好的二次抛物线关系 且理论与实测 曲线吻合良好 验证了本文P Y 曲线模型 地基土非线性对桩身最大弯矩 桩侧地基土压力影响显 著 不容忽略 工程实际中采用m 法计算基桩最大弯矩值偏小 建议乘以1 0 5 1 2 5 的系数 以计 入地基土非线性影响 关键词 m 法 初始地基比例系数 双曲线型P Y 曲线 基桩 中图分类号 T U 4 7 3 1文献标志码 A文章编号 1 6 7 4 4 7 6 4 2 0 1 7 0 2 0 1 1 5 0 8 A n a ly s iso fp ile b yP Y cu r v em e t h o db a s e do nm m e t h o d L iW e iz h e l L o uP in 9 2 1 C o lle g eo fC iv ilE n g in e e r in g C e n t r a lS o u t hU n iv e r s it y C h a n g s h a4 1 0 0 0 0 P R C h in a 2 C h in aC o a l T e ch n o lo g y E n g in e e r in gG r o u p C h o n g q in gD e s ig n R e s e a r chI n s t it u t eC o L t d C h o n g q in g4 0 0 0 1 6 P R C h in a A b s t r a ct M o s tp ile sa r es e tinla y e r e ds o ils T h ein it ia l f o u n d a t io nco e f f icie n t ah y p e r b o lic P Y cu r v e co n t a in in gap a r a m e t e r isd e r iv e dt og e n e r a llys im u la t et h en o n lin e a rs o il a r o u n dt h ep ile T h es o ila r o u n d t h et e s t e dp ileisn o n lin e a r a n db o t ht h et e s t e da n dt h eca lcu la t e dla t e r a ld is p la ce m e n to ft h et e s t e dp ilea t t h eg r o u n dh a v eap a r a b o licr e la t io nw it ht h eh o r iz o n t a llo a d s T h eca lcu la t e dla t e r a ld is p la ce m e n t so ft h e t e s t e dp ilea tt h eg r o u n df itt h et e s t e dla t e r a ld is p la ce m e n t sv e r yw e ll a n dt h eh y p e r b o licP Y cu r v eis p r o v e dg o o d T h en o n lin e a rs o il w ill g r e a t lyin cr e a s eb o t ht h em a x im u mm o m e n to ft h ep ilea n dt h es o il p r e s s u r e T h u sit iss u g g e s t e dt h a tt h ed e s ig n e dm o m e n to ft h ep ilew h ichisca lcu la t e db ym m e t h o d s h o u ldm a g n if ie d1 0 5 1 2 5t im e sino r d e rt oco n s id e rt h en o n lin e a r it yo ft h es o ila r o u n dt h ep ile K e y w o r d s m m e t h o d t h ein it ia l f o u n d a t io nco e f f icie n t h y p e r b o licP 一 cu r v e p ile 模拟桩侧非线性土一般采用P Y 衄线法 学者 们此进行了大量室内模型试验研究 提出了很多不 同形式的P Y 曲线 但基于现场试桩水平承载力试 验并从宏观角度研究P y 曲线的极少 M a t lo ck 2 R e e s e 等 3 S t v e n s 等 4 3 提出了粘 性土P Y 曲线 其桩侧土压力与桩身水平位移成幂 函数关系 王惠初等 6 田平等 6 基于钢管模型桩试 验提了河海大学新统一法 其桩侧粘土压力与桩身 水平位移为双曲线函数关系 A P I 规范中砂土P Y 曲线 王腾等 7 3 基于钢管模型桩试验提出的粉土P y 曲线 戚春香等 8 1 提出的弱饱和土P Y 曲线 其桩侧 土压力与水平位移为双曲正切函数关系 王国粹 收稿日期 2 0 1 6 0 7 0 8 作者简介 李微哲 1 9 8 1 一 男 高级工程师 博士生 主要从事桩基础及路基稳定研究 E m a il 4 6 4 1 4 4 6 1 q q co r n R e ce iv e d 2 0 1 6 0 7 0 8 A u t h o rb r ie f L iW e iz h e 1 9 8 1 一 s e n io re n g in e e r P h Dca n d id a t e m a inr e s e a r chin t e r e s t s p ilef o u n d a t io na n ds u b g r a d e e n g in e e r in g E m a il 4 6 4 1 4 4 6 1 q q co r n 土木建筑与环境工程第3 9 卷 等E 9 1 认为砂土P y 曲线亦可用双曲线函数模拟 李 雨润等E 1 0 1 提出了液化土中p Y 曲线的修正算法 凌 贤长等 1 1 3 刘红军等 1 较为全面的介绍了液化土p Y 曲线研究进展 楼晓明等口胡提出了一种根据乡一 Y 曲线计算地基比例系数的方法 首次将P Y 曲线 与仇法结合了起来 刘红军等u 4 根据玻璃管桩模 型试验提出了黄河水下三角洲快速沉积粉土层的p Y 曲线 其桩侧土压力与桩身水平位移为双曲线函 数关系 上述P Y 曲线均依据模型桩试验结果提出 特 征参数确定较为复杂 侧重不同类型土非线性研究 地域性特征明显 工程基桩大多位于多层土中 极 少位于单一匀质土层中 实际工程环境比室内模型 试验环境复杂得多 因此基于工程试桩水平承载力 试验并从宏观角度研究桩侧土户一Y 曲线 再进一步 研究的基桩受力性能具有实际意义 基于王惠初等嘲提出的粘土双曲线型夕一Y 曲线 和王国粹等 9 3 提出的砂土双曲线型户一Y 曲线 并假 定桩侧极限土压力与朗肯被动土压力线性相关 从 宏观角度出发 引入初始地基比例系数 提出基于I 1 1 法的双曲线型P Y 曲线 并从宏观上总体研究桩侧 土非线性特征 进而研究基桩受力特性 1 基于m 法的双曲线型p y 曲线 按王惠初等 5 1 提出的粘土双曲线型户一Y 曲线 又称河海大学统一法 为 j 旷鼎 一萃Y i P u y 5 0 A5 0 D 式中 Y 为水平位移 p 为发生水平位移Y 时的桩侧 土压力 p 为桩侧极限土压力 D 为桩径 锄为土 三轴试验中最大主应力达到极限主应力一半时的应 变值 口为系数 文献 5 中建议软粘土可取9 硬粘 土取1 2 A 为系数 按文献E 9 提出的砂土双曲线型p Y 曲线为 P 一 i夕 一士 譬 2 a ye 十缈 警 y 式中 盘 b 为系数 文献 9 中建议以一0 1 8 6 b 一 0 9 2 9 Y 为位移参考值 其余符号意义同式 1 从宏观角度出发 沿袭1 T I 法地面桩侧土压力为 零的特点 假定桩侧极限土压力与朗肯无粘性被动 土压力线性相关 计算式为 P C 弦t a n 2 4 5 9 2 3 式中 C 为系数 舻为内摩擦角 可取基桩深度范围 内各土层内摩擦角的加权平均值 7 为土容重 可取 基桩深度范围内各土层容重的加权平均值 2 为计 算点深度 将式 3 代入式 1 则黏土户一Y 曲线为 声一斗m z y LT m 一C t a n 2 4 5 q 翌 2 4 m n L 4 a y5 0 a y 一百y 5 将式 3 代入式 2 则砂土夕一Y 曲线为 P 一羔 mo z y Y T 十Y 仇 一堕 垡堕 幽 5 仇n 一 2 L0 a yc 盘 Y L 一百y c 由式 4 和式 5 可知 砂土和黏土P 一 曲线形 式相似 工程实际中基桩极少位于单一砂性土或单 一粘性土中 大多位于砂性土和粘性土等组成的成 层地基中 且基于单一土层的p y 曲线虽已有大量 研究成果 却与现行规范推荐的m 法联系甚微 不 便于工程推广应用 因此 构想一种参数较少 形式 简介又承袭m 法的P Y 陆线有工程实际意义 从宏观应用角度出发 本文提出了一种基于m 法的P Y 曲线 以方便工程实际中计入桩周地基土 非线性的影响 形式为 p 一 2 m z y 6 Y L 十岁 式 6 即由式 4 和式 5 演变而来 p 为地面以下z 处桩身发生水平位移Y 时对应的桩侧土压力 m 为 初始地基比例系数 可由基桩水平承载力试验确定 或经验选取 有水平承载力试验时可取第1 3 级水 平荷载位移值反算的地基比例系数均值再乘以大于 1 的经验系数确定 一般为1 1 2 0 非线性特征小 取小值 非线性特征大则取大值 Y 为位移特征值 主要与桩周土整体非线性特性有关 其值由桩周土 总体非线性特征显著程度决定 非线性特征越显著 则位移特征值愈小 非线性特征越小则位移特征值 愈大 当趋于线性时位移特征值理论值趋无穷大 当 合理选定了m 值后 根据最后一级水平力荷载下的 位移值 即可反算得了 值 上述双曲线型夕一y 曲线承袭了m 法假定 形式 简洁 参数少 现有商业有限元软件可通过多段折线 弹簧模拟 易于被工程技术人员接受 第2 期 李微哲 等 m 法下的双曲线型P Y 曲线 通过软硬不同的各类土中试桩的 7 2 值和Y 值 汇总成表 并作为工程应用计算参数参考选值是 有意义的 2 基于m 法p y 曲线的基桩有限元计 算步骤 1 划分节点和单元 2 按有限杆单元法形成单元荷载矩阵 位移矩 阵 刚度矩阵矩阵 3 根据桩侧土压力本构模型 即按式 4 6 计算地基土约束的节点等效弹簧刚度矩阵 k 3 地 面以下深度z 处i节点的地基土弹性刚度按式 7 计算 忌 一导警 0 堕掣 定z 2 T 一 i 一 zLf i T iZ 5 式中 i i 1 i一1 为单元节点编号 z 为i节点的 水平位移隅为i节点埋深 b 为基桩计算宽度 首次 迭代计算时候取值为0 m Y 意义同式 4 6 4 基桩总体刚度方程为 F 忌 一艿 一 K 占 8 或 F 一 K 忌 d 9 式中 F 为荷载列阵 d 为位移列阵 K 为初始 刚度矩阵 忌 为节点边界约束刚度矩阵 5 求解式 8 9 可得单元节点位移 6 将求解的位移代入式 7 求得新的边界条件 刚度矩阵 如此重复 3 5 步骤直至计算精度满 足要求 7 根据单元节点位移结果和杆单元刚度方程 即可计算得到节点内力 如需考虑P 效应 杆单 元刚度矩阵方程可按文献 1 5 1 6 中方法计入轴力 影响即可 3 验证案例一 根据文献 1 的基桩水平承载力现场试验 场地 上层为3 5 4m 厚的灰褐色轻亚粘土 可塑到软塑 状态 下层为灰色粉砂 饱和中密状态 地下水位深 为2 0m 水平力采用循环加载方式 为规避基桩 因开裂抗弯刚度变化 仅取基桩开裂荷载前的试验 数据进行对比分析 试桩直径d 一0 6m 2 桩长9 m 3 桩长1 2m 6 桩长6m 计算宽度按现行规 范计取 混凝土弹性模量E 一3 0 1 0 4M P a 计算 刚度为E I 1 5 j 为混凝土全截面惯性矩 2 桩前3 级水平力试验数据反算的地基比例 系数分别为1 1 4 7 1 1 8 3 1 0 5 3M N m 4 其平均值 的1 6 倍为1 8M N m 4 则初始地基比例系数m 一 1 8M N m 4 Y L 一1 5m m 3 桩前3 级水平力试验数据反算的地基比例 系数分别为3 8 9 6 4 8 2 5 3 2 7 5M N m 4 其平均值 的1 6 倍为6 4M N m 4 则初始地基比例系数m 一 6 4M N m 4 Y L 一0 5 2 6r n lT l 6 桩前3 级水平力试验数据反算的地基比例 系数分别为8 9 6 1 1 1 1 3 5 6M N m 4 其平均值的 1 6 倍为1 7 9M N m 4 则初始地基比例系数m 一 1 7 9M N m 4 Y L 一1 5m m 按本文第2 节方法步骤 基桩按单元长0 1m 的长度划分为单元 并用自编M A T L A B 有限元程 序计算 文献 1 中2 桩地面处位移实测值与计 算值如表1 和图1 3 桩地面处位移实测值与计算 值如表2 和图2 6 桩地面处位移实测值与计算值 如表3 和图3 表12 水平荷载下地面处桩身计算位移及实测位移 T a b le1T h eca lcu la t e da n dt h em e a s u r e dla t e r a l d is p la ce m e n t o ft h e2 ot e s t e dp ileu n d e rla t e r a llo a d sa tt h eg r o u n d 注 表中m 值见文献口 即由实测位移反算而得 g g 渣 趔 斗 篙 巨 糍 1 02 03 0柏5 0 桩顶水平荷载 k N 注 实测位移 计算位移 多项式 实测位移 多项式 计算位移 图12 试桩地面桩身水平力一水平位移关系曲线 F ig 1T h er e la t io n s h ipo ft h eh o r iz o n t a l lo a d sa n dt h e la t e r a ld is p la ce m e n to ft h e2 4 0t e s t e dp ilea tt h eg r o u n d 捌哪一 站 射 吩 一 线蚴 剿 心 一 曲斗 r 卅8 一冕 辫 一 实尸肚 一 一 1 1 8土木建筑与环境工程第3 9 卷 表23 水平荷载下地面处桩身计算位移及实测位移 T a b le2T h eca lcu la t e da n dt h em e a s u r e dla t e r a ld is p la ce m e n t o ft h e3 t e s t e dp ileu n d e rla t e r a llo a d sa tt h eg r o u n d 注 表中m 值见文献 1 即由实测位移反算而得 5 吕 4 毒 濑3 迥 睁 簧2 匿 掣 O 1 02 j I 4 I 5 t 6 0 I 桩顶水平荷载 k N 注 实测位移 计算位移 多项式 实测位移 多项式 计算位移 图23 试桩地面桩身水平力一水平位移关系曲线 F ig 2 T h er e la t io n s h ipo ft h eh o r iz o n t a llo a d sa n dt h e la t e r a l d is p la ce m e n to ft h e3 t e s t e dp ilea tt h eg r o u n d 表36 水平荷载下地面处桩身计算位移及实测位移 3 h b le3T h eca lcu la t e da n dt h em e a s u r e dla t e r a ld is p la ce m e n t o ft h e6 t e s t e dp ileu n d e rla t e r a llo a d sa tt h eg r o u n d 由表1 可知 按本文引入初始地基比例系数的 户一Y 曲线理论计算的2 试桩顶水平位移与实测位 移最大绝对误差为0 1 1 8m m 由表2 可知 按本文 理论计算的3 试桩顶水平位移与实测位移最大绝 对误差为0 0 8 9m m 由表3 可知 按本文理论计算 的6 试桩顶水平位移与实测位移最大绝对误差为 0 2 8 9m m y o0 0 09 7 x 2 0 0 4 50 7 x 蔗 警 一 素 妥z 计算点拟合曲线 薹 0 0 0 肛0 8 2 lx 刚2 0 0 5 0 9 3 8 x 图36 试桩地面桩身水平力一水平位移关系曲线 由图l 3 可知 2 3 6 试桩地面处桩身 水平位移一水平荷载实测曲线呈良好的二次抛物线 关系 按本文P Y 曲线计算的地面处桩身水平位移一 水平荷载曲线亦呈良好的二次抛物线关系 本文基 于m 法的双曲线型p y 曲线计算的地面桩身水平 位移与实测值吻合良好 对比图1 图2 图3 可知 2 桩和6 桩周土非 线性特征基本一致 而3 桩周土非线性特征更显 著 其位移特征值亦更小 4 验证案例二 按文献E 1 7 的预应力管桩水平承载力试验 现 场白上而下依次为素填土 淤泥 粉质粘土 流塑一软 塑 粉质粘土 可塑 全风化页岩 强风化页岩 中 风化页岩 全风化混合岩 强风化混合岩 中风化混 合岩 预应力管桩直径0 4m 桩长3 0m 持力层为 强风化页岩或强风化混合岩 基桩计算抗弯刚度值为3 2 0 4 42M N m 2 90 0 1 桩第1 级水平力的实测位移值反算得第1 级水平力荷载对应的地基比例系数为1 4M N m 4 初始地基比例系数m 取其1 2 倍 1 6 8M N m 4 试算得Y 一2 4m m 90 0 2 桩加荷至2 2 5k N 时断 桩破坏 本文取极限荷载的0 7 倍之前 即1 5 0k N 的实测数据分析 第1 级水平力的实测位移值反算 得第1 级水平力荷载对应的地基比例系数为3 6 M N m 4 初始地基比例系数m 取其1 2 倍 为4 3 2 M N m 4 Y 一4m m 地面处桩身实测位移和计算 位移如表4 图4 和图5 由图4 图5 可知 地面处 桩身桩身实测位移和计算位移吻合良好 且与水平 荷载呈良好的二次抛物线关系 对比图4 和图5 可知 9 0 0 2 桩周土非线性比 9 0 0 1 桩周土非线性更显著 其位移特征值亦更小 第2 期 李微哲 等 1 T I 法下的双曲线型P Y 曲线 表4 水平荷载下地面处桩身计算位移及实测位移 T a b le4T h eca lcu la t e da n dt h em e a s u r e dla t e r a l d is p la ce m e n to ft h e9 0 0 1 5 a n d9 0 0 2 6 t e s t e dp ile s u n d e rla t e r a llo a d sa tt h eg r o u n d 实测点拟合曲线 y 0 0 0 01 0 x 2 m 1 2 24 8 x 舞 R 2 O 9 9 87 3 一鬈 f 葡 蔑嚣器寰学氛 滞 9 2 O 9 9 99 9 8 一 誊一 2 55 07 51 0 01 2 51 5 0 桩顶水平荷载 k N 注 实测位移A 计算位移 多项式 实测位移 多项式 计算位移 图49 0 0 1 试桩地面桩身水平力一水平位移关系曲线 F ig 4 T h er e la t io n s h ipo ft h eh o r iz o n t a llo a d sa n dt h e la t e r a ld is p la ce m e n to ft h e9 0 0 1 t e s t e dp ilea tt h eg r o u n d 2 1 5 譬 蠢 嚣 鬟 2 5 5 0 7 5 1 0 01 2 51 5 0 桩顶水平荷载 k N 注 实测位移d 计算f 市移 多项式 实测位移 多项式 计算位移1 图59 0 0 2 试桩地面桩身水平力一水平位移关系曲线 F ig 5 T h er e la t io n s h ipo ft h eh o r iz o n t a llo a d sa n dt h ela t e r a l d is p la ce m e n to ft h e9 0 0 2 t e s t e dp ilea tt h eg r o u n d 5 验证案例三 按文献E 1 8 1 某试桩直径0 8m 桩长2 4m 混 凝土标号为C 2 0 采用慢速维持法进行水平承载力 试验 H P l开裂荷载为5 0k N H P 2 桩开裂荷载为 1 4 0k N 本文仅取试桩开裂前的试验数据进行 分析 按H P 一1 桩第1 级水平力的实测位移值反算 得第1 级水平力荷载对应的地基比例系数为3 0 7 7 M N m 4 初始地基比例系数巩l按其1 4 倍选取 则 为4 3 0 7 8M N m 4 试算可得Y L 一3 5 0m lT l 按 H P 2 桩第1 级水平力的实测位移值反算得第1 级水平力荷载对应的地基比例系数为14 2 1M N m 4 初始地基比例系数m 按其1 4 倍选取19 8 9 4 M N m 4 试算可得Y L 一3 2 5m m 地面处桩身位移实测值和按本文p y 曲线法计 算值如表5 图6 和图7 由图6 图7 可知 地面处 桩身实测位移和计算位移吻合良好 且与水平荷载 呈良好的二次抛物线关系 对比图6 和图7 可知 H P 一1 桩周土非线性特 征比H P 一2 桩周土非线性特征更为明显 其位移特 征值亦更小 表5 水平荷载下地面处桩身计算位移及实测位移 T a b le5T h eca lcu la t e da n dt h em e a s u r e dla t e r a l d is p la ce m e n to ft h e H P 1 a n dH P 2 t e s t e dp ile s u n d e rla t e r a llo a d sa tt h eg r o u n d H P1 桩桩顶位移 H P 一2 桩桩顶位移 水平水平 J J k N 实测 计算 误差 k N 实测 计算 误差 lT lmm mm illI T lm 1 00 0 50 0 5 00 2 92 00 0 40 0 3 6 1 0 8 5 2 00 1 20 1 2 1I 2 44 00 0 80 0 7 8 3 0 2 3 00 2 20 2 1 8 0 8 96 00 1 30 1 2 6 2 8 3 4 00 3 50 3 4 41 7 98 00 1 80 1 8 21 3 5 5 00 5 20 5 0 2 3 3 71 0 00 2 50 2 4 6 1 4 1 1 2 00 3 30 3 1 9 3 3 4 1 4 00 40 4 0 10 1 3 U2 03 04 0 u 桩顶水甲荷载 k N 注 x 实测位移 计算位移 一 多项式 实测位移 多项式 计算位移 图6H P 1 试桩地面桩身水平力一水平位移关系曲线 F ig 6 T h er e la t io n s h ipo ft h eh o r iz o n t a llo a d sa n dt h e la t e r a ld is p la ce m e n to ft h eH P 1 t e s t e dp ilea tt h eg r o u n d 帖 略 眦 叭 g 漤迥牛繁警掣 土木建筑与环境工程 第3 9 卷 吕 鲁 潍 遥 若 匿 堪 实测点拟合曲线 y 0 0 0 00 lx 2 0 0 0 16 lx 太 0 9 9 88 9 F 一 崔 y 0 0 0 0 0 计0 9 算4 x 点2 拟0 0 合0 1 峨5 3 44 工7 R 2 O 9 9 99 3 89 一一 节 2 04 06 08 01 0 01 2 0 4 1 桩顶水平荷载I k N 注 实测位移 计算位移 多项式 实测位移 多项式 计算位移 图7H P 2 试桩地面桩身水平力一水平位移关系曲线 F ig 7 T h er e la t io n s h ipo ft h eh o r iz o n t a llo a d sa n dt h e la t e r a l d is p la ce m e n to ft h eH P 2 n dt e s t e dp ilea tt h eg r o u n d 6 分析算例四 基桩受力性能 假定在算例一中的3 桩桩顶施加27 0 0k N 的 竖向荷载 并假定桩端竖向力为桩顶的1 3 并按线 性递减 地基比例系数值按文献 1 中取值 如表 2 初始地基比例系数m 一6 4M N m 4 y 一0 5 2 6 I T lm 按本文P y 曲线及m 法的基桩计算结果如表 6 和图8 桩身位移罔桩身位移图桩身位移图桩身位移图 吕 褪 甜 霉 匿 蜷 鬲 盘 堪 一1 01 1 42 3 8 3 6 24 8 6 5 2 2 01 24 47 6 1 0 4 7 7 5 02 343 3 1 452 44 3 位移值 01m m剪力 k N弯矩 k N m 桩I I I L 压力 k P a 图8 计入轴力影响时基于P Y 曲线法的基桩计算结果 F ig 8 P e f f e cta n a ly s iso ft h et e s t e d p ileb yP Y cu r v em e t h o d 表6 按m 法和本文p y 曲线法计算的3 基桩内力位移最大值及最大桩侧土压力 T a b le6t h em a x im u mm o m e n t s h e a r s o ilp r e s s u r ea n dt h ed is p la ce m e n to ft h e3 ot e s t e dp ile a tt h eg r o u n db ym m e t h o da n db yP Ycu r v em e t h o d 注 地基比例系数m 值同表2 M m 为桩身最大弯矩 P m a x 为桩侧最大土压力 砜为地面处桩身位移 F Q 为最大剪力 由表6 可知 不计轴力影响时 按本文p y 曲线 法计算的桩身最大弯矩和最大桩侧土压力均比m 法计算结果显著增大 桩顶水平荷载为2 0k N 时 桩 身最大弯矩结果增大了1 1 3 9 桩侧最大土压力 增加了0 7 1 桩顶水平荷载为7 0k N 时 桩身最 大弯矩结果增大了1 7 1 5 桩侧最大土压力增加 了1 8 5 8 计入轴力P 效应后 按本文P Y 曲线法计算 的桩身最大弯矩和最大桩侧土压力均比m 法计算 结果显著增大 桩顶水平荷载为2 0k N 时 桩身最大 弯矩结果增大了1 2 4 2 桩侧最大土压力增加了 0 8 1 桩顶水平位移增加了1 4 8 3 而桩身最大 剪力略增加了0 6 桩顶水平荷载为7 0k N 时 桩 身最大弯矩结果增大了1 9 3 7 桩侧最大土压力 增加了1 8 1 3 桩顶水平位移增加了4 0 1 而桩 身最大剪力略增加了0 5 8 综上所述 计入桩侧土非线性后 桩身最大弯 矩 桩侧最大土压力显著增加 但桩身最大剪力仅略 微增加 工程实际中m 法计算的基桩最大弯矩偏 小 本文建议m 法计算的基桩最大弯矩设计值乘以 1 0 5 1 2 5 的系数 以计人地基土非线性影响 7结论 从宏观应用角度出发 提出了基于m 法的双曲 线型P y 曲线 经算例证分析 主要结论如下 1 从宏观角度提出了基于m 法的双曲线型P 一 0 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 幢蛰罟瞽堪雨 亦担 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 俺蜡g肾掣赢 亦铠 第2 期 李微哲 等 in 法下的双曲线型P Y 曲线 1 2 1 曲线 即P 一 等一m z y 沿袭了地基比例系数概 y L1 y 念 其所含初始地基比例系数 位移特征值等参数 少 易于被工程技术人员接受 3 个不同场地7 根 试桩实测位移与基于本文P Y 曲线法的计算位移吻 合良好 验证了本文P Y 曲线的合理性 2 3 个不同场地7 根试桩中加荷至开裂弯矩 前 其地面处桩身实测水平位移与水平荷载关系曲 线呈良好的二次抛物线关系 基于本文m 法的双 曲线型P y 曲线计算的地面处桩身位移一水平荷载 关系曲线亦呈良好的二次抛物线关系 3 建议初始地基比例系数取基桩第1 级水平承 载力实测值反算所得的地基比例系数的1 2 1 6 倍 或按基桩第1 3 级水平承载力实测值反算所得 的地基比例系数均值的1 2 1 6 倍 位移特征值主 要和桩周土非线性特征有关 其大小反应了桩周图 非线性特征大小 非线性特征越显著则位移特征值 愈小 非线性特征越小则位移特征值愈大 当趋于线 性时位移特征值理论值趋无穷大 4 计入地基土非线性后 桩身最大弯矩 桩侧最 大土压力显著增加 但桩身最大剪力仅略微增加 可见 I n 法计算的桩身最大弯矩偏小 建议工程实际 中采用m 法计算基桩最大弯矩乘以1 0 5 1 2 5 的 系数 以计入地基土非线性影响 参考文献 1 徐和 徐敏弱 郑春生 单桩横向承载力试验研究 J 岩土工程学报 1 9 8 2 4 3 2 7 4 2 X UH X UMR Z H E N GCS T e s t so ns in g lep ile la t e r a llo a dca p a cit y J C h in e s eJ o u r n a l o f G e o t e ch n ica lE n g in e e r in g 1 9 8 7 1 4 2 6 8 8 1 in C h in e s e 2 M A T L O C KHS C o r r e la t io nf o rd e s ig no fla t e r a lly lo a d e dp ileins o f t cla y C P r o ce e d in g s o f2 n d O f f s h o r eT e ch n o lo g yC o n f e r e n ce H o u s t o n S n 19 7 0 3 R E E S ELC C O XWR K O O PFD F ie ldt e s t in ga n d a n a ly s iso fla t e r a llylo a d e dp ile sins t if fcla y c P r o ce e d in g so f7 t hO f f s h o r eT e ch n o lo g yC o n f e r e n ce H o u s t o n I s n 1 9 7 5 4 S T E V E N SJ A U D I B E R TJ R e e x a m in a t io no fP y cu r v ef o r m u la t io n s c P r o ce e d in g so f1 lt hO f f s h o r e T e ch n o lo g yC o n f e r e n ce H o u s t o n I s n 1 9 7 9 5 王惠初 武冬青 田平 黏土中横向静载桩P y 曲线 的一种新的统一法 J 河海大学学报 1 9 9 1 1 9 1 9 1 7 W A N GHC W UDQ T I A NP AD e wu n if ie d m e t h o do fP ycurvef o rla t e r a llylo a d e dp ileg r o u p sin p la s t icit ys o il J J o u r n a l o fH o h a iU n iv e r s it y 1 9 9 1 1 9 1 9 1 7 inC h in e s e 6 田平 王惠初 黏土中横向周期性荷载桩的P y 曲线 统一法 J 河海大学学报 1 9 9 3 2 1 1 9 1 4 T I A NP W A N GHC Au n if ie dm e t h o do fp Ycurve f o rla t e r a llya n dcir cu la r lylo a d e dp ileinp la s t icit ys o il I J J o u r n a lo fH o h a iU n iv e r s it y 1 9 9 3 2 1 1 9 1 4 inC h in e s e 7 王腾 王天霖 粉土P Y 曲线的试验研究 J 岩土力学 2 0 0 9 3 0 5 1 3 4 3 1 3 4 6 W A N GT W A N GTL E x p e r im e n t a lr e s e a r cho ns iltP Ycu r v e s J R o cka n dS o ilM e ch a n ics 2 0 0 9 3 0 5 1 3 4 3 1 3 4 6 inC h in e s e 8 戚春香 王建华 弱化饱和土层中桩的双曲型P y 曲线 J 天津大学学报 2 0 1 0 2 0 3 2 1 5 2 2 0 Q 1CX W A N GJH H y p e r b o licP Y cu r v eo fp ilein s a t u r a t e dd e g r a d a t io ns t r a t a J J o u r n a lo fT ia n j in U n iv e r s it y 2 0 1 0 2 0 3 2 1 5 2 2 0 inC h in e s e 9 王国粹 杨敏 砂土中水平受荷桩非线性分析 J 岩土 力学 2 0 1 1 3 2 2 2 6 1 2 6 7 W A N GGC Y A N GM N o n lin e a ra n a ly s iso fla t e r a lly lo a d e dp ile sins a n d J R o cka n dS o ilM e ch a n ics 2 0 1 1 3 2 2 2 6 1 2 6 7 inC h in e s e E lo 李雨润 袁晓铭 梁艳 桩一液化土相互作用p Y 曲线修 正计算方法研究 J 岩土工程学报 2 0 0 9 3 1 4 5 9 5 5 9 9 L IYR Y U A NXM L I A N GY M o d if ie dca lcu la t io n m e t h o do fP Ycu r v e sf o rliq u e f ie ds o il p ilein t e r a ct io n J C h in e s eJ o u r n a l o fG e o t e ch n ica l E n g in e e r in g 2 0 0 9 3 1 4 5 9 5 5 9 9 inC h in e s e 1 1 凌贤长 唐亮 液化场地桩基侧向响应分析中P y 曲线 模型研究进展 J 力学进展 2 0 1 0 4 0 3 2 5 0 2 6 1 L I N GXC T A N GL R e ce n ta d v a n ceo fP Ycu r v et o m o d e lla t e r a lr e s p o n s eo fp ilef o u n d a t io no nliq u e f ie d g r o u n d J A d v a n ce sinM e ch a n ics 2 0 1 0 4 0 3 2 5 0 2 6 1 inC h in e s e 1 2 刘红军 西国庚 马明泊 可液化土户一Y 曲线模型折减 方法的研究进展 J 中国海洋大学学报 2 0 1 5 4 5 7 1 0 7 1 1 2 L I UHJ X IGG M AMP R e ce n tA d v a n ceo f R e d u ct io nm e t h o d so nP Ycu r v e sinliq u e f ia b les o il J P e r io d ica l o fO ce a nU n iv e r s it yo fC h in a 2 0 1 5 4 5 7 1 0 7 1 1 2 inC h in e s e 1 3 楼晓明 吴吴 黄江枫 基于P Y 曲线确定饱和黏性土 的地基比例系数 J 岩土工程学报 2 0 1 2 3 4 1 2 2 2 0 6 2 2 1 2 L O UXM W UH H U A N GJF D e t e r m in a t t o no f 1 2 2 土木建筑与环境工程 第3 9 卷 s lo p eco e f f icie n to fs u b g r a d er e a ct io no fs a t u r a t e dcla y b a s e d o n 户一ycu r v e J C h in e s eJ o