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文档简介

单纯形法的计算步骤 例1 8用单纯形法求下列线性规划的最优解 解 1 将问题化为标准型 加入松驰变量x3 x4则标准型为 单纯形法的计算步骤 2 求出线性规划的初始基可行解 列出初始单纯形表 检验数 单纯形法的计算步骤 3 进行最优性检验 如果表中所有检验数 则表中的基可行解就是问题的最优解 计算停止 否则继续下一步 4 从一个基可行解转换到另一个目标值更大的基可行解 列出新的单纯形表 确定换入基的变量 选择 对应的变量xj作为换入变量 当有一个以上检验数大于0时 一般选择最大的一个检验数 即 其对应的xk作为换入变量 确定换出变量 根据下式计算并选择 选最小的 对应基变量作为换出变量 单纯形法的计算步骤 用换入变量xk替换基变量中的换出变量 得到一个新的基 对应新的基可以找出一个新的基可行解 并相应地可以画出一个新的单纯形表 5 重复3 4 步直到计算结束为止 单纯形法的计算步骤 换入列 bi ai2 ai2 0 40 10 换出行 将3化为1 5 3 1 18 0 1 3 0 1 3 10 1 1 3 30 30 0 5 3 0 4 3 乘以1 3后得到 1 0 3 5 1 5 18 0 1 1 5 2 5 4 0 0 1 1 单纯形法的进一步讨论 人工变量法 例1 10用大M法解下列线性规划 解 首先将数学模型化为标准形式 系数矩阵中不存在单位矩阵 无法建立初始单纯形表 单纯形法的进一步讨论 人工变量法 故人为添加两个单位向量 得到人工变量单纯形法数学模型 其中 M是一个很大的抽象的数 不需要给出具体的数值 可以理解为它能大于给定的任何一个确定数值 再用前面介绍的单纯形法求解该模型 计算结果见下表 单纯形法的进一步讨论 人工变量法 单纯形法的进一步讨论 人工变量法
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