第五次作业答案

中级微观经济学作业五答案1 假定有两家企业都争着想成为国资委所属的“央企”（中央企业），如果成为“央企”，则企业i (i=1,2)的期望利润为：这里，为成为央企后的垄断利润，为谋求“央企”地位而付出的代价，为企业i谋求成功的概率，并设又假定：请证明：（1）企业2也有成为央企的机会（即企业1不可能完全排斥企业2成为央企）。（2）在均衡时，必有（3）在均衡时，这两家企业都有正的期望利润。解:首先写出每家企业的利润函数 1） 根据我们上面的最优条件，当时，；但是当,企业1无法完全排斥企业2成为央企。2） 均衡时，3）2 一个行业只有两家企业，生产相同的产品，市场需求函数为q=1000-200p但企业1的边际成本为，而企业2的边际成本为。如果价格度量只能取两位小数，请讨论：Bertrand均衡价是多少？解：Bertrand均衡是价格竞争，由于企业1的边际成本小于企业2的边际成本，企业一只要将价格取到小于,企业1就能独占市场。由于价格度量只能取两位小数，因此企业1可以将价格取到P=1.99,这就是Bertrand均衡价格。3 比较古诺均衡与Bertrand均衡。两者都研究同质产品市场上双寡头的博弈，在的条件下，请问：为什么产量博弈的古诺均衡价格，而价格博弈的Bertrand均衡价格？产量博弈难道不会影响价格吗？价格博弈难道不是在选择产量吗？价格博弈与产量博弈究竟存在什么本质差异，才导致古诺均衡价与Bertrand均衡价之间的上述差别的？解：古诺均衡时，厂商没能力决定价格，每个厂商给出各自产量后必须由市场需求曲线来确定市场价格，所以每个厂商面临的价格是一样的。当每个厂商都面临同以价格时，只要厂商产量为正，那他就会在市场中占有份额而不会被挤出市场。所以最优产量的选择并不一定会在价格等于边际成本的点上，每个厂商可能获得正的利润。而在Bertrand竞争时，厂商可以自由决定自己产品的价格，两个厂商对同一商品的定价可以不同，这样，价格低的厂商可以占有整个市场，那么只要降低后的价格仍然超过边际成本，那厂商都存在降低价格的动机。只有到价格=边际成本时，降低价格利润为负，厂商才会停止降价。两种均衡的关键区别是：厂商是否能自己决定自己产品的价格，而不必统一定价；还是要按照总产量来决定价格，并且需要所有厂商给出价格一致。这两种竞争的竞争的定价原则也同：古诺均衡的均衡条件是MR=MC；而Bertrand 均衡中P直接与MC权衡。4 已知计算机零件市场由一家企业领导价格，另有100家企业是价格追随者。市场总需求函数是其中又知“领导者”的边际成本函数是而“追随者”的总边际成本函数是请问：（a）“领导者”该如何定价？ （b） 最后如何在“领导者”与“追随者”之间进行分配？“领导者”最后占到多大的市场份额？解：1）先求出追随者的供给曲线 2）领导者面临的残差曲线为3）由4）领导者的市场份额为5 在同类但有差别的一组商品模型里，令 这里，C是在同类但有差异产品的一个指数，为消费者对第i 种商品的消费量，是差异产品之间的替代参数（如=1则产品i与j 之间便可完全替代。）证明：（1） 关于C的价格指数P（P满足）为：P（2） 在有差异的同类产品行业的垄断竞争中，任何一家企业i的均衡定价都会高于其边际成本，即 对 成立（3） 当时，上述第（2）问的答案为。解：1）2）6 微观经济学十八讲 pp. 162 题4解：1） 在完全竞争的行业中，企业的利润为0。所以可以解出2） 由3） 当企业只剩下六十家时，求这个行业的古诺均衡，每个厂商决定自己的产量q,所以一张牌照应该值1822.5元7 pp. 164 题17解：1） 因为只要求热衷的网球选手，可以通过只收取会费来取得热衷选手的所有消费者剩余，这时价格P=0。每周的消费者剩余=6*6/2=18，年费为52*18=9362） 设收取场地费P，收取周费是两倍的“偶尔”选手的消费者剩余，总值为（why？）通过场地费收取的利润为，加总得一周的总利润为，求最大值得，这时每周的总利润为20.2518,所以朋友说的有道理。分别向两类网球会员收取会费，场地价格为1.5每人每小时。总利润为20.25*1000*52-5000*52=7930003） 当热衷型选手数变为偶尔型三倍选手数三倍时，仅对热衷型选手收取会费，每周收入18*3000,如果让偶尔型选手可以就如，每周收入的价格P函数为可以求出最大值在P=1.8时取到，收入为44.1*1000仅对热衷型选手收会费的收入。因此，对偶尔选手开放无利可图。 8 同上书， pp. 187. 题1 解1） 可以看到，所以如果想要共同利润最大化应该全让企业1生产，利润函数为，可得最优企业1利润为12，企业2利润为-3，企业1产量为4，企业2产量为0。2） 写出各自的利润函数：3） 收购了企业2后企业1总利润为12-3=9，如果是古诺均衡企业1为5，所以企业1愿意以价格4收购企业2。9 pp. 188 题 4解：1）2）因为产量选择整数，所以我们选取表中MC产量