四川省金堂县2014届九年级上期末调研测评数学试题及答案.doc

金堂县2013-2014学年度上期九年级期末调研考试题数 学本试卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。A卷分第I卷和第II卷，第I卷为选择题，第II卷为其他类型的题。第卷1至2页, 第卷和B卷3至6页。考试结束时,监考人将第卷的机读卡及第卷和B卷的答题卡一并收回。A卷（共100分）注意事项：1.答卷前，考生务必将密封线内的内容填写清楚，将自己的姓名、准考证号、考试科目等涂写在机读卡上2.第卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求.答第卷时，每小题选出答案后，用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案 3.A卷的第II卷和B卷用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上。4.试卷中注有“”的地方,是需要你在答题卡上作答的内容或问题。第I卷（选择题，共30分）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1、一元二次方程的二次项系数是 （ ） A. B. C. D.2、下列运算正确的是（） A、B、 C、 D、3、不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对边相等C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等4函数中自变量的取值范围是（ ）ABCD5如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ） A B C D 图16已知菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的面积为（ ）A. 48 B. 24 C. 12 D. 367.如图2，在ABC中，B=C，AB=5，则AC的长为（ ） A2B3C4D5图28若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ）A、B、C、D、9、一件商品的原价是元，经过两次提价后的价格为元，如果每次提价的百分率都是，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A B C D10、二次函数的图象如图3所示，则函数值y0时x的取值范围是( )A B C D或图3第卷（非选择题，共70分）二、填空题（本题共5题，每小题3分，共15分）11、因式分解：= .图412、如图4，点D、E分别是ABC的边AB、AC的中点，连接DE，若DE=5，则BC= . 图513、如图5，BC=EC，1=2，要使ABCDEC，则应添加的一个条件为 （答案不唯一，只需填一个）.14、二次函数的顶点是_ .15、一组数据4，6，6，9，6，5的众数是_ .三、解答下列各题（本大题满分55分，16题18分，17题8分，18题10分，19题9分，20题10分）16、计算(1) （6分）(2)（12分）用适当方法解下列方程（每小题6分） 17、如图6，在九年级2班组织一次测量活动中，小华站在离旗杆底部(B处)米的D处，仰望旗杆顶端A，测得仰角为，眼睛离地面的距离ED为米试帮助小华求出旗杆AB的高度(结果精确到米， )图6图718、如图7，已知反比例函数的图象经过点(，)，直线经过该反比例函数图象上的点(，) (1)求上述反比例函数和直线的函数表达式； (2)设该直线与轴、轴分别相交于、两点，与反比例函数图象的另一个交点为，连结、，求的面积19、为了贯彻金堂县全面提高素质教育要求，了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽查了 名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 ，喜欢“戏曲”活动项目的人数是 人；（3分）（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”四个活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率（6分）20、如图，四边形ABCD是正方形，点E、K分别在BC、AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG（1）请探究DE与DG有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由（2）以线段DE、DG为边作平行四边形DEFG，连接KF（要求：在已知图中作出相应简图），猜想四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并说明理由 B卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21、设, 是一元二次方程的两个实数根，则的值为 ； 22、已知a、b、c是ABC三边的长，且满足关系式 ，则ABC的形状为 ；23、已知A（1，5），B（3，1）两点，在x轴上取一点M，使AMBN取得最大值时，则M的坐标为 ；图924、如图9，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上一点，N为DC边上一点，ONOM，若AB6，AD4，设OM，ON，则与的函数关系式为 25、已知（=1,2,2012)满足，使直线（=1,2,2012)的图像经过一、二、四象限的概率是 二、（共8分）26、随着冬季来临，近期“重感冒”可能进入发病高峰期，某校根据学校卫生工作条例，为预防“重感冒”，对教室进行“薰药消毒”已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图10所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从药物释放开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？图10三、（10分）27、如图11所示，在菱形ABCD中，AB=4，BAD=120，AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BCCD上滑动，且E、F不与BCD重合（1）证明不论E、F在BCCD上如何滑动，总有BE=CF；（2）当点E、F在BCCD上滑动时，分别探讨四边形AECF和CEF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值图11四、（12分）28、如图12所示，已知直线与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线经过A、C两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，2当时，y取最大值；（1）求抛物线和直线的解析式；（2）设点P是直线AC上一点，且，求点P的坐标；（3）若直线与 （1）中所求的抛物线交于M、N两点，问: 是否存在a的值，使得MON=900？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；猜想当MON900时，a的取值范围（不写过程，直接写结论）.（参考公式：在平面直角坐标系中，若M（x1，y1），N（x2，y2），则M，N两点间的距离为）金堂县2013-2014学年度上期九年级期末调研考试题数学参考答案及评分意见A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.A 2.B 3.B 4.B 5.C 6.B 7.D 8.B 9.C 10.C ；第卷（非选择题，共70分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11. ； 12. 10 ； 13. 根据SAS可添加的条件为AC=DC；根据ASA可添加的条件为B=E；根据AAS可添加的条件为A=D。只需填一个即可。 14. ； 15. 6 ；三、解答下列各题（本大题满分55分，16题18分，17题8分，18题10分，19题9分，20题10分）16.(1)解：原式 4分 5分 6分（2）解： 4分 6分解： 2分 4分 6分（注：用其他方法答案正确也给满分）17解：BD=CE=6m，AEC=60， 2分AC=CEtan60=6=661.73210.4m， 6分AB=AC+DE=10.4+1.5=11.9m 7分答：旗杆AB的高度是11.9米 8分18.解：（1）把点（12，8）代入反比例函数y=kx（k0），得，反比例函数的解析式为y=4x；2分又点Q（4，m）在该反比例函数图象上，4m=4，解得m=1，即Q点的坐标为（4，1），而直线经过点Q（4，1），1=4+b，解得b=5，直线的函数表达式为；5分（2）联立&y=x+5&y=4x，解得&x=4&y=1或 ，P点坐标为（1，4）， 7分对于，令y=0，得x=5，A点坐标为（0，5）， 8分SOPQ=SAOBSOBPSOAQ 10分19.解：（1）50；24%；4；3分（每空一分）（2）舞蹈、乐器、声乐、戏曲的序号依次是，画树状图： 8分 8分任选两项设立课外兴趣小组， 共有12种等可能结果，故恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的有2种情况，故恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的概率是。9分20、解：（1）DE=DG，DEDG理由如下：四边形ABCD是正方形，DC=DA，DCE=DAG=90又CE=AG，DCEGDADE=DG，EDC=GDA又ADE+EDC=ADC=90，ADE+GDA=90，DEDG 4分（2）画图如图：截GD长，以点G，E为顶点画弧，交点为F四边形CEFK为平行四边形理由如下： 四边形ABCD是正方形，ABCD，AB=CDBK=AG，GK=AK+AG=AK+BK=AB即GK=CD又K在AB上，点G在BA的延长线上，GKCD四边形CKGD是平行四边形DG=CK，DGCK又四边形DEFG都是平行四边形，EF=DG，EFDGCK=EF，CKEF四边形CEFK为平行四边形 9分B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21. 7 ； 22. 等腰直角三角形 ； 23. （，0） ； 24. ； 25. ；二、 (本题共1小题，共8分）26解：（1）设反比例函数为，将代入得，则（， 2分把代入得，则；设正比例函数为，把代入得，解之得， 4分综上所述，从药物释放开始，y与x之间的函数关系式为。5分（2）令，则，令，则，分 7分答：从药物释放开始，至少在72分钟内，师生不能进入教室。8分三、 (本题共1小题，共10分)解：（1）证明：如图，连接AC四边形ABCD为菱形，BAD=120，BAE+EAC=60，FAC+EAC=60，BAE=FAC。BAD=120，ABF=60。ABC和ACD为等边三角形。ACF=60，AC=AB。ABE=AFC。在ABE和ACF中，BAE=FAC，AB=AC，ABE=AFC，ABEACF（ASA）。BE=CF。（2）四边形AECF的面积不变，CEF的面积发生变化。理由如下：由（1）得ABEACF，则SABE=SACF。S四边形AECF=SAEC+SACF=SAEC+SABE=SABC，是定值。作AHBC于H点，则BH=2，。由“垂线段最短”可知：当正三角形AEF的边AE与BC垂直时，边AE最短故AEF的面积会随着AE的变化而变化，且当AE最短时，正三角形AEF的面积会最小，又SCEF=S四边形AECFSAEF，则此时CEF的面积就会最大SCEF=S四边形AECFSAEF。CEF的面积的最大值是四、 (本题共1小题，共12分）28. 解：（1）由题意得 解得 抛物线的解析式为