山西省汾阳市海洪初级中学八年级数学上册《12.3 等边三角形》课件 新人教版.ppt_第1页
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12 3 2等边三角形 二 知识回顾 1 等边三角形的性质1 等边三角形的内角都相等 且都等于60 2 等边三角形是轴对称图形 有三条对称轴3 等边三角形各边上中线 高和所对角的平分线都三线合一 1 三边相等的三角形是等边三角形 2 三个内角都等于60 的三角形是等边三角形 3 有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形 2 等边三角形的判定 探究新知 含30 直角三角形性质探索 在 ab 中 是底边 上的高 探究 与 之间的数量有什么关系 分析 是等边 ab 的高 ab 关于直线 对称 在一个直角三角形中 如果一个角是30 那么30 的角所对的直角边与斜边又有什么关系呢 如图右 abc中 a 30 b 0 问 与 有怎样的关系 由上述的探究便知 你还有其它的方法证吗 定理 在直角三角形中 如果一个锐角等30 那么 它所对的直角边等于斜边的一半 即在rt abc中 如果 b 0 a 30 那么 举例如下 1 在rt abc中 如果 b 0 a 30 ab 4 求bc之长 解 由定理知识得bc 1 2ab而ab 4 bc 2 2 在rt abc中 如果 b 0 a 30 cd是高 1 bd 1 则bc ab各等于多少 2 求证 bd 1 2bc 1 4ab解 1 由已知可求得 b d 30 于是在rt adc与rt bdc中用本定理得bc 2 ab 4 2 在rt adc与rt bdc运用本定理bd 1 2bcbc 1 2ab bd 1 2bc 1 4ab 3右图是屋架设计图的一部分 点d是斜梁ab的中点 立柱bc de垂直于横梁ac ab 7 4m a 30 立柱bc de要多长 解 de ac bc ac a 30 由上述定理可得 bc 1 2ab de 1 2ad bc 1 2 7 4 3 7 m 又ad 1 2ab de 1 2ad 1 2 3 7 1 85 m 答 立柱bc de分别要3 7m 1 85m 1在rt abc中 0 b 2 问 b a各是多少度 边ab与bc之间有什么关系 练习 2如图 厂房屋顶钢架外框是等腰三角形 其中ab ac 立柱ad bc 且顶角 ba 100 bad ad各是多少度 1如图 在 abc中 c 90 b 15 ab的垂直平分线交bc于d 交ab于m 且bd 8 求ac之长 作业题 2如图 在 abc中 ab ac a 120 ab的垂直平分线mn交bc于m 交ab于n 求证 cm 2bm 1讲了一个
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