六年级数学单元知识点.doc

单元一内容：分数乘法考点一：分数乘法的意义和计算方法。必记内容：分数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。 一个数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。例题分析：把10米的绳子用去1/5后，用去( )。 A. 1/2 B.1/2 米 C.2 D.2米【参考答案】D 【知识点】分数乘法的意义【解析】求10米的1/5是多少用乘法，因此用10=2米即可，注意计算时得数要约到最简。考点二：因数与积的关系必记内容：一个数(不为0)乘大于1的数，积大于这个数。 一个数(不为0)乘小于1的数，积小于这个数。，例题分析：一个数(不为0)乘真分数，他们的积一定( )这个数。 A.大于 B.等于 C.小于 D.不能确定【参考答案】C 【知识点】因数与积的关系【解析】真分数是小于1的数，因为一个数(不为0)乘小于1的数，积小于这个数。若没有标明这个数不为0，答案则为不能确定，因此做题必须细心，认真。考点三：分数乘法混合运算与简便运算必记内容：混合运算，只有“+”“-”或只有“”“”直接从左到右计算，如果有“+”、“-”、“”、“”则先算乘除，后加减，有括号先算括号内的。 乘法交换律ab = ba 乘法结合律abc = a(bc)乘法分配律拆：(a+b)c = ac+bc 合：ac+bc =(a+b)c例题分析：可用( )简便运算。 A. 乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.加法分配律【参考答案】C【知识点】简便运算【解析】分数的简便运算目的为约分，因此可以将拆分为，然后根据乘法分配律的形式拆分为即可算出答案。但要紧记没有加法分配律。考点四：分数乘法解决问题必记内容：对应量=单位“1”对应分率。例题分析：明师小学去年有毕业生550人，今年毕业生人数比去年多。今年有毕业生多少人?正确列式是( )。A. B.C.D.【参考答案】B 【知识点】分数乘法解决问题B. 【解析】单位“1”是去年的毕业生550人，今年的人数比去年的多 ，因此今年的人数对应的分率为1+，所以求今年的人数，用单位“1”(550)乘对应分率(1+)即可。单元二内容：位置考点一：能用数对表示物体正确的位置必记内容：1、用数对表示物体位置，要先确定列数，再确定行数; 2、在方格纸上用数对确定物体的位置，先找出数对表示的是第几列，第几行，然后在列数与行数相交处描点。例题分析：地面上第6列第8行地砖所在的位置用数对表示为(6，8);(2，5)来表示地砖所在的位置在第( )列第( )行。A. 2，5 B. 5，2 C. 2，2 D. 5，5 【参考答案】A 【知识点】数对表示的意义 【解析】本题主要考察学生对数对应用的理解;只有A正确。单元三内容：分数除法考点一：分数除法计算题延伸必记内容：计算技巧：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数;除以大于0的数，变小，除以小于0的数，变大。例题分析：下列算式中，商最大的是( )(a0) A.aB. a1 C. aD.a 【参考答案】C【知识点】分数乘除法比较大小 【解析】本题主要考察学生分数除法计算的知识点;可以先将所有除法变成乘法，然后按乘法比较大小的判别方式进行比较，因为C中的答案是唯一一个大于1的，因此答案选C。考点二：分数除法与份数的结合必记内容：切记单位“1”是永远作分数中的分母。“多”与“少”的问题注意1+和1-。例题分析：男生人数比女生少，则女生人数是男生的( )。 A.B.C.D. 【参考答案】B【知识点】利用份数方法解决分数除法问题 【解析】本题主要考察学生分数除法与份数相结合的知识点;题目给出女生为“1”，则5份，而根据少3份可得知男生有2份，则女生占男生的，所以答案选B。考点三：份数与比的结合应用 必记内容：将比和份数结合，注意前项和分子对应，后项和分母对应。例题分析：一杯盐水，盐占盐水的，则盐和水的比是( )。 A.3:20 B.3:17 C.17:20 D. 3:23 【参考答案】B【知识点】份数与比的结合应用 【解析】本题主要考察学生份数与比的结合应用的知识点;分清盐，水，盐水三者份数分别是3,17和20。则能马上得出答案B。考点四：分数除法求单位“1” 必记内容：找准单位“1”，若未知用除法，通过已知量已知量对应分率进行求值例题分析：吨比( )吨多 A.B.1 C.D. 【参考答案】D 【知识点】分数除法求单位“1”【解析】本题主要考察学生求单位“1”的知识点;单位“1”需要求，肯定用除法，有一个关键字“多”，因此用从而得到答案D。单元四内容：比考点一：理解比的意义与基本性质必记内容：1、比的意义：表示两个量相除的一种关系。 比值=前项后项 2、比、分数、除法的关系 A：B=AB (B0) 3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)比值不变。作用：化最简整数比：前项与后项均为整数，且互质。例题分析：1、学校旅游队有男运动员30人，女运动员25人。男、女运动员人数的比是( )，比值是( );男运动员人数和队员总人数的比是( )，比值是( )。 【参考答案】6:5 6:11 【知识点】化简比，求比值【解析】本题主要考察学生化简比，求比值的知识点;看清楚前项、后项的对应量，写出最简整数比，为迅速、准确得出答案，建议直接将最简整数比写成分数形式作为比值。2、填入合适的数使算式成立【参考答案】16 18 4 【知识点】分数、小数、比之间的互化，分数和比的基本性质【解析】本题主要考察学生分数、小数、比之间的互化，分数和比的基本性质的知识点;此题入手关键是将0.75化为分数，然后填写第三个空，其次是第一空，最后容易出错的是最后一空，应用前项=后项比值，即，可得出答案。考点二：分率、商、比的互化必记内容：分率化为比 找单位“1” 标份数 对应写比 比化为分率 标份数 单位“1”作分母(差量作分子)商(倍数)化为比 商(倍数)写成分数形式 分数写成比的形式例题分析： 1、女同学人数是男同学的。 (1)男、女同学人数之比是( );女、男同学人数之比是( )。 (2)男同学和总人数之比是( );女同学和总人数之比是( )。(3)男同学人数比女同学多;女同学人数比男同学少。 【参考答案】5:4 4:5 5:9 4:9【知识点】分率，商、比的互化 【解析】本 题主要考察学生分率，商、比的互化的知识点; 按照步骤，先在已知条件中找出单位“1”，是“男同学”，然后男同学标份数5，女同学标为4份，则(1)、(2)两题便可准确解答。第(3)题牢记口诀： 单位“1”作分母，差量作分子解答。第一空单位“1”是“女同学”，所以分母写4，男、女份数差为1，分子写1，答案是。第二空用同样方法作答。2、甲数除以乙数的商是0.35，甲、乙两数的最简整数比是( )。 【参考答案】7:20 【知识点】分率，商、比的互化 【解析】本题主要考察学生分率，商、比的互化的知识点;甲乙=甲：乙=0.35=7:20考点三：比的应用必记内容：用分数乘法解：求部分占总份数的几分之几用分数乘法求每部分是多少份数法：每份量=部分量对应份数 所求量=每份量对应份数例题分析：用360m长的铁丝刚好绕成一个长方体框架(接口不计)，已知长方体的长、宽、高的比是3:2:1,求它的长、宽、高各是多少cm? 【参考答案】长+宽+高：3604=90(m ) 长：(m ) 宽：(m ) 高：(m )【知识点】按比例分配 【解析】本 题主要考察学生按比例分配的知识点; 解答总量与比的问题，关键在于找到几个比的具体数量和，此题360m 是长方体的棱长总和，而已知的是长、宽、高的比，所以要找到对应的一组长、宽、高的长度总和，即3604=90m ，然后按比例分配分别求出长、宽、高的具体量。单元五内容：圆考点一：圆的半径、直径、周长、面积、圆周率的定义复习说明：理解圆的半径、直径在题目中的一些陷阱，会对计算周长、面积造成影响;圆周率是一个实际数而非未知数，是约等于3.14，而非3.14，而且是一个比值，需要同学们理解。常见在判断题、填空题、选择题。必记内容：圆周率是圆周长与直径的比值，约等于3.14，所有圆的圆周率相等;直径相等、半径相等的前提条件是同圆或等圆，直径是半径的两倍也是有前提;圆心确定圆的位置，半径确定大小，圆的大小是指圆的面积;例题分析：两个圆的周长不同，是因为( )不同 A、圆心的位置 B、圆周率 C、直径长度 【参考答案】C 【知识点】圆心、圆周率、直径、周长之间的关系【解析】圆心确定位置，直径决定大小，圆周率是圆周长与直径的比值，是一个不变量。考点二：周长与面积公式的变形复习说明：注意区分“半圆”与“半圆弧”的差别，“圆形面积”与“半圆面积”的关系，以及环形面积的计算公式。主要出现在填空题、单项选择题以及解决问题必记内容：半圆周长公式：;半圆弧公式： 环形面积公式：例题分析：直径是4分米的半圆的周长是( )分米 A、6.28 B、12.56 C、10.28 D、25.12【参考答案】C 【知识点】半圆周长公式 【解析】半圆的周长，除了半圆弧周长r之外，还有一条直径的长度，所以半圆周长应该用公式：求得，容易忽略直径。考点三：半径、直径、周长、面积的变化关系 复习说明：考察同一个圆中四者之间的变化关系，亦会考察两个不同圆之间的对比关系。常见在填空题与选择题。 必记内容：此类问题一般可以利用赋值法边可以求得同圆或等圆中，半径、直径、周长同变化，面积变化平方倍; 两圆对比，半径比=直径比=周长比，面积比=半径平方比例题分析：两个圆的半径分别是3cm和5cm，他们的直径的比是( )，周长比是( )，面积比是( )。A、3：5 B、 5：3 C、9：25 D、25：9 【参考答案】A;A;C 【知识点】两圆的比较关系【解析】圆的直径比=周长比=半径比，所以前两项选A;面积是平方比，所以选择C。考点四：利用圆的周长求面积、多个周长计算，压路机问题、时钟摆动问题复习说明：主要考察圆的公式综合利用，注意有些题目要求多个周长或面积，一般出现于填空题与解决问题。必记内容：利用周长求面积，先求半径。 求“走过的轨迹、长度”求的是周长，求大小是求面积。 时针分针都是属于半径例题分析：一只挂钟的时针长8cm，分针长12cm，这个挂钟一昼夜分针走过的路程是( )cm。A、301.44 B、602.88 C、 904.32 D、1808.64【参考答案】D 【知识点】时钟问题 【解析】题干表面是分针走过的路程，因此只需要利用12cm来计算，而12是半径长度，而一昼夜分针走了24圈，所以正确列式是：23.141224=1808.64cm考点五：正方形或长方形内最大圆问题复习说明：常出现于选择题，有时候会结合比来考察，通常利用假设法赋值计算。必记内容：同周长，面积圆最大，正(方形)次之，长(方形)最小 正方形、长方形内最大圆的直径，等于短变长例题分析：在一个边长为4cm的正方形中剪出一个最大圆，圆的面积是( )cm。 A、3.14 B、12.56 C、6.28 D、16【参考答案】B 【知识点】正方形内最大圆的直径，与边长相等 【解析】最大圆的直径是4，求出半径为2，利用公式求得面积。考点六：跑道问题 复习说明：常出现于解决问题的最后一题。必记内容：正常的操场可以看成两个一样的半圆，加上一个长方形(或正方形)所得; 跑道周长=直道2+圆周长;操场面积=整圆面积+长方形面积例题分析：如图是一个跑道，要在跑道内的空白区域铺草地，需要( )平方米的草。A、3706.5 B、3000 C、5826 D、706.5【参考答案】A 【知识点】跑道面积计算 【解析】中间长方形部分的面积求得是3000平方米，而30m是圆的直径，先求出半径15m，再利用面积公式求得两个半圆总面积为706.5平方米，总共是3706.5平方米。单元六内容：百分数考点一：百分数的意义和写读 复习说明：主要出现在填空题、判断题中，同学们在做题的时候要细心。必记内容：百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。是指两个数的比，因此也叫百分率或百分比。百分数只能表示分率，分数既可以表示分率，也可以表示具体数(带单位)。百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上“%”来表示。百分数的读法：读作“百分之”，例如23%读作百分之二十三。例题分析：看下图，阴影部分是占整个表格的( )，读作( )。A.35 百分之三十五 B.35% 百分之三十五 C.0.35 百分之三十五 D.3.5% 百分之三点五【参考答案】B 【知识点】百分数的意义和写读法。 【解析】本题主要考察学生百分数的意义和写法;阴影有35格，共有100格，占了它的35%，读作百分之三十五，所以正确的选项是B。考点二：百分数与小数、分数的转化。 复习说明：通常出现在填空题、选择题和计算题中。必记内容：百分数与小数互化：百分数化小数，把百分数的小数点向左移动两位，同时去掉百分号;小数化百分数，把小数的小数点向右移动两 位，同时添上百分号。百分数与分数的互化：百分数化分数，把百分数写成分母是100的分数再化简;分数化百分数，先化成小数，再用小数化百分数的方法(除不尽时，通常保留三位小数)。例题分析：白兔的只数是黑兔的，那么白兔是黑兔的( )%，黑兔比白兔多( )%。A.37.5 37.5 B.62.5 37.5 C.37.5 166.7 D.62.5 166.7【参考答案】C 【知识点】百分数与分数的互化和一个数占另一个数的百分之几。【解析】本题主要考察学生百分数与分数的互化和一个数占另一个数的百分之几;白兔的只数是黑兔的，=0.375=37.5%;白兔占了3份，黑兔占了8份，黑兔比白兔多了5份，用相差量单位“1”100%=(8-3)3166.7%，所以选C选项。考点三：常见的百分率的计算方法复习说明：主要出现在填空题、单项选择题判断题和解决问题题中，同学们在做题的时候要细心。必记内容：例题分析：一杯盐水，盐是10g，水是100g，那么含盐率是( )。 A.10% B.9.9% C.9.1% D. 9% 【参考答案】C 【知识点】常见的百分率的计算方法【解析】本题主要考察学生常见的百分率的计算方法;含盐率=100%=10(10+100)0.091=9.1%。考点四：分率解决问题复习说明：主要出现在填空题、选择题和解决问题中，同学们在做题的时候要细心。 必记内容：单位“1”对应分率=对应量对应量对应分率=单位“1”例题分析：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书?下列列式正确的是( )。A.140012% B.140012% C.1400(1+12%) D.1400(1+12%) 【参考答案】D【知识点】分率解决问题 【解析】本题主要考察学生分率解决问题的知识点;单位“1”是原有图书，知“1”用乘，现有图书比单位“1”多12%，所以对应分率是1+12%，所以选项为D。单元七内容：扇形统计图考点一：三种统计图的特征和应用。 复习说明：主要出现在填空题、单项选择题中，同学们在做题的时注意抓住题目的关键字眼来判断。 必记内容：条形统计图：反映各部分量的多少。 折线统计图：既反映各部分量的多少,又反映数量的增减变化趋势。 扇形统计图:反映出各部分量占总量的几分之几。例题分析：反映一位病人24小时内心跳次数的变化情况，护士需把病人心跳数据制成( )。A.统计表 B.条形统计图 C.折线统计图 D.扇形统计图 【参考答案】C 【知识点】选择统计图【解析】本题考查选择统计图问题，需要知道病人24小时的心跳次数，又要能看出变化情况，所以要用折线统计图。考点二：观察扇形统计图，求百分率，求部分量，求单位“1”复习说明：主要出现在填空题、单项选择题和操作题中。必记内容：整个扇形统计图是单位“1”，统计图中的各小块是部分量，各部分量所占的分率加起来会等于“1”;求整体相当于求单位“1”用“”;求各小块相当于求部分量用“”。例题分析：如图是某小学六年级学生视力情况统计图。视力正常的有76人，视力不良的有( )人。A.200 B.124 C.64 D.60 【参考答案】B【知识点】求部分量 【解析】本题考查求部分量问题，已知视力正常的有76人，视力正常的占38%，通过视力正常的人数和分率先求出六年级总人数，视力不良的包括假性近视和近视共占(1-38%)，从而可求视力不良的人数。单元八内容：数学广角数与形考点一：数形结合复习说明：主要出现在填空题、选择题和解决问题。要学会观察题中所给材料的关系与规律。必记内容：数形结合是根据数的结构特征，通过构造想象，构造出与之相适应的几何图形，并利用图形的特征和规律解决数的问题。例题分析：把边长为 1 厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：用 8 个正方形拼成的长方形周长是( )厘米。 A、16 B、18 C、20 D、25 【参考答案】B 【知识点】根据图形找规律 【解析】第一个图周长为4厘米，之后每增加1个正方形，长方体的周长就增加2厘米。所以用n个正方形拼成的长方形周长就是4+2(n-1)，化简得到2n+2。所以用 8 个正方形拼成的长方形周长是18厘米。例题分析：找规律，计算结果： 【参考答案】D【知识点】等比数列求和【解析】单元内容：期末总复习考点一：分数、百分数的计算 复习说明：主要出现在单项选择题和计算题。 必记内容：1、乘法交换律ab = ba乘法结合律abc = a(bc)乘法分配律拆：(a+b)c = ac+bc合：ac+bc =(a+b)c 2、分数除法计算，要先把“”变成“”除数的倒数再进行计算。例题分析：1、 2、 【参考答案】1、2、【知识点】乘法分配律 【解析】一般先把百分数化为分数或者小数以便计算，利用乘法分配律及分数除法的计算方法进行计算。注意乘法分配律“缺脚1”的题型。考点二：分数、百分数的解决问题复习说明：主要出现