江苏省东台市唐洋镇中学八年级数学上册《3.1 图形的旋转》课件 苏科版.ppt

3 1图形的旋转 自转与公转 世界如此美丽 上面情景中的转动现象 有什么共同的特征 钟表的指针 秋千在转动过程中 其形状 大小 位置是否发生变化呢 这个定点称为旋转中心 转动的角称为旋转角 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 a o b 发现 图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定 下列现象中属于旋转的有 个 地下水位逐年下降 传送带的移动 方向盘的转动 水龙头开关的转动 钟摆的运动 荡秋千运动 a 2b 3c 4d 5 你理解了吗 平移和旋转的异同 1 相同 都是一种运动 运动前后不改变图形的形状和大小 b a c o 2 不同 如图 如果把钟表的指针看做四边形aobc 它绕o点旋转得到四边形doef 在这个旋转过程中 1 旋转中心是什么 2 经过旋转 点a b分别移动到什么位置 3 旋转角是什么 4 ao与do的长有什么关系 bo与eo呢 5 aod与 boe有什么大小关系 议一议 旋转中心是o 点d和点e的位置 ao do bo eo aod boe aod和 boe都是旋转角 b a c o d e f 线段ob的对应线段是线段 a的对应角是 线段ab的对应线段是线段 b的对应角是 旋转中心是点 旋转的角度是 点b的对应点是点 如图 是 aob绕点o按逆时针方向旋转450所得的 b 0b a b a b o 450 你理解了吗 如果d是ab的中点 那么经过上述旋转后 点d转到了什么位置 探索活动 1 操作 1 将三角尺abc绕点c按逆时针方向旋转到dec的位置 度量 acd与 bce的度数 线段ac与dc bc与ec的长度 你发现了什么 3 ecb dca 1 b和e对应 d和a对应 2 ec bc dc ac 2 将 abc绕点o按顺时针方向旋转到 a b c 的位置 度量 aoa bob coc 的度数 线段ao与ao bo与bo co与co 的长度 你发现了什么 2 aoa bob coc 1 ao a obo b oco c o 1 旋转前后的图形全等 即旋转不改变图形的大小 形状 2 对应点到旋转中心的距离相等 3 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等 都等于旋转角 图形旋转的性质 图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定 思考题 钟表的分针匀速旋转一周需要60分 指出它的旋转中心 经过20分 分针旋转了多少度 思考题 钟表的分针匀速旋转一周需要60分 指出它的旋转中心 经过20分 分针旋转了多少度 分针匀速旋转一周需要60分 因此旋转20分 分针旋转的角度为 解 它的旋转中心是钟表的轴心 可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的 每次旋转分别等于720 1440 2160 2880 思考题 香港区徽可以看作是什么 基本图案 通过怎样的旋转而得到的 思考题 本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 3个1次1800 2次1200 2400 5次600 1200 1800 2400 3000 3个1次600 做一做 在图中 正方形abcd与正方形efgh边长相等 这个图案可以看作是哪个 基本图案 通过旋转得到的 a c b d e f g h o 操作 简单的旋转作图 1 已知线段ab和点o 画出ab绕点o逆时针旋转100 后的图形 b a o 连接oa 作 aoc 100 在oc上截取oa oa 作 bod 100 在od上截取ob ob 连接a b 线段a b 就是线段ab绕点o按逆时针方向旋转100 后的对应线段 c d 连接ob 注 作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点 操作 简单的旋转作图 2 如图 画出 abc绕点c按顺时针方向旋转120 后的对应的三角形 a b 1 下图是由正方形abcd旋转而成 1 旋转中心是 2 旋转的角度是 点a 450 3 若正方形的边长是1 则c d c d b b a c d 动脑筋 2 已知 如图正方形efog绕与之边长相等的正方形abcd的中心o旋转任意角度 正方形的边长为4 求图中阴影部分的面积 动脑筋 课堂回顾 这节课 主要学习了什么 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 旋转的概念 图形旋转的性质 1 旋转前 后的图形全等 2 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等 3 对应点到旋转中心的距离相等 课堂练习 1 如图正方形cdef旋转后能与正方形abcd重合 若o是cd的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是 课堂练习 2 如图e是正方形abcd内一点 将 abe绕点b顺时针方向旋转到 cbf 其中eb 3cm 则bf cm ebf 课堂练习 3 如图 c 30 abc绕a点逆时针旋转30 后得到 ab c 则图中度数是30 的角有 课堂练习 4 如图将 abc绕c点逆时针旋转30 后 点b落在b 点a落在a 点位置 若a c ab 求 b a c的度数 课堂练习 5 时钟2 05时 时针与分针的夹角为 度 时钟8 45时 时针与分针的夹角为 度 第5题 课堂练习6 如图 abc为等边三角形 d是 abc内一点 若将 abd经过旋转后到 acp位置 则旋转中心是 旋转角等于 度 adp是 三角形 课堂练习7 如图 abc为等边三角形 d是 abc内一点 若将 abd经过旋转后到 acp位置 已知ad 3 bd 4 cd 5则 adb 度 课堂练习8 已知正方形abcd与正方形aefg有一个公共点a 点g e分别在线段ad ab上 1 如图 1 所示 连结df bf 若正方形aefg绕点a按顺时针方