江西省吉安市永丰中学高中数学 3.1 正整数指数函数课件 北师大版必修1.pptVIP

3 1正整数指数函数 问题1某种细胞分裂时 由1个分裂成2个 2个分裂成4个 1 用列表表示1个细胞分裂次数分别为1 2 3 4 5 6 7 8时 得到的细胞个数 1次 2次 3次 4次 1 用列表表示1个细胞分裂次数分别为1 2 3 4 5 6 7 8时 得到的细胞个数 解 1 利用正整数指数幂的运算法则 可以算出1个细胞分裂1 2 3 4 5 6 7 8次后 得到的细胞个数 如下表 1个细胞分裂的次数n n n 与得到的细胞个数y之间的关系可以用图像表示 它的图像是由一些孤立的点组成 如图 2 用图像表示1个细胞分裂的次数n n n 与得到的细胞个数y之间的关系 细胞个数y与分裂次数n之间的关系式为y 2n n n 用科学计算器算得215 32768 220 1048576 细胞分裂15次 20次得到的细胞个数分别是32768个和1048576 3 写出得到的细胞个数y与分裂次数n之间的关系式 试用科学计算器计算细胞分裂15次 20次得到的细胞个数 问题2电冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气屋的臭氧层 臭氧含量q近似满足关系式q q0 0 9975t 其中q0是臭氧的初始量 t是时间 年 这里设q0 1 1 计算经过20 40 60 80 100年 臭氧含量q 解 1 例用科学计算器可算得 经过20 40 60 80 100年后臭氧含量q分别是0 997520 0 9512 0 997540 0 90470 997560 0 86050 997580 0 81850 9975100 0 7786 问题2电冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气屋的臭氧层 臭氧含量q近似满足关系式q q0 0 9975t 其中q0是臭氧的初始量 t是时间 年 这里设q0 1 2 用图像表示每隔20年臭氧含量q的变化 下图表示每隔20年臭氧含量q的变化 它的图像是由一些孤立的点组成 问题2电冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气屋的臭氧层 臭氧含量q近似满足关系式q q0 0 9975t 其中q0是臭氧的初始量 t是时间 年 这里设q0 1 3 试分析随着时间的增加 臭氧含量q是增加还是减少 通过计算和看图可以知道 随着时间的增加 臭氧的含量在逐渐减少 问题1研究了随分裂次数增加细胞个数增加的趋势 可以知道细胞个数y与分裂次数n之间存在着函数关系y 2n n n 问题2研究了随年份增加臭氧含量减少的趋势 同样可知 臭氧含量q与时间t之间存在着函数关系q 0 9975t t n y 2n n n q 0 9975t t n 函数y ax a 0 a 1 x n 叫作正整数指数函数 其中x是自变量 定义域是正整数集n 相关性质 比较下面两个正整数函数的性质 y 2n n n q 0 9975t t n 增函数 减函数 一群孤立的点组成 正整数集n y 2n n n q 0 9975t t n 判断下列函数是不是正整数指数函数 5 例某地现有森林面积为1000hm2 每年增长5 经过x x n 年 森林面积为yhm2 写出x y间的函数关系式 并求出经过5年 森林面积 解y与x之间的函数关系式为y 1000 1 5 x x n 经过5年 森林的面积为1000 1 5 5 1276 28 hm2 2 一种产品的年产量原来是10000件 今后计划使年产量每年比上一年增加p 写出年产量随经过年数变化的函数关系 随着x的增加 函数值减少 y 1